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2014年造价工程师网上辅导建设工程造价管理（第四章）第四章工程经济知识框架考情分析本章主要介绍工程中经济评价的内容、方法及运用，涉及到以下四个方面的知识：资金时间价值；方案的评价方法、价值工程的分析以及工程寿命总成本分析。由于很多内容在工作中没有涉及，所以学习难度较大。学习方法上，重在理解，预计2014年的分值为20分左右。最近三年本章考试题型、分值分布题型2013年2012年2011年单选题11题11分15题15分15题15分多选题4题8分6题12分6题12分合计15题19分21题28分21题27分第一节资金的时间价值及其计算（3单选）现金流量与资金时间价值利息计算方法等值计算一、现金流量与资金的时间价值（13单选，11多选）（一）现金流量现金流量图是一种反映经济系统资金运动状态的图式，运用现金流量图可以全面、形象、直观地表示现金流量的三要素：大小（资金数额）、方向（资金流入或流出）和作用点（资金的发生时2014年造价工程师网上辅导建设工程造价管理（第四章）间点）。现金流量图的绘制规则：P153上（1）横轴表示时间轴，零表示时间序列起点；n表示时间序列的终点。每一个时间间隔表示一个单位时间（计息周期）。整个横轴表示所考察的经济系统的寿命期。（2）与横轴相连的垂直箭线表示不同时点的现金流入和流出；（3）垂直箭线的长短适当体现各时点现金流量的大小，并在上方注明现金流量数值；（4）垂直箭线与时间轴的交点为现金流量发生的时点。【2011考题·多选题】关于现金流量图绘制规则的说法，正确的有（）。A.横轴为时间轴，整个横轴表示经济系统寿命期B.横轴的起点表示时间序列第一期期末C.横轴上每一间隔代表一个计息周期D.与横轴相连的垂直箭线代表现金流量E.垂直箭线的长短应体现各时点现金流量的大小【答案】ACE【解析】参见教材P153。（二）资金时间价值1.含义：资金的价值会随着时间的推移而变动，增值的这部分资金就是原有资金的时间价值，资金的价值是时间的函数。P153中2.利息与利率（1）用利息额作为衡量资金时间价值的绝对尺度。在工程经济分析中，利息常常被看作是资金的一种机会成本。从投资者角度看，利息体现为对放弃现期消费的损失所作的必要补偿。在工程经济分析中，利息是指占用资金所付的代价或者是放弃使用资金所得的补偿。P153下（2）用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。（3）影响利率的主要因素：P154上中1）社会平均利润率。利率随社会平均利润率的变化而变化。在通常情况下，平均利润率是利率的最高界限。因为如果利率高于利润率，无利可图就不会有人去借款。2）借贷资本的供求情况。在平均利润率不变的情况下，借贷资本供过于求，利率便下降；反之，供不应求，利率便上升。3）借贷风险。借出资本要承担一定的风险，风险越大，利率也就越高。4）通货膨胀。通货膨胀对利息的波动有直接影响，资金贬值往往会使利息无形中成为负值。5）借出资本的期限长短。【2013考题·单选题】影响利率的因素有多种，通常情况下，利率的最高界限是（）。A.社会最大利润率2014年造价工程师网上辅导建设工程造价管理（第四章）B.社会平均利润率C.社会最大利税率D.社会平均利税率【答案】B【解析】在通常情况下，平均利润率是利率的最高界线。参见教材P154。二、利息计算方法[10、11、12（2）年、13单选，11多选]（一）单利计算单利计算是指在计算利息时，仅从最初本金加以计算。【例4.1.2】假如某公司以单利方式借入1000万元，年利率8%，4年（末）偿还，试计算各年利息与本利和。P155上表4.1.1各年单利利息与本利和计算表单位：万元使用期年初款额年末利息年末本利和年末偿还123410001080116012401000×8%=8080808010801160124013200001320F=P+In=P（1+n×id）【提示】在以单利计息的情况下，总利息与本金、利率以及计息周期数成正比。（二）复利计算【例4.1.3】数据同例4.1.2，试按复利计算各年的利息和本利和。P155下使用期年初款额计息本金利息年末本利和偿还额1234100010801166.41259.7121000×8%=801080×8%=86.41166.4×8%=93.3121259.712×8%=100.77710801166.401259.7121360.4890001360.489复利是指将其上期利息结转为本金来一并计算的本期利息Ft=Ft-1×（1+i）=Ft-2×（1+i）2=…=P×（1+i）n【提示】复利计算分间断复利和连续复利两种。前者为按期计算，后者为按瞬时计算。在实际应用中，一般采用间断复利。【2013考题·单选题】某工程建设期2年，建设单位在建设期第1年初和第2年初分别从银行借入资金600万元和400万元，年利率8%，按年计息，建设单位在运营期第3年末偿还贷款500万元后，自运营期第5年末应偿还（）万元才能还清贷款本息。A.925.78B.956.66C.1079.84D.1163.04【答案】C【解析】建设期：第一年末本息和：600×（1+8%）=648万元；第二年末本息和：（648+400）×（1+8%）=1131.84万元。运营期：第三年末的本息和：1131.84×（1+8%）3=1425.79万元；第五年末应偿还的本息和：（1435.79-500）×（1+8%）（5-3）=1079.84万元。参见教材P155。2014年造价工程师网上辅导建设工程造价管理（第四章）三、等值计算[10、11（2）、13单选，12多选]（一）影响资金等值的因素不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金称为等值，也称为等效值。P156上影响资金等值的因素有三个：资金的多少、资金发生的时间及利率（或折现率）的大小。（二）等值计算方法1.一次支付终值F=P（1+i）n（4.1.8）一次支付终值系数：（F／P，i，n）=（1+i）n【例4.1.4】某公司从银行借款1000万元，年复利率i=10%，试问5年后一次需支付本利和多少？F=P×（1+i）n=1000×（1+10%）5【例4.1.5】某公司希望5年后收回2000万元资金，年复利率i=10%，试问现在需一次投入多少？P=F（1+i）-n=2000×（1+10%）-52.一次支付现值P=F（1+i）-n（4.1.10）一次支付现值系数：（P／F，i，n）=（1+i）-n，也称为折现率或贴现率。【例4.1.5】某公司希望5年后收回2000万元资金，年复利率i=10%，试问现在需一次投入多少？P=F（1+i）-n=2000×（1+10%）-53.等额支付终值（4.1.16）年金终值系数，（F/A，i,n）=【例4.1.6】若在10年内，每年末存入银行2000万元，年利率8%按复利计算，则第10年末本利和为多少？F=A（F/A，i，n）=2000×[（1+8%）10-1]/8%【例4.1.7】若想在5年内每年末收回1000万元，当年复利率为10%时，试问开始需一次投资多少？P=A（P/A，i，n）=1000×（P/A，10%，5）4.等额支付现值（4.1.18）年金现值系数：（P/A，i,n）=【例4.1.7】若想在5年内每年末收回1000万元，当年复利率为10%时，试问开始需一次投资多少？P=A（P/A，i，n）=1000×（P/A，10%，5）5.资金回收计算（已知P求A）。等额系列资金回收计算是等额系列现值计算的逆运算，两者互为倒数。2014年造价工程师网上辅导建设工程造价管理（第四章）（4.1.20）资金回收系数：（A/P，i，n）=【例4.1.8】若投资2000万元，年复利率为8%，在10年内收回全部本利，则每年应收回多少?解：由式（4.1.21）得：A=P（A/P,i,n）=2000×（A/P,8%,10）从复利系数表查出系统（A/P,8%,10）为0.1490，代入上式得：A=2000×0.1490=298.0（万元）也可用公式计算：6.偿债基金（已知F求A）。偿债基金计算是等额系列终值计算的逆运算。两者互为倒数。（4.1.22）偿债基金系数（A/F，i，n）=【例4.1.9】若想在第5年末获得2000万元，每年投入金额相等，年复利率为10%，则每年末需投入多少?解：由式（4.1.23）得：A=F（A/F,i,n）=2000×（A/F,10%,5）从复利系数表查出系统（A/F,10%,5）为0.1638，代入上式得：A=2000×0.1638=327.6（万元）也可用公式计算：图4.1.4资金等值公式相互关系示意图2014年造价工程师网上辅导建设工程造价管理（第四章）【例题·单选题】某项目建设期为2年，运营期为5年，建设期内每年年初贷款分别为300万元和500万元，年利率为10%，若在运营期后三年每年年末等额偿还贷款，则每年应偿还的本利和为（）万元。A.444.22B.413.52C.560.49D.601.34【答案】A【解析】在运营期第二年年末本利和=300×（1+10%）4+500×（1+10%）3=1104.73；运营期后三年等额偿还的金额为1104.73×（A/P,10%,3）=444.23（万元），参见教材P157。【例题·单选题】某项目建设期2年，建设期内每年年初贷款1000万元。若在运营期第1年末偿还800万元，在运营期第2年至第6年每年年末等额偿还剩余贷款。在贷款年利率为6%的情况下，运营期第2年至第6年每年年末应还本付息（）万元。A.454.0B.359.6C.328.5D.317.1【答案】B【解析】运营期第一年年末的本利和=1000×（1+6%）3+1000×（1+6%）2=2314.62（万元），偿还800万元后金额为2314.62-800=1514.62（万元）；运营期第2～6年每年应偿还的本息=1514.62×（A/P,6%,5）=359.57（万元）。参见教材P157。（三）名义利率与实际利率在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期相同，也可以不同。当利率周期与计息周期不一致时，就出现了名义利率和实际利率的概念。P160下1.名义利率名义利率r是指计息周期利率i乘以一个利率周期内的计息周期数m所得的利率周期利率。即：r＝i×m（4.1.24）2.有效利率有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率，包括计息周期有效利率和利率周期有效利率两种情况。（1）计息周期有效利率。即计息周期利率i，由式（4.1.24）得：（2）利率周期有效利率（P161中）。利率周期的有效利率ieff为：（4.1.28）表4.1.4年有效利率计算结果年名义利率r计息期年计息次数m计息期利率i=r/m年有效利率ieff10%年110%10%半年25%10.25%季42.5%10.38%月120.833%10.46%日3650.0274%10.51%【提示】在名义利率一定时，每年计息期数m越多，ieff与r相差越大。【2012考题·多选题】某企业从银行借入一笔1年期的短期借款，年利率为12%，按月复利计2014年造价工程师网上辅导建设工程造价管理（第四章）算，则关于该项借款利率的说法，正确的有（）。A.利率为连续复利B.年有效利率为12%C.月有效利率为1%D.月名义利率为1%E.季度有效利率大于3%【答案】CDE【解析】参见教材P161。【例题·单选题】某企业于年初向银行借款1500万元，其年有效利率为10%，若按月复利计息，则该年第3季度末借款本利和为（）万元。A.1611.1B.1612.5C.1616.3D.1237.5【答案】A【解析】年有效利率=（1+月利率）12-1；月利率=（1+10%）1/12-1=0.7974%；本利和=1500×（1+0.7974%）9=1611.1（万元）。参见教材P161。【2013考题·单选题】某企业年初从银行借款600万元，年利率12%，按月计算并支付利息，则每月末应支付利息（）万元。A.5.69B.6.00C.6.03D.6.55【答案】B【解析】月利率：i=r/m=12%/12=1%，每月