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1第十三章机械振动与机械波光电磁波与相对论综合过关规范限时检测满分：100分考试时间：90分钟一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．(2020·江西临川一中模拟)光是人出生第一眼见到的物质，可是迄今为止人们还不能说对光有了深入的了解。下列对光的认识不正确的是(A)A．光垂直界面射入另一种介质时仍沿直线传播，因此其传播速度也不变B．海市蜃楼等现象说明有时眼见也不为实C．由于同种介质对不同颜色的光的折射率不同，导致复色光通过三棱镜时发生色散现象D．光的干涉说明光具有波动性[解析]本题考查对光的认识。光垂直界面射入另一种介质时虽然仍沿直线传播，但其传播速度一定发生变化，且变化遵循折射定律，A错误；海市蜃楼是由于光的折射引起的，不是实际情景，B正确；由于同种介质对不同单色光的折射率不同，导致复色光通过三棱镜时，由于不同单色光的折射角不同而发生色散，C正确；干涉是波的特性，光的干涉说明光具有波动性，D正确。2．(2020·北京市高考适应性考试)已知天然材料的折射率都为正值(n0)。近年来，人们针对电磁波某些频段设计的人工材料，可以使折射率为负值(n0)，称为负折射率介质。电磁波从正折射率介质入射到负折射率介质时，符合折射定律，但折射角为负，即折射线与入射线位于界面法线同侧，如图1所示。点波源S发出的电磁波经一负折射率平板介质后，在另一侧成实像。如图2所示，其中直线SO垂直于介质平板，则图中画出的4条折射线(标号为1、2、3、4)之中，正确的是(D)A．1B．2C．3D．4[解析]电磁波经过负折射率介质后，折射光线与入射光线位于界面法线同侧，所以折射线1、2不对，A、B错误；又题意说，点波源S发出的电磁波经负折射率平板介质后，在另一侧成实像，而折射线3不能成实像，折射线4能成实像，所以C错误，D正确。3．(2020·北京市高考适应性考试)一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长2为λ。若在x＝0处质点的振动图象如右图所示，则该波长在t＝T/2时刻的波形曲线为(A)[解析]由振动图象可知，x＝0处质点在t＝T2时刻位移为0，振动方向向下。选项C、D中，x＝0处质点的位移不是0，C、D错误；由“同侧法”可判断选项B中，x＝0处质点向上振动，B错误；选项A中，x＝0处质点向下振动，A正确。4．(2020·北京高三模拟)一条绳子可以分成一个个小段，每小段都可以看作一个质点，这些质点之间存在着相互作用。如图所示，1、2、3、4……为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，会带动2、3、4……各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传向右端。质点1的振动周期为T。t＝0时质点1开始竖直向上运动，经过四分之一周期，质点5开始运动。下列判断正确的是(D)A．质点1与质点20间相距一个波长B．质点20开始振动时运动方向向下C．t＝T2时质点5的加速度方向向上D．t＝3T4时质点12的运动方向向上[解析]由题意可知，第1到第5个质点之间为14λ，则质点1与质点17间相距一个波长，选项A错误；因为质点1开始起振的方向向上，则质点20开始振动时运动方向也向上，选项B错误；在t＝T4时刻质点5开始向上振动，在t＝T2时质点5到达最高点，其加速度方3向向下，选项C错误；t＝3T4时质点13刚开始起振，此时质点12已经振动了T16，则运动方向向上，选项D正确。5．(2020·上海市高三一模)中央电视台1台发射的电磁波的频率范围是56.5～64.5MHz，中央电视台2台发射的电磁波的频率范围是183～191MHz，这两个电视台所发射的电磁波在空中传播时(C)A．1台发射电磁波的速度大于2台发射电磁波的速度B．1台发射电磁波的速度小于2台发射电磁波的速度C．1台发射电磁波的波长大于2台发射电磁波的波长D．1台发射电磁波的波长小于2台发射电磁波的波长[解析]当频率f变大时波长减小，而不论波长的长短，波速是保持不变的。由题干可知中央电视台1台发射的电磁波的频率范围小于中央2台发射的电磁波的频率范围，所以1台发射电磁波波长大于2台发射电磁波波长。故C正确。6．(2020·浙江高三月考)如图甲所示，在平静的水面下有一个点光源s，它发出的是两种不同颜色的a光和b光，在水面上形成了一个被照亮的圆形区域，该区域的中间为由a、b两种单色光所构成的复色光的圆形区域，周边为环状区域，且为a光的颜色(见图乙)。则以下说法中正确的是(C)A．a光的频率比b光大B．水对a光的折射率比b光大C．a光在水中的传播速度比b光大D．在同一装置的杨氏双缝干涉实验中，a光的干涉条纹比b光窄[解析]由图乙可知a光发生全反射的临界角大，由sinC＝1n可知a光的折射率小，即频率小，波长长，故选项A、B错误；由v＝cn可知选项C正确；由Δx＝Ldλ可知选项D错误。7．(2020·北京高三一模)如图所示，一轻质弹簧下端系一质量为m的物块，组成一竖直悬挂的弹簧振子，在物块上装有一记录笔，在竖直面内放置有记录纸。当弹簧振子沿竖直方向上下自由振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示余弦型函数曲线形状的印迹，图中的y1、y2、x0、2x0、3x0为记录纸上印迹的位置坐标值，P、Q分别是印迹上纵坐标为y1和y2的两个点。若空气阻力、记录笔的质量及其与纸之间的作用力均可忽略不计，则(C)4A．该弹簧振子的振动周期为x0/vB．该弹簧振子的振幅为y1－y2C．在记录笔留下PQ段印迹的过程中，物块所受合力的冲量为零D．在记录笔留下PQ段印迹的过程中，弹力对物块做功为零[解析]该弹簧振子的振动周期为2x0v，选项A错误；该弹簧振子的振幅为12(y1－y2)，选项B错误；因在P、Q两点振子的速度为零，则动量为零，则在记录笔留下PQ段印迹的过程中，物块动量的变化为零，根据动量定理可知，物块所受合力的冲量为零，选项C正确；根据动能定理，在记录笔留下PQ段印迹的过程中，合力对物块做功为零，而合力功等于弹力功与重力功之和，重力功不为零，则弹力对物块做功不为零，选项D错误。8．(2020·上海华师大二附中高三月考)如图所示为在同一绳上相向传播的甲、乙两列简谐横波某时刻的波形图，其中a、b是甲波上的两个点。下列说法正确的是(D)A．这两列波相遇时能发生干涉现象B．甲波的速度v甲比乙波的速度v乙大C．质点a比质点b先回到平衡位置D．若v甲＝20m/s，再经t＝0.15s，位于原点的质点位移是10cm[解析]波速是由介质决定的，可知两列波的波速相等，根据相邻波峰或波谷间的距离等于波长，由图知，甲波的波长比乙波的大，由波速公式v＝λf知，两波的频率不等，不能发生干涉现象，故A、B错误；甲波向右传播，由上下坡法可知，此时质点a正向上运动，质点b正向下运动，所以质点a比质点b后回到平衡位置，故C错误；若v甲＝20m/s，则v乙＝20m/s，再经t＝0.15s，则两列波分别传播x＝vt＝3m，此时由甲波在坐标原点处的质点引起的位移为10cm，乙波在坐标原点处的质点引起的位移为0，则此时位于原点的质点位移是10cm，选项D正确。二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。9．(2019·广东深圳调研)一列简谐横波沿x轴正方向传播，甲图中A、B两质点平衡位5置间的距离为2m，且小于一个波长，乙图为A、B两质点的振动图象。由此可知(AB)A．B质点在一个周期内通过的路程为8cmB．该机械波的周期为4sC．该机械波的波速为4m/sD．t＝1.5s时A、B两质点的位移相同[解析]本题根据质点的振动图象考查波的传播问题。由题图乙可得振幅A＝2cm，故波中任意质点在一个周期内通过的路程为4A＝8cm，故A正确；由振动图象可知，该机械波的周期为4s，B正确；波由A向B传播，则A处振动比B处振动超前1s，该机械波的波速为v＝xt＝21m/s＝2m/s，C错误；由题图乙可知，t＝1.5s时A、B两质点的位移大小相同，方向相反，故D错误。10．(2020·浙江台州模拟)一列简谐横波沿x轴正向传播，振幅为4cm，周期为T＝6s。已知在t＝0时刻，质点a坐标为(5cm，－2cm)，沿y轴正向运动，质点b坐标为(15cm，2cm)，沿y轴负向运动，如图所示。下列说法正确的是(BD)A．a、b两质点可以同时在波峰B．在t＝0.5s时刻质点a的位移为0C．该列简谐横波波长可能为10cmD．当质点b在波谷时，质点a一定在波峰[解析]本题根据质点的振动方向分析波的传播。质点a、b振动刚好相反，故两质点振动总是相反，那么，两质点一个在波峰，另一个必在波谷，故A错误，D正确；根据质点a的振动和周期可得质点a的振动方程为y＝4sin(13πt－16π)cm，故在t＝0.5s时刻质点a的位移为零，故B正确；根据两质点振动总是相反可得两质点平衡位置间的距离10cm＝(n＋12)λ，n∈N，故波长λ＝202n＋1cm，n∈N，那么波长不可能为10cm，故C错误。11.6(2019·四川南充二模)由a、b两种单色光构成复色光束从水中斜射入空气中的光路图如图所示，关于a、b两种单色光，下列说法正确的是(AC)A．a光的频率小于b光的频率B．从同种介质中斜射入空气发生全反射时，a光的临界角小于b光的临界角C．在同种介质中传播，a光传播速度大于b光的传播速度D．相同条件的双缝干涉实验中，a光的相邻明条纹间距比b光的相邻明条纹间距小[解析]本题考查光的全反射、光的干涉和衍射。由光路图可知b光的折射程度大于a光，可知b光的折射率大于a光，b光的频率大于a光的频率，选项A正确；根据sinC＝1n可知，从同种介质中斜射入空气发生全反射时，b光的临界角小于a光的临界角，选项B错误；根据n＝cv可知在同种介质中传播，a光传播速度大于b光的传播速度，选项C正确；b光波长小于a光，根据Δx＝ldλ可知，相同条件的双缝干涉实验中，b光的相邻明条纹间距比a光的相邻明条纹间距小，选项D错误。12．(2020·湖北宜昌调研)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，质点P在x＝3m处。已知任意振动质点连续两次经过平衡位置的时间间隔为0.2s，下列说法正确的是(BC)A．波的频率为5HzB．波速为10m/sC．x＝2m处的质点在t＝0.1s时恰好位于波峰D．x＝12m处的质点在t＝0.3s时恰好位于波谷[解析]本题根据波动图象考查质点振动问题。根据题意可知，任意振动质点连续两次经过平衡位置的时间间隔为0.2s，则波的周期为0.4s，则频率f＝1T＝2.5Hz，故A错误；由题图可知，该波的波长为λ＝4m，所以波速v＝λT＝10m/s，故B正确；因t＝0.1s＝7T4，图中x＝2m处的质点在t＝0时刻正向上运动，所以在t＝0.1s时该质点恰好位于波峰，故C正确；x＝12m处的质点与x＝4m处的质点振动情况完全相同，x＝4m处的质点在t＝0时刻正向下运动，因t＝0.3s＝3T4，则在t＝0.3s时该质点恰好位于波峰，所以x＝12m处的质点在t＝0.3s时恰好位于波峰，故D错误。三、非选择题：本题共6小题，共60分。13．(6分)(2019·北京海淀区一模)在“用双缝干涉测光的波长”实验中，为了测量红光的波长，将实验器材按要求安装在光具座上，如图所示。在实验前已获知的数据有：双缝间的间距为d，双缝到屏的距离为L。(1)为了达到实验目的，根据已标明的实验器材，可判断出M处的实验器材是单缝。(2)经测量，红光干涉相邻两条亮条纹间的距离为Δx，请据此写出能够反映红光波长大小的表达式，即λ＝ΔxdL。(3)该实验中L＝700mm，已知d的数量级为10－4m、相邻两条亮条纹间距的数量级为10－3m，由此可推断红光的波长数量级约为Cm。A．10－3B．10－5C．10－7D．10－9[解析]本题考查用双缝干涉测光的波长实验。(1)根据实验器材要求，双缝之前放置单缝，得到线光源。(2