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-1-电路电路的基本规律(45分钟100分)一、选择题(本题共9小题,每小题6分,共54分,1～6题为单选题,7～9题为多选题)1.下列关于电源电动势的说法,正确的是()A.电路中每通过2C的电荷量,电池提供的电能是4J,那么这个电池的电动势是0.5VB.电源的路端电压增大时,其电源电动势一定也增大C.无论内电压和外电压如何变化,电源电动势不变D.电源的电动势越大,电源所能提供的电能就越多【解析】选C。电路中通过q=2C的电荷量,电池提供的电能W=4J,根据电动势的定义式E=得电动势E=2V,A项错误;电动势表征电源本身的特性,与外电路无关,当电源的路端电压增大时,电源电动势不变,B项错误,C项正确;电动势越大,电源将其他形式的能转化为电能的本领就越大,不能说电源所能提供的电能就越多,D项错误。2.如图所示,电源A的电压为6V,电源B的电压为8V,电容器的电容为200pF,当开关S合向A,稳定后再合向B,再次达到稳定,则在这个过程中通过电流计的电荷量为()A.4×10-9CB.1.2×10-9CC.1.6×10-9CD.2.8×10-9C【解析】选D。开关S合向A稳定时,电容器的电压为U1=6V,电荷量为Q1=CU1=2×10-10×6C=1.2×10-9C。开关S合向B稳定时,电容器的电压为U2=8V,电荷量为Q2=CU2=2×10-10×8C=1.6×10-9C。电容器两极板电性改变,故通过电流计的电荷量为Q=Q1+Q2=2.8×10-9C。3.(2020·上饶模拟)如图所示,电源内阻为r,灯L1、L2的电阻分别为R1、R2,滑动变阻器最大阻值为R0。假设灯的电阻不变,某同学合上开关后,将变阻器滑片P由a端向b端移动时,则()-2-A.若R2R0,L2亮度一定先变亮后变暗B.若R2R0,电源的输出功率一定逐渐变大C.若R2R0,L1亮度一定先变暗后变亮D.若R2R0,电源的效率一定逐渐变大【解析】选C。当R2R0时,灯L2与滑动变阻器的左部分串联的总电阻一定大于右部分的电阻,当变阻器的滑片P由a端向b端移动时,总电阻增大,所以总电流减小,所以通过灯L1的电流减小,所以L1变暗,通过L2的电流变大,L2变亮,因不知道电源内阻与外电阻的大小关系,所以电源的输出功率无法判断,故A、B均错误。当R2R0时,灯L2与滑动变阻器的左部分串联的总电阻先大于后小于右部分的电阻,当变阻器的滑片P由a端向b端移动时,总电阻先增大后减小,所以总电流先减小后增大,所以通过灯L1的电流先减小后增大,故L1先变暗后变亮;故C正确。外电阻先增大后减小,所以电源的效率先增大后减小,故D错误。4.(2020·宜昌模拟)如图为一玩具起重机的电路示意图。电源电动势为6V,内电阻为0.5Ω,电阻R=2.5Ω,当电动机以0.5m/s的速度匀速向上提升一质量为320g的物体时(不计一切摩擦阻力,g取10m/s2),标有“3V,0.6W”的灯泡正好正常发光。则电动机的内阻为()A.1.25ΩB.3.75ΩC.5.625ΩD.1Ω【解析】选A。电动机输出功率P出=mgv=1.6W,灯泡中电流IL==0.2A,干路电流I==1A,电动机中电流IM=I-IL=0.8A,电动机的功率P=IMUM=IMU额=RM+P出,计算得RM=1.25Ω,所以A项正确。-3-5.如图所示的电路中,R1为定值电阻,R2为滑动变阻器,各电表均为理想电表。在a、b两点间接入电源后,调节R2,可获得电压表V1、V2的示数随电流表A示数变化的图象,则()A.只有图①是合理的B.只有图②是合理的C.只有图②、③是合理的D.只有图①、③是合理的【解析】选B。由题意知U2=E-IR1,U1=IR1,故图线V1、V2的斜率大小相等,所以,只有图②是合理的。【加固训练】某同学将一电路中电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标上,如图所示。则该电路()A.电源的电动势E=3V,内电阻r=3ΩB.电流为1A时,外电阻为2ΩC.b表示电源的输出功率,最大值为9WD.外电阻为1Ω时,电源输出功率为4.5W【解析】选B。根据直流电源的总功率PE=EI,内部的发热功率Pr=I2r,输出功率PR=EI-I2r,可知反映Pr变化的图线是b,反映PE变化的是图线a,反映PR变化的是图线c。图线a的斜率等于电源的电动势,得到E=V=3V,内部的发热功率Pr=I2r,内阻为r=Ω=1Ω,电源的最大输出-4-功率Pm==W=W,故A、C错误;当电流为1A时,由I=,代入得到,R=2Ω,故B正确。外电阻为1Ω,电源输出功率为=W,故D错误。6.(2020·蚌埠模拟)如图所示的电路中,R1、R2、R3是定值电阻,R4是光敏电阻,其阻值随光照强度的增强而减小。当开关S闭合且没有光照射时,电容器C不带电。当用强光照射R4且电路稳定时,与无光照射时比较()A.电容器C的下极板带正电B.R3两端电压降低C.通过R4的电流变小,电源的路端电压增大D.通过R4的电流变大,电源提供的总功率变小【解析】选A。有光照射时,光敏电阻的阻值减小,故总电阻减小,由闭合电路的欧姆定律可知,干路中电流增大,由E=U+Ir可知路端电压减小,R1与R2支路中电阻不变,故该支路中的电流减小,则由并联电路的电流规律可知,另一支路中电流增大,即通过R2的电流减小,而通过R3和R4的电流增大,根据U=IR可知,R3两端电压升高,以电源正极为参考点,上极板所接处的电势低于下极板的电势,故下极板带正电,选项A正确,B、C错误;强光照射时,R4电阻减小,那么,电路总电阻减小,故总电流增大,所以电源提供的总功率P=EI变大,故D错误。7.硅光电池是一种太阳能电池,具有低碳环保的优点。如图所示,图线a是该电池在某光照强度下路端电压U随电流I变化的关系图象(电池电动势不变,内阻不是定值),图线b是某电阻R的U-I图象。在该光照强度下将它们组成闭合回路时,下列说法中正确的是()A.硅光电池的内阻为8ΩB.硅光电池的总功率为0.4WC.硅光电池的内阻消耗的热功率为0.32W-5-D.若将R换成阻值更大的电阻,硅光电池的输出功率增大【解析】选A、C。由图可知该电池的电源电动势为3.6V,由U内+UR=E可知内电压为1.6V,硅光电池的内阻为r==Ω=8Ω,故A项正确;硅光电池的总功率为P总=EI=3.6×0.2W=0.72W,故B项错误;硅光电池的内阻消耗的热功率为P热=I2r=0.22×8W=0.32W,故C项正确;若将R换成阻值更大的电阻,电路中电阻两端的电压变大,但电流变小,硅光电池的输出功率不一定增大,故D项错误。【加固训练】(多选)如图所示,用甲、乙、丙三个电动势E相同而内电阻r不同的电源,分别给定值电阻R供电。已知甲、乙、丙三个电源内阻的大小关系为r甲r乙r丙,且r乙=R,则对比将R先后接在这三个电源上的情况,下列说法中正确的是()A.接在甲电源上时,电源总功率最大B.接在乙电源上时,电源输出功率最大C.接在丙电源上时,电源输出功率最大,且电源效率最高D.若R2=r甲·r丙,则接在甲、丙电源上时,两电源内电阻的热功率相等【解析】选C、D。三个电源的电动势E相同,而电阻r甲R=r乙r丙,根据闭合电路欧姆定律得I=,R接在电源上时,电源的总功率为P总=,则丙电源的总功率最大,A错误;电源的输出功率P出=I2R=()2R,电源的效率η=×100%=×100%,r丙最小,故接在丙电源上时,电源的输出功率最大,电源效率最高,B错误,C正确;电源的内电阻消耗的功率为P内=I2r=()2r,将R2=r甲·r丙,代入得P内甲=P内丙=,D正确。-6-8.如图所示,C1=6μF,C2=3μF,R1=3Ω,R2=6Ω,电源电动势E=18V,内阻不计。下列说法正确的是()A.开关S断开时,a、b两点电势相等B.开关S闭合后,a、b两点间的电流是2AC.开关S断开时C1带的电荷量比开关S闭合后C1带的电荷量大D.不论开关S断开还是闭合,C1带的电荷量总比C2带的电荷量大【解析】选B、C。S断开时外电路处于断路状态,两电阻中无电流通过,电阻两端电势相等,由图知a点电势与电源负极电势相等,而b点电势与电源正极电势相等,A错误。S断开时两电容器两端电压都等于电源电动势,而C1C2,由Q=CU知此时Q1Q2,当S闭合时,稳定状态下C1与R1并联,C2与R2并联,电路中电流I==2A,此时两电阻两端电压分别为U1=IR1=6V,U2=IR2=12V,则此时两电容器所带电荷量分别为Q1′=C1U1=3.6×10-5C,Q2′=C2U2=3.6×10-5C,对电容器C1来说,S闭合后其两端电压减小,所带电荷量也减小,故B、C正确,D错误。9.(2019·南开区模拟)在如图所示电路中,闭合电键S,当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时,四个理想电表的示数都发生变化,电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示,电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示,下列比值正确的是()A.不变,不变B.变大,变大C.变大,不变D.变大,不变-7-【解析】选A、C、D。根据欧姆定律得知:==R1。故当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时,、均不变。故A正确。=R2,变大。根据闭合电路欧姆定律得:U2=E-I(R1+r),则有=R1+r,不变。故B错误,C正确。=R1+R2,变大。根据闭合电路欧姆定律得:U3=E-Ir,则有=r,不变。故D正确。二、计算题(16分,需写出规范的解题步骤)10.如图所示电路,电源电动势E=3V,内阻r=1Ω,两个定值电阻阻值R1=R2=2Ω,电容器的电容C=20μF。开关全部闭合时,一颗带电油滴恰能在极板间静止。取重力加速度g=10m/s2,求:(1)极板的带电荷量大小;(2)电源的效率;(3)断开开关S2(认为电容器充放电过程极快完成),油滴加速度的大小和方向。【解析】(1)回路电流I==1A电容器两板间电压U=IR1=2V电容器带电荷量Q=CU=4×10-5C(2)电源输出功率P=IU=2W电源总功率P总=IE=3W电源效率η=×100%≈66.7%(3)设油滴带电荷量为q,极板间距为d开始时q=mg-8-后来q-mg=ma解得a=5m/s2,方向竖直向上答案:(1)4×10-5C(2)66.7%(3)5m/s2方向竖直向上【加固训练】三只灯泡L1、L2和L3的额定电压分别为1.5V、1.5V和2.5V,它们的额定电流都为0.3A。若将它们连接成图甲、图乙所示电路,且灯泡都正常发光。(1)试求图甲电路的总电流和电阻R2消耗的电功率;(2)分别计算两电路电源提供的电功率,并说明哪个电路更节能。【解析】(1)由题意,在图甲电路中:电路的总电流I总=IL1+IL2+IL3=0.9AU路端=E-I总r=2.55VUR2=U路端-UL3=0.05VIR2=I总=0.9A电阻R2消耗的功率PR2=IR2UR2=0.045W(2)图甲电源提供的电功率P总=I总E=0.9×3W=2.7W图乙电源提供的电功率P′总=I′总E′=0.3×6W=1.8W由于灯泡都正常发光,两电路有用功率相等,而P′总P总所以,图乙电路比图甲电路节能。答案:(1)0.9A0.045W-9-(2)2.7W1.8W乙电路更节能11.(10分)(多选)某电路如图所示,电源电动势为E、内阻为r,定值电阻分别为R1、R2,电位器(滑动变阻器)为R,L1是小灯泡,电压表和电流表都为理想电表。闭合开关,当电位器的触片由a端滑向b端时,则下列说法正确的是()A.小灯泡L1将变亮B.电压表的示数与电流表A1示数的比值将变大C.电流表A1的示数将变大D.电源的电功率将变大【解析】选A、C、D。当电位器的触片滑向b端时,电位器接入电路的电阻变小,外电路总电阻变小,由闭合电路欧姆定律知,总电流变大,电流表A1的示数将变大,路端电压变小,通过R1、R2的电流变小,通过小灯泡L1所在支路电流变大,小灯泡L1将变亮,故A、C正确。电压表的示数与电流表A1示数的比值等于外电路总电阻