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-1-实验四验证牛顿运动定律热点一教材原型实验【典例1】某同学用如图甲所示的装置探究“加速度与力和质量的关系”。(1)该实验开始前需要平衡摩擦力,在平衡摩擦力的时候______(选填“需要”或“不需要”)挂砂桶。(2)实验中打出的一条纸带的一部分如图乙所示。纸带上标出了连续的3个计数点A、B、C,相邻计数点之间还有4个点没有标出,打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上,则打点计时器打B点时,小车的速度vB=__________m/s。(3)该同学探究“小车的加速度与所受合力的关系”时,通过测量和处理实验数据,得到如图丙所示的a-F图线,发现图线不过坐标原点,请分析其原因是:______,该图线斜率的物理意义是:____________。【解析】(1)平衡摩擦力的目的是使小车所受合力为绳的拉力,所以不需要挂砂桶;(2)B点的瞬时速度即为AC段的平均速度vB==0.44m/s;(3)由图象可知,拉力F小于0.1N时,小车没有加速度,所以未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足(斜面倾角过小),由牛顿第二定律可知,图象斜率为小车质量的倒数。答案:(1)不需要(2)0.44(0.43～0.45)-2-(3)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足(斜面倾角过小)小车质量的倒数【解题通法】依据实验目的确定实验步骤。(1)若需要拉力作为合力,则需要平衡摩擦力。(2)若需要以砂桶和砂的重力近似等于拉力,则需要砂桶和砂的质量远小于小车质量。热点二创新型实验实验器材改进【典例2】(2019·衡水模拟)某学习小组用图甲所示的装置探究加速度与合力的关系。装置中的铝箱下端连接纸带,砂桶中可放置砂子以改变铝箱所受的外力大小,铝箱向上运动的加速度a可由打点计时器和纸带测出,现保持铝箱总质量不变,逐渐增大砂桶和砂的总质量进行多次实验,得到多组a、F值(F为力传感器的示数,等于悬挂滑轮绳子的拉力),不计滑轮的重力。(1)某同学根据实验数据画出了a-F关系图线如图乙所示,则由该图象可得铝箱总质量m=__________,重力加速度g=__________。(结果保留两位有效数字)(2)当砂桶和砂的总质量M较大导致a较大时,实际得到的加速度a的值可能是__________(填选项前的字母)。A.120m/s2B.10.0m/s2C.5.0m/s2D.6.0m/s2【创新点分析】一是实验装置发生了较大的变化;二是力的测量方法变为应用力传感器测量。【解析】(1)对铝箱分析,应有T-mg=ma,对滑轮应有F=2T,联立可解得a=F-g,-3-可知图线的斜率k==,解得m=0.20kg,纵轴截距-g=-10,解得g=10m/s2;(2)对砂桶和砂分析,应有Mg-T=Ma,对滑轮应有F=2T,联立可解得a=g-F,当砂桶和砂的总质量较大时,加速度a接近g,故实际得到的加速度ag,故C、D正确,A、B错误。答案:(1)0.20kg10m/s2(2)C、D数据测量方法的改进【典例3】光电计时器是一种研究物体运动情况的常见仪器。当有物体从光电门通过时,光电计时器就可以显示物体的挡光时间。现利用如图甲所示的装置探究物体的加速度与合外力、质量的关系,其NQ是水平桌面,PQ是一端带有滑轮的长木板,1、2是固定在木板上的两个光电门(与之连接的两个光电计时器没有画出)。小车上固定着用于挡光的窄片K,测得其宽度为d,让小车从木板的顶端滑下,光电门各自连接的计时器显示窄片K的挡光时间分别为t1和t2。(1)该实验中,在改变小车的质量M或砂桶的总质量m时,保持M≫m,这样做的目的是__________________________。(2)为了计算出小车的加速度,除了测量d、t1和t2之外,还需要测量__________,若上述测量量用x表示,则用这些物理量计算加速度的表达式为a=__________。(3)某位同学经过测量、计算得到如表数据,请在图乙中作出小车加速度与所受合外力的关系图象。组别1234567M/kg0.580.580.580.580.580.580.58-4-F/N0.100.150.200.250.300.350.40a/m·s-20.130.170.260.340.430.510.59(4)由图象可以看出,该实验存在着较大的误差,产生误差的主要原因是:___________________________________________________________。【创新点分析】测量瞬时速度的仪器由打点计时器改为光电门,窄片宽度与挡光时间比值为瞬时速度。【解析】(1)该实验中,在改变小车的质量M或砂桶的总质量m时,保持M≫m,这样做的目的是使得小车所受合外力大小等于(或约等于)mg。(2)为了计算出小车的加速度,除了测量d、t1和t2之外,还需要测量两光电门之间的距离,若上述测量量用x表示,小车通过两光电门的速度分别为v1=和v2=,则根据-=2ax可得a===。若测量出经过1、2时的时间x,根据:a=得a=。(3)图线如图所示:(4)由图象可以看出,产生误差的主要原因是木板倾角偏小(或平衡摩擦力不足)。答案:(1)使小车所受合外力大小等于(或约等于)mg(2)两光电门之间的距离(或小车由光电门1运动至光电门2所用时间)[或d](3)见解析图(4)木板倾角偏小(或平衡摩擦力不足)-5-实验目的的创新【典例4】现在需要测量物块与木板之间的动摩擦因数,备有如下器材:两个相同的物块A、B,两个带有固定装置的光滑小滑轮,卡子若干,相同质量的钩码若干,一把镊子,一个黑板擦,几条等长轻质细线,两个小盘,小丁和晓平两个同学配合进行如下实验:首先把木板固定在水平桌面上,把两小滑轮固定在木板的左端,把两个物块A和B(平行木板左边缘、AB距离较近)放到木板的右端,用细线把物块和小盘通过小滑轮连接,通过调整小滑轮的高度使木板上方的细线水平,在物块A和B左端固定好细线;晓平同学用黑板擦按住两个物块A、B,小丁同学在两个小盘里放上不同个数的钩码,然后晓平同学抬起黑板擦,两个物块同时运动起来,当运动较快的物块接近木板左端时按下黑板擦,两个物块同时停下来。(1)为完成此实验,还需要如下器材中的__________。A.秒表B.弹簧测力计C.刻度尺D.天平(2)晓平和小丁同学共同测量出A和B在木板上的位移,分别记作sA和sB,物块A、B的质量均为m,物块A和对应小盘里钩码、小盘总质量的和为2m,物块B和对应小盘里钩码、小盘的总质量的和为3m,根据这些物理量求出物块和木板之间的动摩擦因数μ的表达式____________。(3)若细线与木板上表面平行,而木板左端比右端略低(没有超过重力沿斜面向下的分力和滑动摩擦力相等的角度),则测量的动摩擦因数比真实值__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。【创新点分析】虽然仍采用了小盘拉物体的实验装置,但实验目的变为测量动摩擦因数,实验的理论依据是牛顿第二定律。【解析】(1)实验过程中需要根据牛顿第二定律分析问题,需要用到运动学公式解决加速度问题,所以需要刻度尺测量位移和天平测量质量,故C、D正确。(2)因为两个物块在细线的拉力作用下,做初速度为零的匀加速直线运动,并且两者的运动时间相同,根据公式s=at2可得sA=aAt2、sB=aBt2,故有=,根据牛顿第二定律,对A和钩码、-6-小盘整体有:mg-μmg=2maA,对B和钩码、小盘整体有2mg-μmg=3maB,故联立上式可得μ=。(3)木板左端比右端略低,设木板与水平桌面夹角为θ,则实际情况应满足mg+mgsinθ-μ′mgcosθ=2maA,2mg+mgsinθ-μ′mgcosθ=3maB,联立可得μ′=·+tanθ,由于θ极小,tanθ近似为0,1,故μ=μ′,比实际值偏小。答案:(1)C、D(2)μ=(3)偏小【创新角度】装置时代化求解智能化1.平衡摩擦力:靠小车重力的下滑分力平衡摩擦力→气垫导轨减小摩擦力2.加速度测量方法:通过打点纸带求加速度→测定通过的时间,由a=求出加速度→小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到