搜索
-1-实验八测定金属的电阻率热点一教材原型实验【典例1】(2019·江苏高考)某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率。实验操作如下：(1)螺旋测微器如图1所示。在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动_________(选填“A”“B”或“C”)，直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏。(2)选择电阻丝的___________(选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径。(3)图2甲中Rx为待测电阻丝。请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入图2乙实物电路中的正确位置。(4)为测量Rx，利用图2甲所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1-I1关系图象如图3所示。接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见表：U2/V0.501.021.542.052.55I2/mA20.040.060.080.0100.0请根据表中的数据，在方格纸上作出U2-I2图象。-2-(5)由此，可求得电阻丝的Rx=______Ω。根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率。【解析】(1)在测量时，为了不损坏被测物体，最后应改用微调旋钮即C，直到听见“喀喀”的响声。(2)为了减小测量误差，应选用电阻丝不同位置进行多次测量。(3)按照电路图，将实物图连线如图：(4)将表格中各组数据在坐标纸上描出，再连成一条直线，如图：(5)当电压表按甲图连接时，电压表测的电压为Rx、R0的电压之和，当电压表接在a、b间时，电压表测的电压为R0的电压，由图可得：Rx+R0=Ω=49Ω，R0=Ω=25.5Ω，所以Rx=23.5Ω。答案：(1)C(2)不同(3)见解析(4)图见解析(5)23.5(23.0～24.0都算对)【解题通法】测金属电阻率实验的四点提醒-3-(1)根据电阻定律得ρ=。(2)通过有关图象来求电阻率。图象法处理实验数据是最常用的方法之一，要从物理规律出发，写出图象的函数关系式，弄清斜率、截距等的物理意义，从而求出相关物理量。(3)测定金属电阻率实验，由于被测金属丝的阻值较小，一般采用电流表外接法。(4)实验时特别注意：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量。热点二创新型实验双电流表法【典例2】(2019·天津高考)现测定长金属丝的电阻率。(1)某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是___________mm。(2)利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻。这段金属丝的电阻Rx约为100Ω，画出实验电路图，并标明器材代号。电源E(电动势10V，内阻约为10Ω)电流表A1(量程0～250mA，内阻R1=5Ω)电流表A2(量程0～300mA，内阻约为5Ω)滑动变阻器R(最大阻值10Ω，额定电流2A)开关S及导线若干(3)某同学设计方案正确，测量得到电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为I2，则这段金属丝电阻的计算式Rx=___________。从设计原理看，其测量值与真实值相比___________(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。【创新点分析】(1)本实验是实验器材的创新，没有电压表可以用已知内阻的电流表测电压，如果有定值电阻也可用电流表和定值电阻串联改装代替。(2)待测电阻阻值远大于滑动变阻器阻值，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法。【解析】(1)根据螺旋测微器的读数法则可知读数为0+20.0×0.01mm=0.200mm。-4-(2)因该实验没有电压表，电流表A1的内阻已知，故用A1表当电压表使用；由于滑动变阻器的总阻值较小，为了使电路中的电流或电压调节范围大些，应采用滑动变阻器的分压式接法，如图所示：(3)由电路图可知流过Rx的电流为I2-I1，A1及Rx两端的电压为I1R1，因此Rx=。该实验的电流I2-I1为流过Rx的实际电流，电压I1R1也为Rx的实际电压，因此测量值和真实值相等。答案：(1)0.200(0.196～0.204均可)(2)如解析图所示(3)相等半偏法测量电表内阻【典例3】为测定电流表内电阻Rg，实验中备用的器件有：A.电流表(量程0～100μA)B.标准电压表(量程0～5V)C.电阻箱(阻值范围0～999Ω)D.电阻箱(阻值范围0～99999Ω)E.电源(电动势2V)F.电源(电动势6V)G.滑动变阻器(阻值范围0～50Ω，额定电流1.5A)，还有若干开关和导线。(1)如果采用如图所示的电路测定电流表A的内电阻并且想得到较高的精确度，那么从以上备用器件中，电阻箱R1应选用_________，电阻箱R2应选用_________，电源应选用___________(用字母代号填写)。-5-(2)如果实验时要进行的步骤有：a.合上开关K1；b.合上开关K2；c.观察R1的阻值是否最大，如果不是，将R1的阻值调到最大；d.调节R1的阻值，使电流表指针偏转到满刻度；e.调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半；f.记下R2的阻值。把以上步骤的字母按实验的合理顺序为：_____________。(3)如果在步骤f中所得R2的阻值为600Ω，则图中电流表的内电阻Rg的测量值为___________Ω。(4)如果再给出：H.电源(电动势8V)；I.电源(电动势12V)，电源应选择___________(填选项前的字母)。(5)某同学认为步骤e中不需要保证“电流表指针偏转到满刻度的一半”这一条件，也可测得电流表内阻Rg，请你分析论证该同学的判断是否可行。_____。【创新点分析】(1)采用开放式设问：更具有探究性。(2)由常规的伏安法转变为半偏法测量灵活应用。【解析】(1)该实验是半偏电流法测电流表的内阻。K2闭合前后的两次电路，如果干路电流变化不大，那么就可以认为，K2闭合后，电流表半偏时，电流表和电阻箱R2所分的电流各占一半，又因为二者并联，两端的电压相等，故电流表的内阻和电阻箱R2的阻值相等。要保证两次实验干路的电流变化不大，就需要保证两次实验电路的总电阻变化不大，即在给电流表并联上一个电阻箱后导致的电阻变化，对整个电路影响不大。要达到这个效果，R1就需要选一个尽可能大的电阻，故R1应选用D。该实验要通过R2阻值来间接测出电流表的内阻值，因此R2的选取原则是：能读数且尽量和电流表的内阻在同一数量级上。故R2应选用C。在R1是一个尽可能大的电阻、电流表满偏的前提下，电源电动势相对地要大一些，但不是越大越好，以防烧坏电流表。初步分析电源可选用F，估算电动势最大值，即：Emax=IgmaxR1max=100×10-6×1×105=10V，电源应选F。(2)半偏法测电流表内阻的步骤为：实验前，将R1的阻值调到最大；合上开关K1；调节R1的阻值，使电流表指针偏转到满刻度；保持R1的阻值不变，合上开关K2；调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半；记下R2的阻值，电流表的内阻值就是R2的阻值。因此答案为：cadbef。-6-(3)根据(1)中的分析可知，电流表的内电阻Rg的测量值，就等于电阻箱R2的阻值，即600Ω。(4)由(1)中的分析可知，在不烧坏电流表的前提下，电源要尽可能地大一些，这样可以减小实验误差。因为估算出的电源电动势的最大值大约是10V，所以，该题答案为H。(5)该同学的判断可行。只需保证步骤abcd不变。例如在步骤e中，可以调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的三分之二，记下此时R2的阻值，根据并联电路反比分流原则，计算出电流表内阻的测量值：R′g=，同样可以测得电流表的内阻。答案：(1)DCF(2)cadbef(3)600(4)H(5)可行等效法测电阻【典例4】(2019·淮南模拟)国标(GB/T)规定自来水在15℃时电阻率应大于13Ω·m。某同学利用图甲电路测量15℃自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞(活塞电阻可忽略)，右侧活塞固定，左侧活塞可自由移动，实验器材还有：电源(电动势约为3V，内阻可忽略)电压表V1(量程为3V，内阻很大)电压表V2(量程为3V，内阻很大)定值电阻R1(阻值4kΩ)定值电阻R2(阻值2kΩ)电阻箱R(最大阻值9999.9Ω)单刀双掷开关S，导线若干，游标卡尺，刻度尺。-7-实验步骤如下：A.用游标卡尺测量并记录玻璃管的内径d；B.向玻璃管内注满自来水，确保无气泡；用刻度尺测量并记录水柱长度L；C.把S拨到1位置，记录电压表V1示数；D.把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同，记录电阻箱的阻值R；E.改变玻璃管内水柱长度，重复实验步骤C、D；记录每一次水柱的长度L和电阻箱的阻值R；F.断开S，整理好器材。(1)测玻璃管内径d时游标卡尺示数如图乙，则d=___________mm。(2)玻璃管内水柱的电阻Rx的表达式为Rx=_________(用R1、R2、R表示)。(3)利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据，绘制出如图丙所示的R-图象。可求出自来水的电阻率为___________Ω·m(保留三位有效数字)。(4)本实验若电压表V1内阻不是很大，则自来水电阻率测量结果将___________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。【创新点分析】(1)本题考查利用等效替代法测电阻，分别求出S接1和接2时电路的总电压，由并联电压相等列式，求出Rx。(2)所有的步骤都为了测电阻率，所以要测量电阻、水柱横截面积、水柱的长度。【解析】(1)游标卡尺的主尺读数为：2.0cm=20mm，游标尺上第0个刻度和主尺上刻度对齐，所以最终读数为：20.0mm；(2)设把S拨到1位置时，电压表V1示数为U，则电路电流为，总电压U总=+U，当把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同也为U，则此时电路中的电流为，总电压U总′=·R2+U，由于两次总电压相等，都等于电源电压E，可得=，解得：Rx=；(3)从图丙中可知，R=1×103Ω时，=5.0m-1，此时玻璃管内水柱的电阻Rx==-8-8000Ω，水柱横截面积S=π()2=3.14×10-4m2，由电阻定律Rx=ρ得，ρ==8000×3.14×10-4×5Ω·m≈12.6Ω·m；(4)若电压表V1内阻不是很大，则把S拨到1位置时，设通过电压表V1的电流均为IV，由(2)中分析可知U总=+U=(+IV)Rx真+U，得Rx测=Rx真Rx真。因此，自来水电阻率的测量值偏大。答案：(1)20.0(2)(3)12.6(4)偏大【创新角度】