高频电子电路

高频电子电路主讲：朱家富重庆文理学院电子电气工程学院§1串联谐振回路§2并联谐振回路§3阻抗的等效互换与阻抗变换§4谐振回路的相频特性——群时延特性§5耦合回路§6滤波器的其他形式第二章选频网络《高频电子电路》重庆文理学院主讲：朱家富P2高频电子线路中常用的选频网络有：单振荡回路耦合振荡回路选频网络振荡电路（由L、C组成）各种滤波器LC集中滤波器石英晶体滤波器陶瓷滤波器声表面波滤波器所谓选频（滤波）,就是选出需要的频率分量和去除不需要的频率分量。《高频电子电路》重庆文理学院主讲：朱家富P31基本原理2串联振荡回路的谐振曲线和通频带3串联振荡回路的相位特性曲线4能量关系及电源内阻与负载电阻的影响《高频电子电路》重庆文理学院主讲：朱家富P4由电感线圈和电容器组成的单个振荡电路，称为单振荡回路。IsCLR+–CVsLR《高频电子电路》重庆文理学院主讲：朱家富P5信号源与电容和电感串接，就构成串联振荡回路。+–CVsLR《高频电子电路》重庆文理学院主讲：朱家富P6+–CVsLR高频电子线路中的电感线圈等效为电感L和损耗电阻R的串联；电容器等效为电容C和损耗电阻R的并联。通常，相对于电感线圈的损耗，电容的损耗很小，可以忽略不计。损耗电阻LRCR《高频电子电路》重庆文理学院主讲：朱家富P7XRZj+=阻抗22XRZ+=)1(jCLRωω−+=一、谐振现象+–CVsLRjωL1/(jωC)《高频电子电路》重庆文理学院主讲：朱家富P8ωO电抗容性感性ωLX=ωL－1ωCω01Cω－串联单振荡回路的谐振特性：其阻抗在某一特定频率上具有最小值（谐振状态），而偏离此频率时将迅速增大。XRZj+=阻抗22XRZ+=RZω0ω谐振频率X《高频电子电路》重庆文理学院主讲：朱家富P9谐振条件:0100=−=CLXωω即信号频率LC10=ω或LCfπ210=XRZj+=阻抗22XRZ+=ωO电抗容性感性ωLX=ωL－1ωCω01Cω－RZω0ω谐振频率X《高频电子电路》重庆文理学院主讲：朱家富P101.谐振时，回路阻抗值最小，即Z=R；⏐Z⏐ωRω0谐振频率选频特性曲线ZVS，具有带通选频特性。RVIS=0当信号源为电压源时，回路电流最大，二、谐振特性+–CVsLR《高频电子电路》重庆文理学院主讲：朱家富P111)ωω0时，X0呈容性；2)ω=ω0时，X=0呈纯阻性；3)ωω0时，X0呈感性。2.阻抗性质随频率变化的规律：谐振时，电感、电容消失了！+–CVsLRωO电抗容性感性ωLx=ωL－1ωCω01Cω－XXRZj+=阻抗)1(jCLRωω−+=《高频电子电路》重庆文理学院主讲：朱家富P12ssVRLLRV00jjωω==实际上，谐振时LIVL000jω=ssVCRCRV001jj1ωω−==CIVC000j1ω=又因为CL001ωω=所以00CLVV−=+–CVsLR《高频电子电路》重庆文理学院主讲：朱家富P13为了表征谐振时电感L和电容C两端电压值的大小，引用电感线圈的品质因数RLQω=线圈的Q值常在几十到一、二百左右。LRssVRLLRV00jjωω==LIVL000jω=ssVCRCRV001jj1ωω−==CIVC000j1ω=《高频电子电路》重庆文理学院主讲：朱家富P14考虑到，谐振时ssVRLLRV0jjωω==LIVL000jω=ssVCRCjRV001j1ωω−==CIVC000j1ω=CL001ωω=CRRLQ001ωω==sVQj=sVQj−=3.串联谐振时，电感和电容两端的电压模值大小相等，且等于外加电压的Q倍；由于Q值较高，必须预先注意回路元件的耐压问题。+–CVsLR《高频电子电路》重庆文理学院主讲：朱家富P15。二者的关系可以借助回路中的电流和电压的相量图求得。实际上，损耗是包含在线圈中的，所以电感线圈上的电压sLlVQVVj00=≠谐振时sLVQVj0=sCVQVj0−=sRVV=O0IsV201QVVsmml+=o90ϕsmQV≈+–CVsLR《高频电子电路》重庆文理学院主讲：朱家富P16总结RVIs=0，具有带通选频特性。1.谐振时，回路阻抗值最小，即Z=R；当信号源为电压源时，回路电流最大，即1)ωω0时，X0呈容性；2)ω=ω0时，X=0呈纯阻性；3)ωω0时，X0呈感性。2.阻抗性质随频率变化的规律：3.串联谐振时，电感和电容两端的电压模值大小相等，且等于外加电压的Q倍。《高频电子电路》重庆文理学院主讲：朱家富P17注意：线圈Q与回路Q的区别CRRLQ001ωω==回路的品质因数线圈的品质因数RLQω=LC10=ωRCLRρ==•1(回路的特性阻抗)二者的区别：回路Q限定于谐振时，线圈Q无此限制。二者的相同点：都表示回路或线圈中的损耗。LRρωω===CLCLoo1《高频电子电路》重庆文理学院主讲：朱家富P18回路中电流幅值与外加电压频率之间的关系曲线称为谐振曲线。因此，表示谐振曲线的函数为)()()(.0ωωωIIN=RVCLRVss)1j(ωω−+=)1(CLRRωω−+=j)(j00)()(j11ωψωωωωωeNQ=−+=)(11000ωωωωωj−+=RL《高频电子电路》重庆文理学院主讲：朱家富P19谐振曲线包括幅频特性曲线和相频特性曲线，分别用N(ω)和ψ(ω)两函数表示。仅对选频特性而言，通常只关心幅频特性N(ω)。针对幅频特性，又分为两个方面：频率选择性和通频带。)()()(.0ωω=ωIIN)(j00)()(j11ωψωωωωωeNQ=−+=《高频电子电路》重庆文理学院主讲：朱家富P2020020)(11)()()(ωωωωωωω−+==QIIN选频特性曲线N(ω)Q1ω0ω见右图，频率ω偏离ω0越远，N(ω)下降得越多。因此，可以用ω－ω0表示频率偏离谐振的程度，称为失谐量。1.频率选择性ωΔ《高频电子电路》重庆文理学院主讲：朱家富P21对于同样的频率ω和ω0，回路的Q值愈大，N(ω)下降的越多。回路的Q值愈高，谐振曲线愈尖锐，对外加电压的选频作用愈显著，回路的选择性就愈好。串联振荡回路的谐振曲线串联振荡回路的谐振曲线《高频电子电路》重庆文理学院主讲：朱家富P222.通频带127.02fff−=Δ或1210027.0)()(2ωωωωωωω−=−+−=Δ串联振荡回路的通频带串联振荡回路的通频带21)(11)0()()(2002=−+==ωωωωξξQIIN《高频电子电路》重庆文理学院主讲：朱家富P23Q2Q1Q2Q0702ωω=Δ⋅Qff.0702=Δ或回路Q值越高，选择性越好，但通频带越窄，二者矛盾。《高频电子电路》重庆文理学院主讲：朱家富P24由于人耳听觉对于相位特性引起的信号失真不敏感，所以早期的无线电通信在传递声音信号时，对于相频特性并不重视。但是，近代无线电技术中，普遍遇到数字信号与图像信号的传输问题，在这种情况下，相位特性失真要严重影响通信质量。)(j000)()(j11)()()(.ωψωωωωωωωωeNQIIN=−+==ξωωωωψarctanarctan00−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−⋅−=Q《高频电子电路》重庆文理学院主讲：朱家富P25ξωωωωψarctanarctan00−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−⋅−=Q串联振荡回路的相位特性曲线串联振荡回路的相位特性曲线串联振荡回路通用相位特性串联振荡回路通用相位特性《高频电子电路》重庆文理学院主讲：朱家富P26⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−⋅−=ωωωωψ00arctanQ由右图可见，Q值愈大，相频特性曲线在谐振频率ω0附近的变化愈陡峭。但是，线性度变差，或者说，线性范围变窄。串联振荡回路的相位特性曲线串联振荡回路的相位特性曲线《高频电子电路》重庆文理学院主讲：朱家富P27串联单振荡回路由电感线圈（包括其损耗电阻）和电容器构成，电抗元件电感和电容不消耗外加电动势的能量，消耗能量的只有损耗电阻。+–CVsLR1.能量关系能量关系《高频电子电路》重庆文理学院主讲：朱家富P28电容和电感的瞬时功率20021ddddCvvvCttCtpwtCCtCC===∫∫20021LtLLtLLLittiiLtpw===∫∫dddd电容和电感的瞬时储能(设起始储能为零)tCipCCCCCddvvv=⋅=电容和电感的伏安特性方程tCiCCddv=tLLLddiv=tiLiipLLLLLdd=⋅=v《高频电子电路》重庆文理学院主讲：朱家富P29设tVωsinsms=v谐振时s0jVQVL=s0jVQVC−=sVVR=O0IsV回路中电流电容上电压)90sin(oCtQV−=ωsmv电容的瞬时储能221CvCwC=Ris0v=电感的瞬时储能2021LiwL=tRVωsinsm=tQVωcossm−=tVCQω22cos21sm2=tRVLω22sin)(21sm=+–CVsLR《高频电子电路》重庆文理学院主讲：朱家富P30电感的瞬时储能tRVLLiwLω2220sin)(2121sm==回路的品质因数RLQ0ω=可得22CQRL=tRVLwLω22smsin)(21=所以回路总的瞬时储能CLwww+=221CvCWC=tVCQω22cos21sm2=CLR•=1tVCQω222sin21sm=22222221cos21sin21smsmsmVCQtVCQtVCQ22=+=ωω+–CVsLR《高频电子电路》重庆文理学院主讲：朱家富P3122222221cos21sin21smsmsmVCQtVCQtVCQwwwCL22=+=+=ωω串联谐振回路中的能量关系串联谐振回路中的能量关系《高频电子电路》重庆文理学院主讲：朱家富P32就能量关系而言，所谓“谐振”，是指：回路中储存的能量是不变的，只是在电感与电容之间相互转换；外加电动势只提供回路电阻所消耗的能量，以维持回路的等幅振荡，而且谐振回路中电流最大。《高频电子电路》重庆文理学院主讲：朱家富P33回路一个周期的损耗0smsmfRVTRVTPwR1212122⋅=⋅=⋅=回路的品质因数CRRLQ001ωω==0sm0smωπππ12122121222⋅⋅=⋅⋅=RVfRV2sm02sm21π2121π2CQVRVwR⋅=⋅⋅=ω所以可得CQR=01ω+–CVsLR《高频电子电路》重庆文理学院主讲：朱家富P342sm02sm21π2121π2CQVRVwR⋅=⋅⋅=ω22222221cos21sin21smsmsmVCQtVCQtVCQwwwCL22=+=+=ωω回路总瞬时储能回路一个周期的损耗每周期耗能回路储能π2=Q所以QCQVVCQwwwRCL⋅=⋅=+π2121π2212sm2sm2CRRLQ001ωω==《高频电子电路》重庆文理学院主讲：朱家富P35考虑信号源内阻RS和负载电阻RL后，由于回路总的损耗增大，回路Q值将下降，称其为等效品质因数QL。LS0RRRLQL++=ω为了区别起见，把没有考虑信号源内阻和负载电阻时回路本身的Q值叫做无载Q值(或空载Q值)，用Q0表示；而把考虑信号源内阻和负载电阻时的Q值叫做有载Q值，用QL表示。由于QL值低于Q0，因此考虑信号源内阻及负载电阻后，串联谐振回路的选择性变坏，通频带加宽。RRRRQLS01++=2.电源内阻与负载电阻的影响电源内阻与负载电阻的影响+–CVsLRRs+–CVsRLLR《高频电子电路》重庆文理学院主讲：朱家富P361基本原理和特性2并联振荡回路的谐振曲线、相位特性曲线和通频带3信号源内阻和负载电阻的影响4低Q值的并联谐振回路《高频电子电路》重庆文理学院主讲：朱家富P37+–CVsLR损耗电阻通常，串联谐振回路的带通特性要求信号源内阻越低越好。⏐Z⏐ωRω0谐振频率选频特性曲线ZVS但是在高频电子线路中，信号源多为工作于放大区的有源器件（晶体管、场效应管），基本上可看做恒流源。《高频电子电路》重庆文理学院主讲：朱家富P38同样，要研究并联振荡回路的选频特性，可以考察其阻抗随频率变化的规律。这种情况下，宜采用并联谐振回路