2021届高考数学全国统考版二轮复习梳理纠错预测学案专题三不等式复数算法文解析

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1.不等式高考中,不等式部分主要考查利用基本不等式求最值及线性规划问题,还有利用不等式的性质比较大小也是高考的热点,另外一元二次不等式常与函数、数列结合考查一元二次不等式的解法和参数的取值范围.2.复数复数主要考查复数的概念及四则运算.3.算法算法主要考查程序框图的循环结构,以输出结果为主,且常与函数、数列等知识综合命题.一、不等式1.不等式的基本性质(1)(对称性)(2),(传递)(3)(加法单调性)(4),(同向不等式相加)(5),(异向不等式相减)(6),(7),(乘法单调性)(8),(同向不等式相乘)考点清单命题趋势专题3××不等式、复数、算法(9),0abcdcd(同向不等式相除)(10),110abab(倒数关系)(11),且(乘方法则)(12)√√,且(开方法则)(13);;2.一元二次不等式(1)一元二次不等式的解法解一元二次不等式的步骤:一般先将二次项系数化为正数,再判断Δ的符号,然后解对应的一元二次方程,最后写出不等式的解.(2)一元不等式的恒成立问题对于𝑥2𝑥对于𝑥2𝑥≠恒成立的条件为:二次项系数,𝛥;对于𝑥2𝑥≠恒成立的条件为:,Δ.3.分式不等式对于分式不等式fxgx:先移项通分标准化,则00fxfxgxgx;000fxgxfxgxgx.4.基本不等式2abab(,),当且仅当时等号成立.二、复数1.形如,的数叫做复数,复数通常用字母表示.全体复数构成的集合叫做复数集,一般用大写字母表示.其中,分别叫做复数的实部与虚部.2.复数相等如果两个复数的实部和虚部分别相等,那么我们就说这两个复数相等.如果,,,,那么且.特别地,,.两个实数可以比较大小,但对于两个复数,如果不全是实数,就只能说相等或不相等,不能比较大小.3.复数的分类复数,,时为实数;≠时为虚数,,≠时为纯虚数,即复数(,,)000bba实数虚数当时为纯虚数.4.复平面直角坐标系中,表示复数的平面叫做复平面,𝑥轴叫做实轴,轴叫做虚轴.实轴上的点表示实数,除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数.复数集和复平面内所有的点所成的集合是一一对应的,即复数对应复平面内的点(,).5.共轭复数(1)当两个复数实部相等,虚部互为相反数时,这两个复数叫做互为共轭复数.复数的共轭复数用

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