青海省平安县第一高级中学2018-2019学年高二数学下学期期末试题 理（无答案）

青海省平安县第一中学2018-2019年下学期期末考试高二数学（理科）试卷第I卷（选择题）一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．不等式120xx的解集是()．A.|21或xxxB.|21xxC.|21xxD.2．在等比数列na中，22a，46a，则6a等于()A.8B.10C.12D.183．焦点在y轴上的椭圆2244mxym的焦距为2，则m的值等于（）A．3B．5C．6D．84．过点(2,0)-且渐近线方程为12yx的双曲线的标准方程是（）A．2214yxB．2212xyC．22142xyD．2214xy5．准线方程为2y的抛物线的标准方程是（）A.24xyB.28xyC.28xyD.28yx6．若变量x，y满足约束条件11yxxyy，且2zxy的最大值和最小值分别为m和n，则mn的值等于（）A．5B．6C．7D．87．在ABC中，内角,,ABC对边的边长分别是cba,,，若1cos1cosAaBb，则这个三角形的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．不确定8．如图，在平行六面体1111DCBAABCD中，1AB,2AD,13AA,090BAD,01160DAABAA,则1AC的长为（）A．23B．13C．23D．13(第8题)9．已知1F、2F为双曲线22:2Cxy的左、右焦点，点P在C上，12||2||PFPF，则12cosFPF（）A．14B．35C．34D．4510．若点A的坐标为(1,3)，F是抛物线22yx的焦点，点M在抛物线上移动，当点M到抛物线准线的距离与它到点A的距离和取得最小值为（）A．3B．72C．372D．3712-11．直线l交椭圆2211612xy于A，B两点，若AB的中点为(2,1)M，则l的方程为()A．2310xyB．3240xyC．2370xyD．3280xy12．椭圆焦点在x轴上，A为该椭圆右顶点，P在椭圆上一点，090OPA，则该椭圆的离心率e的范围是（）A.1,12B.2,12C.16,23D.20,2第II卷（非选择题）二、填空题（共5个小题，每题5分，共20分，将答案填在答题纸上）13.若,4,3ax，3,2,by，且//ab，则xy=.14．下列说法中，正确的序号是（写出所有正确命题的序号）．①命题“当0c时，若ab，则acbc”的逆命题为真命题；②命题“若220ab，则0a且0b”的逆否命题是“若0a且0b，则220ab”；③已知,,abc为非零的空间向量,p：abac，q：ba，则p是q的必要而不充分条件；④任何三个不共线的向量都可构成空间向量的一个基底．15.海上一观测站测得方位角0240的方向上有一艘停止等待救援的商船，救援船在商船的正东方向向它靠近，速度为每小时90海里．此时救援船距观测站107海里，20分钟后测得救援船距观测站20海里，救援船到达商船还需分钟.16．若抛物线22(0)ypxp的焦点F是双曲线222210,0xyabab的右焦点．且抛物线与双曲线的公共弦AB恰好过F，则双曲线N的离心率e的值为.三、解答题（共６个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分1０分）在锐角ABC中，内角,,ABC对边的边长分别是cba,,，已知5a，3b.（Ⅰ）若sin2sinCA，求c；（Ⅱ）若ABC的面积为32，求c.18.（本题满分12分）已知0a，命题p：函数xya为减函数．命题q：xR，222240axax．（Ⅰ）写出q；（Ⅱ）如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求a的范围．19.（本题满分12分）如图，四面体P－ABC中，PA，PB，PC两两垂直，PA＝PB＝2，PC＝4，E是AB的中点，F是OE的中点．（Ⅰ）建立合适的直角坐标系，写出B，C，E，F的坐标；（Ⅱ）求直线AP与直线BF所成的角的余弦值；（Ⅲ）线段PB上是否存在一点M，使^AMBF？请说明理由．(第19题)20.（本题满分12分）已知数列na对任意*nN，满足131,2+=+=nnaaa.（Ⅰ）求数列na通项公式；（Ⅱ）若nanbnp，其中0p，求nb的通项公式及前n项和nS.21.（本题满分12分）已知ABC的两个顶点,AB的坐标分别是0,3,0,3,且,ACBC所在直线的斜率之积等于0mm．求顶点C的轨迹E的方程，并判断轨迹E为何种曲线；22.（本题满分12分）已知椭圆E：222210xyabab的离心率为32，长轴长为4．（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；（Ⅱ）若B，C为椭圆E长轴的左、右两顶点，且3GCBG，点A在椭圆E上．求||GA的取值范围．（Ⅲ）若椭圆E与y轴的负半轴交于点P，1l，2l是过点P且互相垂直的两条直线，1l与以椭圆E的长轴为直径的圆交于两点M、N，2l交椭圆E于另一点D，求MND面积的最大值．(第22题)