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-1-实验四验证牛顿运动定律1.某同学利用如图装置探究加速度与合外力的关系。利用力传感器测量细线上的拉力。按照如下步骤操作:①安装好打点计时器和纸带,调整木板的倾斜程度,平衡小车摩擦力;②细线通过木板一端光滑的定滑轮和动滑轮,与力传感器相连,动滑轮上挂上一定质量的钩码,将小车拉到靠近打点计时器的一端;③打开力传感器并接通打点计时器的电源(频率为50Hz的交流电源);④释放小车,使小车在木板上做匀加速直线运动;⑤关闭传感器,记录下力传感器的示数F。通过分析纸带得到小车加速度a;⑥改变钩码的质量,更换纸带,重复步骤②③④⑤;⑦作出a-F图象,得到实验结论。(1)本实验在操作中是否要满足钩码的质量远远小于小车的质量?__________(选填“需要”或“不需要”);某次释放小车后,力传感器示数为F,通过天平测得小车的质量为M,动滑轮和钩码的总质量为m,不计滑轮的摩擦,则小车的加速度理论上应等于____________。A.a=B.a=C.a=D.a=(2)如图是某次实验测得的纸带的一段,可以判断纸带的________(选填“左”或“右”)端与小车连接,在打点计时器打下计时点6时,钩码的瞬时速度大小为______m/s。(保留两位有效数字)-2-【解析】(1)本实验利用力传感器测量细线上的拉力,不需要用钩码的重力代替,所以不需要满足钩码的质量远远小于小车的质量,根据牛顿第二定律得:a=,故B正确。(2)纸带右侧两点间的距离越来越大,故左端与小车相连,瞬时速度为点5到7的平均速度,故v=m/s=0.75m/s。答案:(1)不需要B(2)左0.75【加固训练】两实验小组分别做“探究加速度和力、质量的关系”实验。(1)A组用如图甲所示装置做实验,图中带滑轮的长木板放置于水平桌面上,拉力传感器可直接显示所受拉力的大小。做实验时,下列操作必要且正确的是__________。A.将长木板右端适当垫高,使小车能自由匀速下滑B.小车靠近打点计时器,先接通电源,再释放小车,打出一条纸带,同时记录传感器的示数C.为了减小误差,实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量D.用天平测出砂和砂桶的质量(2)B组用如图乙所示的实验装置来做实验。①在正确、规范的操作中,打出一条如图丙所示的纸带,每两个计数点之间还有四个计时点没有画出来,纸带上的数字为相邻两个计数点间的距离,打点计时器的频率为50Hz。打第4个计数点时小车的速度v4=__________m/s;小车做匀加速直线运动的加速度a=__________m/s2。(保留三位有效数字)-3-②平衡了摩擦力后,在小车质量M保持不变的情况下,不断往砂桶里加砂,直到砂的质量最终达到M。测出每次加砂后,砂和砂桶的总重力F和小车的加速度a,作a-F的图象。下列图线正确的是__________。【解析】(1)实验前要平衡摩擦力,将长木板右端适当垫高,使小车能自由匀速下滑,选项A正确;为有效利用纸带,小车应靠近打点计时器,先接通电源,再释放小车,打出一条纸带,同时记录传感器的示数,选项B正确;绳子的拉力可以由拉力传感器读出,实验中不需要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量,不需要用天平测出砂和砂桶的质量,选项C、D错误。(2)①每两个计数点之间还有四个计时点没有画出来,因此相邻两计数点间的时间间隔为T=0.1s,打计数点4时小车的瞬时速度等于计数点3～5间的平均速度,则有:v4=m/s=1.21m/s;根据Δx=aT2,解得a=m/s2≈2.02m/s2。②平衡了摩擦力后,对小车有:T=Ma,对砂和砂桶有:mg-T=ma,联立可得:a=。若满足m≪M,则有a==,即a-F的图象为直线,当砂和砂桶的质量较大时,不再满足m≪M这一条件,此情况下按相同方式描点的图象遵循a=规律,随着砂的质量的增加,a-F的图象的斜率为k=将减小,所以图线将向下弯曲。答案:(1)A、B(2)①1.212.02②C-4-2.某同学设计了一个如图甲所示的装置来测定滑块与水平木板间的动摩擦因数,其中A为滑块,B和C是钩码,个数可调。A的左端与穿过打点计时器的纸带相连(未画出),通过打点计时器打出的纸带测出系统的加速度。实验中该同学在钩码总质量(m+m′=m0)保持不变的条件下,多次改变B和C的个数,重复测量。不计细线和滑轮的质量及它们之间的摩擦。(1)实验中除电磁打点计时器、纸带、若干个质量均为50g的钩码、滑块、一端带有定滑轮的长木板、细线外,为了完成本实验,还应有()A.秒表B.毫米刻度尺C.天平D.低压交流电源(2)实验中该同学得到一条较为理想的纸带,如图乙所示。现从清晰的O点开始,每隔4个点取一计数点(中间4个点没画出),分别记为A、B、C、D、E、F。测得各计数点到O点的距离分别为OA=1.61cm,OB=4.02cm,OC=7.26cm,OD=11.30cm,OE=16.14cm,OF=21.80cm,打点计时器打点频率为50Hz。由此纸带可得到打E点时滑块的速度v=__________m/s,此次实验滑块的加速度a=__________m/s2。(结果均保留两位有效数字)(3)在实验数据处理中,该同学以m为横轴,以系统的加速度a为纵轴,绘制了如图丙所示的图线,结合本实验可知滑块与木板间的动摩擦因数为μ=__________。(g取10m/s2)【解析】(1)打点计时器通过打点可记录纸带运动的时间,则不需要秒表,A错误;实验需要测量两点之间的距离,因此需要毫米刻度尺,B正确;本实验中可以不测滑块的质量,而且钩码的质量已知,因此天平可以不选,C错误;电磁打点计时器要用到低压交流电源,D正确;(2)每隔4个点取一计数点,相邻计数点之间的时间间隔为0.1s,故用平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得v==×10-2m/s≈0.53m/s,由Δx=at2,-5-可得a==≈0.81m/s2;(3)对A、B、C组成的系统应用牛顿第二定律可得a==-μg,所以a-m图象中,纵轴的截距为-μg,故-μg=-3.0m/s2,得μ=0.3。答案:(1)B、D(2)0.530.81(3)0.33.(2019·西安模拟)如图所示是某同学探究加速度与力的关系的实验装置。他在气垫导轨上安装了一个光电门B,滑块上固定一遮光条,滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连,传感器下方悬挂钩码,每次滑块都从A处由静止释放。已知遮光条的宽度d=2.25mm。(1)下列不必要的一项实验要求是__________。(请填写选项前对应的字母)A.应使A位置与光电门间的距离适当大些B.应将气垫导轨调节水平C.应使细线与气垫导轨平行D.应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量(2)实验时,将滑块从A位置由静止释放,由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t,若要得到滑块的加速度,还需要测量的物理量是____________。(写出物理量名称及表示符号)(3)改变钩码质量,测出对应的力传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t,通过描点作出线性图象,研究滑块的加速度与力的关系,处理数据时应作出________图象。【解析】(1)应使A位置与光电门间的距离适当大些,有利于减小误差,故A是必要的;应将气垫导轨调节水平,使拉力等于合力,故B是必要的;要保持细线方向与气垫导轨平行,故C是必要的;拉力是直接通过力传感器测量的,故与滑块质量和钩码质量大小无关,故D是不必要的;(2)根据匀变速直线运动的位移速度公式得v2=2aL,又因为v=,解得a=,故要测加速度还需要测出A位置到光电门的距离L;-6-(3)根据牛顿第二定律得:a=,解得:F=·,所以处理数据时应作出F-的图象。答案:(1)D(2)A位置到光电门的距离L(3)F-4.利用图甲中的装置可测量滑块与斜面间的动摩擦因数。在斜面底端O处固定一光电门,当带有遮光片的滑块自斜面上的P点从静止滑下,通过光电门时,与光电门相连的计时器显示遮光片通过光电门的时间为Δt。测得P、O间的距离为x。已知遮光片的宽度为d。完成下列填空:(1)P、O间的距离x、滑块加速度的大小a、滑块经过光电门的时间Δt、遮光片的宽度d四个物理量间满足的关系式是______。(2)用游标卡尺测量遮光片的宽度如图乙所示,则d=________。(3)多次改变滑块从斜面上开始下滑的位置,每次都让滑块由静止滑下,用米尺分别测出下滑点与O点间的距离s,记下相应的遮光片通过光电门的时间Δt,利用所得数据作出()2-s图线如图丙所示。①由图线可得滑块加速度的大小为__________;②测得斜面的高度h=60.00cm、斜面的长度L=100.00cm,g取9.80m/s2,则滑块与斜面间的动摩擦因数μ=__________。-7-【解析】(1)滑块经过光电门时的速度大小v=,根据运动学公式有()2=2ax。(2)游标卡尺的读数为5mm+0×0.05mm=0.500cm。(3)①根据公式()2=2ax,及作出的图线可知,斜率k=2a,则a==×m/s2=3.92m/s2。②对滑块进行受力分析结合牛顿第二定律可得mg-μmg=ma,解得μ=0.25。答案:(1)()2=2ax(2)0.500cm(3)①3.92m/s2②0.255.某实验小组利用拉力传感器和打点计时器“探究加速度与力的关系”。他们将拉力传感器固定在小车上记录小车受到拉力的大小,按照甲图进行实验,释放纸带时,小车处于甲图所示的位置。(1)指出甲图中的一处错误:__________________________。(2)下列说法正确的是()A.实验之前,要先平衡摩擦力B.小车的质量要远小于所挂钩码的质量C.应调节滑轮的高度使细线与木板平行D.实验时应先释放纸带,再接通电源-8-(3)图乙是实验中获得的一条纸带的某部分,选取A、B、C、D、E计数点(每两个计数点间还有4个点未画出),AC间的距离为______。(4)若打点计时器使用的交流电频率为50Hz,则小车的加速度大小为______________m/s2。(保留两位有效数字)【解析】(1)打点计时器的电源应接交流电,而图中接了直流电;小车释放时未靠近打点计时器;实验前未平衡摩擦力。(2)为使合力等于绳子的拉力,实验前需要平衡摩擦力且应调节滑轮的高度使细线与木板平行,故A、C正确;在钩码的质量远小于小车的质量时,小车受到的拉力近似等于钩码受到的重力,故B错误;实验时应先接通电源,然后再释放小车,故D错误;故选A、C。(3)由图读出AC的距离s=3.10cm。(4)根据作差法得:a===m/s2≈0.98m/s2。答案:(1)打点计时器的电源接了直流电;小车释放时离打点计时器太远;实验前未平衡摩擦阻力(任选一个)(2)A、C(3)3.10cm(3.09cm、3.11cm均正确)(4)0.98