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-1-实验二探究弹力和弹簧伸长的关系1.(2019·南开区模拟)利用如图所示的装置探究弹簧的弹力与形变量的关系:(1)对于该实验,下列操作规范的是________。(填字母代号)A.实验时仅把弹簧竖直悬挂在铁架台上,待其稳定后测量弹簧的原长B.固定刻度尺时,保持刻度尺的零刻度线与弹簧上端对齐且竖直并靠近弹簧C.实验中任意增加钩码的个数D.实验数据处理时,把所有的描点用折线连起来(2)实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将5个钩码逐个挂在绳子的下端,每次测出相应的弹簧总长度L,测量后把6组数据描点在坐标图中,作出的F-L图线如图所示。由此图线可得出该弹簧的原长L0=__________cm,劲度系数k=__________N/m。【解析】(1)为了防止弹簧自重对实验的影响,实验中仅把弹簧竖直悬挂并稳定时测量弹簧的长度,即为弹簧原长,选项A正确;固定刻度尺时,保持刻度尺的零刻度线与弹簧上端对齐且竖直并靠近弹簧,选项B正确;实验过程应使弹簧始终在弹性限度内,实验中不能任意增加钩码的个数,以防止超过弹簧的弹性限度,选项C错误;实验数据处理时,应根据实验数据在坐标系内描出对应点,排除异常数据,然后作出图象,图象应是直线而不是折线,选项D错误。(2)由图示图象可知,F=0N时,L=0.05m=5cm,则弹簧的原长为5cm,弹簧的劲度系数:k==N/m=20N/m。答案:(1)A、B(2)520【加固训练】-2-在探究弹簧弹力大小与伸长量关系的实验中,第一组同学设计了如图甲所示的实验装置。在弹簧两端各系一轻细的绳套,利用一个绳套将弹簧悬挂在铁架台上,另一端的绳套用来悬挂钩码。先测出不挂钩码时弹簧的长度,再将钩码逐个挂在弹簧的下端,每次都测出钩码静止时相应的弹簧总长度L,再算出弹簧伸长的长度x,并将数据填在下面的表格中。测量次序123456弹簧弹力F/N00.51.01.52.02.5弹簧的总长度L/cm13.0015.0517.1019.0021.0023.00弹簧伸长的长度x/cm02.054.106.008.0010.00(1)在如图乙所示的坐标纸上已经描出了其中5次测量的弹簧弹力大小F与弹簧伸长的长度x对应的数据点,请把第4次测量的数据对应点描绘出来,并作出F-x图线。(2)根据(1)所得F-x图线可知,下列说法中正确的是______(选填选项前的字母)。A.弹簧弹力大小与弹簧的总长度成正比B.弹簧弹力大小与弹簧伸长的长度成正比C.该弹簧的劲度系数约为25N/mD.该弹簧的劲度系数约为0.25N/m-3-(3)第二小组同学将同一弹簧水平放置测出其自然长度,然后竖直悬挂完成实验。他们得到的F-x图线用虚线表示(实线为第一组同学实验所得)。下列图线最符合实际的是______(填选项字母)。(4)某同学想粗略测量一个原长约20cm的弹簧的劲度系数,但他手头只有一个量程是20cm的刻度尺,于是他在弹簧的中央固定一个用于读数的指针,如图丙所示。弹簧下端未悬挂钩码,静止时指针对应的刻度为l1;弹簧下端挂一质量为m的钩码,静止时指针对应的刻度为l2。已知当地的重力加速度g,则该弹簧的劲度系数可表示为__________。【解析】(1)第4次测量的数据对应点和F-x图线如图所示。(2)通过描点连线发现,F-x图线呈线性关系且过坐标系原点,所以弹簧弹力大小与弹簧伸长的长度成正比,k==N/m=25N/m,选项B、C正确。(3)设弹簧水平放置时测出的自然长度为l0,则竖直悬挂时的自然长度为l0+Δl,竖直挂上重物时的长度为l,示数为F,根据平衡条件得:F=k[l-(l0+Δl)]=k(l-l0)-kΔl=kx-kΔl,由此可知该组同学描绘出的F-x图线为选项C中的虚线所示,所以答案选C。-4-(4)根据该同学的测量数据可求出上半截弹簧的劲度系数,由mg=k(l2-l1)得k=;整截弹簧相当于两个相同的弹簧串联在一起,因此由=+即k′=,得整截弹簧的劲度系数为k′==。答案:(1)图见解析(2)B、C(3)C(4)2.(2019·南昌模拟)某研究性学习小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中,利用所学的知识解决了如下问题:一轻质弹簧竖直悬挂于某一深度为h=34.0cm,且开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下端位于筒内,用测力计可以同弹簧的下端接触),如图甲所示,若本实验的长度测量工具只能测量露出筒外弹簧的长度l,现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数,该同学通过改变l而测出对应的弹力F,作出F-l图象如图乙所示,则弹簧的劲度系数为k=__________N/m,弹簧的原长l0=__________cm。【解析】根据胡克定律得F与l的关系式为:F=k(l+h-l0)=kl+k(h-l0),从图象中可得直线的斜率为2N/cm,截距为20N,故弹簧的劲度系数为:k=2N/cm=200N/m,由k(h-l0)=20N,解得l0=24cm答案:200243.在“探究弹力和弹簧伸长量的关系并测量弹簧的劲度系数”实验中,实验装置如图甲所示。所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右的恒定拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将5个钩码逐个挂在绳子的下端,每次测量相应的弹簧的总长度,并在图乙坐标纸上描出了弹簧所受的拉力与弹簧长度所对应的六个点,连接这些点就得到一条图线。-5-(1)由此图线可计算出该弹簧的劲度系数k=______N/m。(2)该同学实验时,把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较,优点在于:______;缺点在于:______________________。【解析】(1)描点作图,F-L图线如图所示,当弹力为零时,弹簧的形变量为零,此时弹簧的长度等于弹簧的原长,则弹簧的原长l0=5cm根据胡克定律知k=,可知图线的斜率表示劲度系数,则k==N/m=20N/m。(2)优点是可以避免弹簧自身所受重力对实验的影响,从而减小实验误差。缺点是弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验误差。答案:(1)20(2)可以避免弹簧自身所受重力对实验的影响弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验误差4.在探究弹力和弹簧伸长的关系时,某同学把两根弹簧如图甲连接起来进行探究。(1)某次测量如图乙所示,指针示数为__________cm。-6-(2)在弹性限度内,将50g的钩码逐个挂在弹簧下端,得到指针A、B的示数LA和LB如表。用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为____________N/m(重力加速度g取10m/s2)。由表中数据__________(选填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数。钩码数1234LA/cm15.7119.7123.6627.76LB/cm29.9635.7641.5147.36【解析】(1)刻度尺读数需要估读到精确位的下一位,由图可知指针示数为16.00cm,考虑到误差范围,15.95～16.05cm均算对。(2)由胡克定律F=kΔx,结合表格数据可知弹簧Ⅰ的劲度系数k1=N/m=12.5N/m,考虑误差范围情况下12.2～12.8N/m均算正确;对于计算弹簧Ⅱ的劲度系数,只需要测出弹簧Ⅱ的形变量,结合两个指针的读数,可知指针B的变化量减去指针A的变化量,就是弹簧Ⅱ的形变量,所以能求出弹簧Ⅱ的劲度系数。答案:(1)16.00(15.95～16.05)(有效数字位数须正确)(2)12.5(12.2～12.8)能5.在探究弹力和弹簧伸长的关系时,某同学先按图1对弹簧甲进行探究,然后把弹簧甲和弹簧乙并联起来按图2进行探究。在弹簧弹性限度内,将质量为m=50g的钩码逐个挂在弹簧下端,分别测得图1、图2中弹簧的长度L1、L2,如表所示。钩码个数1234L1/cm30.0031.0432.0533.02L2/cm29.3329.6529.9730.30(1)已知重力加速度g=9.8m/s2,要求尽可能多地利用测量数据,计算弹簧甲的劲度系数k=__________N/m(结果保留两位有效数字)。(2)由表中数据________(选填“能”或“不能”)计算出弹簧乙的劲度系数。-7-【解析】(1)由题表中实验数据可知,每增加1个钩码,弹簧甲的平均伸长量约为1.00cm,则弹簧甲的劲度系数k===N/m=49N/m。(2)把弹簧甲和弹簧乙并联起来按题图2进行探究。由题表中数据可知,每增加1个钩码,并联后弹簧的平均伸长量为0.32cm,由mg=F甲+F乙=k甲Δx甲+k乙Δx乙,且Δx甲=Δx乙,可知弹簧乙的劲度系数能够计算出来。答案:(1)49(2)能