搜索
1第七章静电场综合过关规范限时检测满分：100分考试时间：90分钟一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.(2020·河南省实验中学质检)如图所示，A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点。现在在A、B两点分别固定电荷量为＋q、－q的两个点电荷，则关于C、D两点的场强和电势，下列说法正确的是(A)A．C、D两点的场强、电势均相同B．C、D两点的场强、电势均不同C．C、D两点的场强相同，电势不同D．C、D两点的场强不同，电势相同[解析]本题考查电场强度、电势等。C、D两点处在＋q、－q两个点电荷连线的中垂线上，该中垂面为等势面，C、D两点的电势相同；由于C、D两点距离A、B两点距离相等，其电场强度大小相等。又因为在＋q、－q两个点电荷连线的中垂面上电场强度的方向都相同，所以C、D两点电场强度的方向相同，所以C、D两点的场强、电势均相同，选项A正确。2．(2019·北京模拟)如图所示，真空中静止点电荷产生的电场中，A、B为同一条电场线上的两点。取无穷远处为电势能零点。电荷量为＋q的检验电荷，在A点的电势能为EpA，在B点的电势能为EpB。则A、B两点间的电势差UAB等于(D)A．qEpA＋EpBB．EpA＋EpBqC．qEpA－EpBD．EpA－EpBq[解析]本题考查电势差公式U＝Wq、电场力做功与电势能变化公式WAB＝EpA－EpB的应用。A与B两点间的电势差为UAB＝WABq，从A到B电场力做的功等于电势能的减少量，则有WAB＝EpA－EpB，联立解得UAB＝EpA－EpBq，选项D正确。3.(2020·宁夏吴忠质检)如图所示虚线a、b、c是电场中的2等势线，实线是正点电荷仅在电场力作用下的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点，则下列说法正确的是(C)A．a等势线的电势比c等势线的电势低B．点电荷在P点的速率一定比它在Q点的大C．点电荷在P点的加速度大小一定比它在Q点的大D．点电荷一定是从P点运动到Q点的[解析]本题考查等势线、电势、带电粒子在电场中的运动。由于点电荷做曲线运动，电场力必然指向轨迹弯曲的内侧，点电荷带正电，电场强度方向与指向轨迹弯曲的内侧，而沿电场线方向电势降低，可知a等势线的电势比c等势线的电势高，选项A错误；点电荷在Q点的速率一定比它在P点的速率大，选项B错误；等势线密集的区域电场强度大，电场力就大，加速度大小也大，故点电荷在P点的加速度大小一定比它在Q点的大，选项C正确；点电荷无论从P运动到Q还是从Q运动到P都可得到图中的轨迹，选项D错误。4．(2019·浙江模拟)电荷量不等的两点电荷固定在x轴上坐标为－3L和3L的两点，其中坐标为3L处电荷带正电，电荷量为Q。两点电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中x＝L处电势最低，电场强度为零，x轴上M、N两点的坐标分别为－2L和2L，则下列判断正确的是(B)A．两点电荷一定为异种电荷B．原点O处电场强度大小为kQ3L2C．负检验电荷在原点O处受到方向向右的电场力D．负检验电荷由M点运动到N点的过程，电势能先减小后增大[解析]本题考查对电势φ随坐标x的变化曲线的理解。由φ－x图象特点可知两点电荷均为正电荷，A错误；设坐标为－3L处的电荷的电荷量为Q′，x＝L处电势最低，电场强度为零，则kQ′L2－kQL2＝0，得Q′＝4Q，故原点O处的电场强度大小为4kQL2－kQL2＝kQ3L2，方向向右，负检验电荷在原点O处受到的电场力方向向左，B正确，C错误；由M点到N点电势先减小后增大，所以负检验电荷由M点运动到N点的过程，电势能先增大后减小，D错误。5．(2019·安徽皖西高中联盟期末)先后让一束氘核(21H)和一束氚核(31H)通过同一对平行板形成的偏转电场，进入时速度方向与板面平行，离开时速度方向与板面夹角分别为α、3β。不计原子核的重力，则(B)A．如果氘核和氚核的初速度相同，则tanαtanβ＝23B．如果氘核和氚核的初动量相同，则tanαtanβ＝23C．如果氘核和氚核的初动能相同，则tanαtanβ＝23D．如果氘核和氚核由静止开始从同一位置经同一电场加速后进入偏转电场，则tanαtanβ＝23[解析]本题考查带电粒子受到的电场力和类平抛运动。设带电粒子入射速度为v0，质量为m，电荷量为q，在电场中运动的加速度a＝qEm，由类平抛运动规律，粒子离开时速度方向与板面夹角的正切值为atv0＝qEtmv0，如果氘核和氚核的初速度相同，则tanαtanβ＝m氚核m氘核＝32，选项A错误；如果氘核和氚核的初动量相同，则tanαtanβ＝t氘核t氚核＝v0氚核v0氘核＝m氚核m氘核＝23，选项B正确；由atv0＝qEtmv0＝qEv0tmv20＝qELmv20可知，如果氘核和氚核的初动能相同，则tanαtanβ＝1，选项C错误；如果氘核和氚核由静止开始从同一位置经同一电场加速后进入偏转电场，有qU＝12mv20，氘核和氚核的初动能相同，则tanαtanβ＝1，选项D错误。6．(2020·天津高三质检)如图所示，带电量为Q＝＋4×10－2C的物块A固定在斜面底端，斜面的倾角为θ＝30°；质量为m＝2kg的物块B(可视为点电荷)放置在斜面上，物块B的带电量为q＝＋1×10－7C。当物块A和物块B的距离为L＝1.2m时木块B恰好不上滑。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10m/s2，静电力常量为k＝9.0×109N·m2/C2。则物块B与斜面间的动摩擦因数为(C)A．12B．33C．32D．134[解析]木块B恰好不上滑，由平衡条件得：mgsinθ＋μmgcosθ＝kQqL2，解得：μ＝32，故C项正确。7．(2020·青州高三模拟)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离x的关系如φ－x图象中曲线所示。由图象可知静止点电荷电场中任一点的电势φ(B)A．与该点到点电荷的距离x成正比B．与该点到点电荷的距离x成反比C．与该点到点电荷的距离x的二次方成正比D．与该点到点电荷的距离x的二次方成反比[解析]根据φ－x图象可知点电荷周围每点的电势φ与该点到点电荷的距离x的乘积是定值，所以静止点电荷电场中任一点的电势φ与该点到点电荷的距离x成反比，故B正确，A、C、D错误。8．(2020·江苏高三月考)如图所示，MN是负点电荷电场中的一条直线，a、b、c是直线上三点，已知直线上a点的场强最大为E，b点场强大小为a点的12，已知a、b间的距离和a、c间的距离均为L，静电力常量为k，下列说法正确的是(C)A．场源电荷到a点距离为(2－1)LB．c点的场强大于b点C．c点电势等于b点电势D．从a点无初速释放带负电的粒子，其将沿直线MN运动[解析]因a点的场强最大，可知a点离场源电荷最近，设场源电荷在距离a点x的位置，则E＝kQx2，b点：12E＝kQx2＋L2；解得：x＝L，A错误；因b、c关于a点对称，其场强大小相等，B错误；b、c两点等电势，C正确；从a点无初速释放带负电的粒子，运动轨迹为曲线，不可能沿直线MN运动，D错误。二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，5有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。9．(2020·山东高考模拟)在金属球壳的球心有一个正点电荷，球壳内外的电场线分布如图所示，下列说法正确的是(ABD)A．M点的电场强度比K点的大B．球壳内表面带负电，外表面带正电C．试探电荷－q在K点的电势能比在L点的大D．试探电荷－q沿电场线从M点运动到N点，电场力做负功[解析]由电场线的疏密程度可知，M点的场强大于N点，A正确；由于感应起电，在金属球壳的内表面感应出负电，外表面感应出正电，B正确；负电荷在电场中，沿电场线方向运动，电场力做负功，电势能增加，可知C错误，D正确。10．(2020·江苏如东中学等联考)两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是(CD)A．粒子带正电B．速度先增大后减小C．电势能先增大后减小D．经过b点和d点时的速度大小相同[解析]本题考查带电粒子在等量异种点电荷电场中的运动。根据粒子的运动轨迹及等势面分布可知，粒子带负电，选项A错误；粒子从a到c再到e的过程中电场力先做负功后做正功，速度先减小后增大，电势能先增大后减小，选项B错误，C正确；因为b、d两点在同一等势面上，所以粒子在b、d两点的电势能相同，经过b点和d点时的速度大小相同，选项D正确。11．(2019·四川达州二诊)如图所示，M、N是组成电容器的两块水平放置的平行金属极板，M中间有一小孔。M、N分别接到电压恒定的电源上(图中未画出)。小孔正上方的A点与极板M相距h，与极板N相距3h，某时刻一质量为m、带电荷量为q的微粒从A点由静止下落，刚要到达极板N时速度刚好为零(不计空气阻力，重力加速度为g)。则(BD)6A．带电微粒在M、N两极板间往复运动B．两极板间电场强度大小为3mg2qC．若将M向下平移h3，微粒仍从A点由静止下落，进入电场后速度为零的位置与N的距离为54hD．若将N向上平移h3，微粒仍从A点由静止下落，进入电场后速度为零的位置与M的距离为54h[解析]本题考查带电体在电场和重力场中的运动。由于微粒在电场中和在电场外受到的力是恒力，到达极板N时速度刚好为零，故微粒将在点A和下极板之间往复运动，选项A错误；由动能定理有mg·3h＝Eq·2h，解得E＝3mg2q，选项B正确；若将M向下平移h3，则板间场强变为E1＝U53h＝3U5h＝65E，设当微粒进入电场后速度为零时的位置与N极板相距Δh，由动能定理有mg·(3h－Δh)＝E1q·(5h3－Δh)，可知方程无解，选项C错误；若将N向上平移h3，则板间场强变为E2＝U53h＝3U5h＝65E，设当微粒进入电场后速度为零时的位置与M极板相距Δh′，由动能定理有mg·(h＋Δh′)＝E2q·Δh′，解得Δh′＝54h，选项D正确。12．(2020·肥城高三模拟)如图所示，边长为d的等边三角形abc所在平面与一匀强电场(图中未画出)平行。将一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子从a点在平面内沿某方向射出、粒子仅在电场力作用下恰好以相同的速度大小经过c。若粒子以初速度v0从a点沿ac方向射入，仅在电场力作用下恰能运动到b点，则(BD)A．a点电势高于c点电势B．a点电势比b点电势高6mv20qC．匀强电场场强大小为6mv20qd7D．匀强电场方向垂直ac斜向下[解析]粒子经a、c两点速度大小相等，由动能定理知电场力做功为零，说明a、c两点为等势点，A错误；由电场线与等势线垂直可知，匀强电场的电场线与ac垂直，因正电荷经过b点，电场力做正功，故场强斜向右下方，D正确；粒子在匀强电场中做类平抛运动，初速度方向：d2＝v0t，电场力方向：3d2＝vy2t，粒子从a点移到b点，电场力做正功W，由动能定理得：W＝12mv2b－12mv20＝12mv2y＝6mv20，解得：Uab＝Wq＝6mv20q，故B正确；匀强电场场强大小为E＝Uabdsin60°＝43mv20qd，C错误。三、非选择题：本题共6小题，共60分。13．(6分)(2020·黑龙江高三模拟)“探究电容器充放电”的实验装置示意图如图所示，已知灵敏电流计0刻度在表盘中央位置，经判断：当电流从左接线柱流入时指针左偏，电流从右接线柱流入时指针右偏。请根据所学知识回答下列问题：(1)电容器充电结束后，将开关S扳到2放电的过程中，灵敏电流计指针会左偏(填“左”或“右”)。(2)将开关S扳到1，让电源给电容器充电结束后，保持开关位置不变，若将电容器中间插入一层有机玻璃板，则在插入过程中灵敏电流计指针右偏(填“左”或“右”)。[解析](1)当电流从左接线柱流入时指针左偏，电流从右接线柱流入时指针右偏。电容器充电结束后，将开关S扳到2放电的过程中，电流自左向右通过电流计，灵敏电流计指针会左