青海省海东市第二中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题 文

青海省海东市第二中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题文一、单项选择（共12题，每题5分，共60分。）1、下面是一段演绎推理：大前提：如果直线平行于平面，则这条直线平行于平面内的所有直线；小前提：已知直线b∥平面α，直线a平面α；结论：所以直线b∥直线a.在这个推理中()A.大前提正确，结论错误B.大前提错误，结论错误C.大、小前提正确，只有结论错误D.小前提与结论都是错误的2、由“若ab，则acbc”得到“若ab，则acbc”采用的是（）A.归纳推理B.演绎推理C.类比推理D.数学证明3、若11izi(i为虚数单位)的共轭复数的虚部为()A.1B.1C.iD.i4、已知复数3i12ia为纯虚数,则实数aA.2B.4C.6D.65、若对于变量x的取值为3，4，5，6，7时，变量y对应的值依次分别为4.0，2.5，-0.5，-1，-2；若对于变量u的取值为1，2，3，4时，变量v对应的值依次分别为2，3，4，6，则变量x和y，变量u和v的相关关系是（）A.变量x和y是正相关，变量u和v是正相关B.变量x和y是正相关，变量u和v是负相关C.变量x和y是负相关，变量u和v是负相关D.变量x和y是负相关，变量u和v是正相关6、在复平面内，复数31izi（i为虚数单位）等于()A．12iB．12iC．13iD．13i7、设复数（其中为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8、1fxx，则'2f（）A.4B.14C.4D.149、曲线xxyln在点（1,)1(f）处的切线方程为（）A．12xyB．1yxC．1yxD．22yx10、函数31ln13fxxx的零点个数为（）A.0B.1C.2D.311、若将复数ii11表示为a+bi（a，b∈R，i是虚数单位）的形式，则a+b=（）A．0B．1C．－1D．212、已知函数322()fxxaxbxa在1x处有极值10，则(2)f等于（）A．11或18B．11C．18D．17或18二、填空题（共4题，每题5分，共20分。）13、比较大小：___（用连接）14、函数f(x)的定义域为(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在(a，b)内有极小值点的个数为________．15、已知复数21izi，则z=________．16、已知复数512izi，则它的共轭复数z等于．三、解答题（本题共70分）17、（本小题10分）求下列函数的导数.（1）xeyx；（2）22131yxx；18、（本小题12分）已知为虚数单位(1)计算：;(2)已知，求复数19、（本小题12分）当实数m为何值时，复数221zmmmi是：①实数；②虚数；③纯虚数20、（本小题12分）在三棱锥PABC中，PAC和PBC是边长为2的等边三角形，2AB，,OD分别是,ABPB的中点.（1）求证：//OD平面PAC；（2）求证:OP平面ABC；（3）求三棱锥DABC的体积.21．（本小题满分12分）设数列na的前n项和为nS，且满足2nnaS()nN．（1）求1a，2a，3a，4a的值并写出其通项公式；（2）用三段论证明数列na是等比数列．22、(本小题12分)已知函数lnxgxx，fxgxax.（Ⅰ）求函数gx的单调区间；（Ⅱ）若函数fx在区间1,上是减函数，求实数a的最小值.