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1Z204060数理统计方法在工程质量管理中的应用一、分层法的应用（一）分层法的思想——分门别类由于项目质量的影响因素众多，对工程质量状况的调查和质量问题的分析，必须分门别类地进行，以便准确有效地找出问题及其原因之所在，这就是分层法的基本思想。（二）分层法的实际应用通常可按照以下分层方法取得原始数据：(1)按施工时间分，如月、日、上午、下午、白天、晚间、季节；(2)按地区部位分，如区域、城市、乡村、楼层、外墙、内墙；(3)按产品材料分，如产地、厂商、规格、品种；(4)按检测方法分，如方法、仪器、测定人、取样方式；(5)按作业组织分，如工法、班组、工长、工人、分包商；(6)按工程类型分，如住宅、办公楼、道路、桥梁、隧道；(7)按合同结构分，如总承包、专业分包、劳务分包。【经典习题】对工程质量状况和质量问题，按总承包、专业分包和劳务分包分门别类地进行调查和分析，以准确有效地找出问题及其原因所在。这是质量管理统计方法中（）的基本思想。A．因果分析图法B．分层法C．排列图法D．直方图法【答案】B二、因果分析图法的应用（一）因果分析图法——逐层深入排查。因果分析图法，也称为质量特性要因分析法，其基本原理是对每一个质量特性或问题，逐层深入排查可能原因，然后确定其中最主要原因，进行有的放矢的处置和管理。（二）因果分析图法的应用示例：（三）注意事项（掌握）（1）一个质量特性或一个质量问题使用一张图分析；（2）通常采用QC小组活动的方式进行，集思广益，共同分析；（3）必要时可以邀请小组以外的有关人员参与，广泛听取意见；（4）分析时要充分发表意见，层层深入，排出所有可能的原因；（5）在充分分析的基础上，由各参与人员采用投票或其他方式，从中选择1至5项多数人达成共识的最主要原因。【经典习题】1．某钢结构厂房在结构安装过程中，发现构件焊接出现不合格，施工项目部采用逐层深入排查的方法分析确定构件焊接不合格的主次原因，这种工程质量分析方法是（）。A．排列图法B．因果分析图法C．控制图法D．直方图法【答案】B2．关于因果分析图法应用的说法，正确的有（）。A．一张分析图可以解决多个质量问题B．常采用QC小组活动的方式进行，有利于集思广益C．分析时要充分表达意见，层层深入，排出所有可能的原因D．因果分析图法专业型很强，QC小组以外的人员不能参加E．通过因果分析图可以了解统计数据的分布特征，从而掌握质量能力状态【答案】BC三、排列图法的应用（一）排列图法针对的特点——直观、主次分明在质量管理过程中，通过抽样检查或检验试验所得到的关于质量问题、偏差、缺陷、不合格等方面的统计数据，以及造成质量问题的原因分析统计数据，均可采用排列图方法进行状况描述，它具有直观、主次分明的特点。（二）排列图法的应用示例表1Z204063-1表示对某项模板施工精度进行抽样检查，得到150个不合格点数的统计数据。序号检查项目不合格点数序号检查项目不合格点数1轴线位置15平面水平度152垂直度86表面平整度753标高47预埋设施中心位置14截面尺寸458预留孔洞中心位置1然后按照质量特性不合格点数（频数）由大到小的顺序，重新整理为表1Z204063-2，并分别计算出累计频数和累计频率。序号项目频数频率(%)累计频率(%)1表面平整度7550.050.02截面尺寸4530.080.03平面水平度1510.090.04垂直度85.395.35标高42.798.06其他32.0100．0合计150100（1）累计频率0~80%为A类问题，即主要问题，重点管理。（2）累计频率80%~90%为B类问题，即次要问题，次重点管理（3）累计频率90%~100%为C类问题，即一般问题，按常规适当加强管理。【经典习题】【2015】工程质量管理常用数据统计方法中，排列图方法可用于（）的数据状况描述。A.质量偏差B.质量稳定程度C.质量缺陷D.造成质量问题原因E.质量受控情况【答案】ACD四、直方图法的应用（一）直方图法的用途（1）整理统计数据，了解统计数据的分布特征，即数据分布的集中或离散状况，从中掌握质量能力状态。（2）观察分析生产过程质量是否处于正常、稳定和受控状态以及质量水平是否保持在公差允许的范围内。（二）直方图的应用实例首先是收集当前生产过程质量特性抽检的数据，然后制作直方图进行观察分析，判断生产过程的质量状况和能力。如某工程10组试块的抗压强度数据50个，将其数据整理后绘制成直方图，就可以根据正态分布的特点进行分析判断。（三）直方图的观察分析（1）形状观察——是否符合正态分布（正态分布：中间高，两边低，成对称）一看形状是否相似，二看分布区间的宽窄，直方图的分布形状及分布区间宽窄是由质量特性统计数据的平均值和标准偏差所决定的。（2）直方图位置观察——与质量控制标准的上下限进行比较【经典习题】1．在质量管理中，直方图法的主要用途有（）。A．掌握质量能力状态B．确定质量问题的主要原因C．分门别类分析质量问题D．分析生产过程的状态E．分析质量水平的范围【答案】ADE2．在进行直方图分布位置的观察分析时，如果质量特性数据的分布居中且边界与质量标准的上下界限有较大距离，说明生产过程的质量能力（）。A．适中，符合要求B．偏大，不经济C．偏小，需要整改D．处于临界状态，应采取措施【答案】B3．【2013】直方图的分布形状及分布区间宽窄，取决于质量特征统计数据的（）。A．样本数量分布情况B．控制标准和分布状态C．平均值和标准偏差D．分布位置和控制标准上下限【答案】C4．【2012】下列直方图中，表明生产过程处于正常、稳定状态的是（）。A.（a）B.（d）C.（b）D.（c）【答案】B5．【2011】在施工质量管理的工具和方法中，直方图一般用来（）。A．分析生产过程质量是否处于稳定状态B．分析生产过程质量是否处于正常状态C．分析质量水平是否保持在公差允许的范围内D．整理统计数据，了解统计数据的分布特征E．找出影响质量问题的主要因素【答案】ABCD本节小结：1．分层法：分门别类2．因素分析法：逐层深入注意事项：一个问题一张图；集思广益；采用投票或其他方式，从中选择1至5项多数人达成共识的最主要原因。3．排列图法：主次分明（1）累计频率0~80%为A类问题，即主要问题，（2）累计频率80%~90%为B类问题，即次要问题；（3）累计频率90%~100%为C类问题，即一般问题。4．直方图：质量是否合格；（1）形状观察：中间高，两边低，成对称（平均值和标准偏差）（2）位置观察：与质量控制标准的上下限进行比较