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-1-实验二探究弹力和弹簧伸长的关系热点一教材原型实验【典例1】(2019·和平区模拟)在做“探究弹簧弹力与弹簧形变的关系”实验时:(1)甲同学将弹簧水平放置测出其自然长度,然后竖直悬挂让其自然下垂,在其下端施加竖直向下的外力F,通过实验得出弹簧弹力与弹簧形变量的关系,此操作对实验结果产生影响的原因是___________________________。(2)乙同学按正确操作步骤进行实验,但未测量弹簧原长和形变量,而是每次测出弹簧的总长度L,并作出外力F与弹簧总长度L的关系图线如图甲所示,由图可知,该弹簧的原长为__________cm;该弹簧的劲度系数为__________N/m。(3)丙同学通过实验得出弹簧弹力与弹簧形变量的关系图线如图乙所示,造成图线后来弯曲的原因是_____________________________________。【解析】(1)由于弹簧自身重力的影响,弹簧竖直悬挂时,弹簧在没有外力的情况下已经伸长了一段距离,故作出的F-x图象不过坐标原点。(2)由图线和坐标轴交点的横坐标表示弹簧的原长可知弹簧的原长为10cm;当拉力为10N时,弹簧的形变量为x=(30-10)cm=20cm=0.2m,由胡克定律F=kx得:k==N/m=50N/m。(3)乙图,当弹力达到一定范围时,出现拉力与形变量不成正比,说明弹力超出最大限度。答案:(1)弹簧自身有重量(2)1050(3)外力已超过弹性限度【解题通法】数据处理的三种方法(1)解析法:以弹簧的伸长量为自变量,尝试写出弹力和弹簧伸长量的函数解析式,首先尝试一次函数,如果不行再考虑二次函数。(2)列表法:将测得的F、x填入设计好的表格中,可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的。-2-(3)图象法:以弹簧伸长量x为横坐标,弹力F为纵坐标,描出F、x各组数据相应的点,作出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线。热点二创新型实验【典例2】某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系。实验装置如图甲所示:一均匀长弹簧竖直悬挂,7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处;通过旁边竖直放置的刻度尺,可以读出指针的位置,P0指向0刻度。设弹簧下端未挂重物时,各指针的位置记为x0;挂有质量为0.100kg的砝码时,各指针的位置记为x。测量及部分计算结果如表所示(n为弹簧的圈数,取重力加速度为9.80m/s2)。已知实验所用弹簧总圈数为60,整个弹簧的自由长度为11.88cm。P1P2P3P4P5P6x0(cm)2.044.066.068.0510.0312.01x(cm)2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k(N/m)163①56.043.633.828.8(m/N)0.0061②0.01790.02290.02960.0347(1)将表中数据补充完整:①______,②__。(2)以n为横坐标,为纵坐标,在图乙给出的坐标纸上画出-n的图象。-3-(3)图乙中画出的直线可近似认为通过原点。若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧,该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k=______N/m;该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k=______N/m。【创新点分析】实验数据处理的创新,不是作常见的F-x的图象,而是-n图象。【解析】(1)由胡克定律有k==N/m=81.7N/m,故有=0.0122m/N。(2)-n图象如图所示-4-(3)因-n图线是一条过原点的直线,由图可得图线的斜率=5.71×1m/N,故有=5.71×1×n,即k=(N/m),由表中n与x0数据可知弹簧的圈数n与原长l0的关系为n=500l0,故k==(N/m)。答案:(1)①81.7②0.0122(2)-n图象见解析(3)(在～之间均可)(在～之间均可)【创新角度】