高频电子线路第四章非线性电路时变参量电路和变频器

第四章非线性电路、时变参量电路和变频器第一节：概述第二节：非线性元件的特征第三节：非线性电路分析法第四节：线性时变参量电路分析法第五节：变频器的工作原理第六节：晶体管混频器第七节：二极管混频器第八节：差分对模拟乘法器混频电路第九节：混频器中的干扰第十节：外部干扰本章重点1、非线性电路的特点。2、非线性电路的幂级数分析法。3、线性时变参量电路的特点。4、开关函数分析法与二极管混频器。5、变频器的工作原理。6、模拟乘法器的基本电路与工作原理。7、混频器中的干扰类型。常用的无线电元件有三类：线性元件：元件参数与通过元件的电流或施于其上的电压无关非线性元件：参数与通过它的电流或施于其上的电压有关时变参量元件：参数按照一定规律随时间变化概述第一节非线性电路的特性线性元件非线性元件工作特性频率变换作用叠加原理满足不满足无频率变化产生新的频率直线关系正向：指数曲线反向：数值很小的反向饱和电流tan1Rtan1RαivoαivoI0V0第二节非线性电路分析法线性时变电路分析法图解法解析法非线性元件时变参量元件幂级数分析法指数函数分析法折线分析法开关函数法工程近似分析法第三节一、幂级数分析法332210)(vavavaavfi常用的非线性元件的特性曲线均可用幂级数表示，如：利用泰勒级数展开：303202010)()()(VvbVvbVvbbi000)(IVfbgvibVv0dd10222dd21Vvvib0dd!1Vvnnnvinb静态工作点电流静态工作点处的电导第三节第三节例4.3.1V.Δv20PAGE133图4.3.2是二极管2AP12的伏案特性曲线。设直流偏压V0=0.4V,信号电压振幅最大不超过。试求该特性曲线在直流偏压附近的幂级数近似表示式。解：由于工作范围局限于特性曲线的起始弯曲部分，因此可以用幂级数的前三项来近似，即：202010)V(vb)V(vbbi由图4.3.2可知：当v=V0=0.4V时，i=I0=b0=8mAms)V..(mAΔvΔib35206014122202010)40()40(358)()(.vb.vVvbVvbbi选择一个点，如B点，对应于该点，v=0.6V，iB=18mA代入上式，得：22)40.60()40.60(35818.b.第三节2275mA/Vb解得：最后得到近似函数表示为：2)40(75)40(358.v.vi例4.3.2某非线性元件的伏安特性曲线如下图所示。为了用作线性放大，工作点应如何选取？选定工作点后，试求输出电流。设输入信号为：。)V(102cos02.08tui第三节例4.3.2某非线性元件的伏安特性曲线如下图所示。为了用作线性放大，工作点应如何选取？选定工作点后，试求输出电流。设输入信号为：。)V(102cos02.08tui解：选择特性曲线与其切线的交点为静态工作点Q（0.33，75）。由于是线性放大，故在Q点附近可用泰勒级数前两项表示)(010VvbbimA750b01VvdudibmA/V107126.033.0075故：)(1071750VvimA)102cos4.2175(8tiuVv0二、折线分析法适用于大信号情况。在大信号条件下，忽略ic～u非线性特性尾部的弯曲部分，由AB、BC两个直线段所组成的折线来近似代替实际的特性曲线，而不会造成多大的误差。icuoABCVBZ)()(BZBZccVuVugi用数学式表示为：)(0BZcVui其中：VBZ—晶体管特性曲线折线化后的截止电压gc—跨导，即直线BC的斜率第三节第四节线性时变参量电路分析法时变参量元件：其参数按照某一方式随时间变化而变化的线性元件。一、时变跨导电路分析法按简谐振荡规律改变晶体管工作点，从而改变其跨导。晶体管的电流源(小信号工作状态)：tVgisembmcostVVvmBBB00cos在V0mVsm的情况下，可以认为电路是具有信号电压vs、工作点电压为：的小信号放大器。VBBVccCLVsVo第四节由于vB值很小，可以忽略二次方及其以上各项，得近似方程：sB'BC)v(vf)f(vi)f(viBEC在忽略晶体管内部反馈和集电极电压反作用的情况下，基极电压与集电极电流的函数关为：式中sBBEvvv将上式用泰勒级数在vB点展开，得：2'sB'sB'BC)v(vf)v(vf)f(vi。式中，和分别为vBE=vB时的集电极电流和晶体管跨导，它们都是简谐振荡电压v0的函数。)f(vB)(vfB'将带入上式中，得：tωVt,vωVVvssmsmBBBcoscos00tωVtωgtωgg)tωItωI(IissmcmcmCCcos)2coscos(2coscos0201002010第四节二、模拟乘法器电路分析法利用差分对乘法器组成集成电路的一种分析方法。图中T1与T2组成模拟差分放大器，T3为受v4控制的电流源。根据晶体管电流和电压的关系式，并考虑到差分对T1与T2的对称性，可以写出：kTqvsEkTqvsEBEBEeIieIi/2/121Rc1Rc2ReT1T2T3V2-VeeGNDv1+-+-+-+-+VccVo第四节)e(i)ii(iiii/(kT)qvEEEEEE1111121210因此，T3的集电极电流为：或/(kT)qvEeii1101式中，211BEBEvvv同理可得：/(kT)qvEeii1102由于：，，2211ECECαiiαii所以以上二式可写为：ZCZCeαiieαii110201为共基极电流放大系数kTqvZ1为归一化非线性特征因子可见，iC1和iC2都是Z的函数。第四节102,101vgivgimCmC可认为，在线性放大区内由交流信号v1所产生的电流为：式中，，为放大器的跨导。22110vivigCCm当Z很小，即时，有：1ZZeekTαqigmo40考虑到电路的对称性，Rc1=Rc2=Rc,iC1-iC2=iC1-iC2,差分放大器的输出电压为：10102211022viRkTαqRvgRiRivccmcCcC由于i0是受交流信号v2控制的，可以写为：20000gvIΔiIiI0--恒定分量;--交流分量；g为T3的跨导。20gvΔi第四节。c/Rg1若Rc足够大时，211012002vKvvK)vgv(IRkTαqvc则式中，K0与K为常数。gRkTαqKIRkTαqKcc2200，由于有v1v2的乘积项，所以称为模拟乘法器。三、模拟乘法器电路例举本部分的内容自学四、开关函数分析法适用于器件反向偏置的情况。D++--RV(t)V(t)L21i++--RV(t)V(t)L21rditV(t)2otS(t)otVtvm111cos)(tVtvm222cos)(000)(12221vvvvRriLd0001)(22vvtS))((121vvtSRriLd则])12cos()12()1(41[21)(211tnntSnn利用傅里叶级数展开，有：第四节第四节21ωωV2的偶次谐波频率从而实现了变频。])12cos()12()1(4cos)12cos()12()1(4coscoscos[)(21)(21122211112211tωnπntωVtωnπntωVtωVtωVRrtinnmnnmmmLd21,ωω21,ωω21)12(,ωnω电流i中包含的频谱成分：其中，或即是我们要得到的变频部分。21ωω例4.4.1若某非线性元件的伏安特性为3310vbvbbi试问：能否用该元件进行变频、调幅和振幅检波？为什么？分析：212ωωv21212133,3,2,2ωωωωωωv若能进行调幅、检波的话，电流i中必须含有00,ωω其中为高频载波频率，是低频信号频率。0ω电流i中却不含有21ωω故能用它进行变频，但不能用它进行调幅与振幅检波。第四节第五节tffs非线性器件滤波器混频器vsv0tff0tviffi本机振荡器变频器的电路组成如图所示：变频器的工作原理1、变频器的组成变频：对信号进行频率变换，将其载频变换到某一固定频率上，而保持原信号的特征不变。如调幅规律中频1.7~6MHz2.165~6.465MHz0.465MHz2、为什么要变频？变频的优点：①变频可提高接收机的灵敏度②提高接收机的选择性③工作稳定性好④波段工作时其质量指标一致性好变频的缺点：容易产生镜像干扰、中频干扰等第五节3.变频器的分类按器件分：二极管混频器、晶体管混频器(变频器)、场效应管混频器(变频器)、差分对混频器按工作特点分：单管混频、平衡混频、环型混频从两个输入信号在时域上的处理过程分：叠加型混频器、乘积型混频器4、变频器的性能指标⑤工作稳定性：本地振荡器的频率稳定度。②噪声系数NFnosonisiPPPP中频输出端信噪比高频输入端信噪比③选择性：抑制中频信号以外的干扰信号的能力。④非线性干扰：抑制组合频率干扰、交调、互调干扰等干扰的能力。①变频(混频)增益AvcsmimVV高频输入信号电压混频器中频输出电压sipcPPA高频输入信号功率率混频器中频输出信号功功率增益第五节第五节最后一项能产生中频电流，展开得：2210bebevbvbbi例4.5.1有一非线性器件在工作点的转移特性为：式中，tωVtωVvvvssmmsbecoscos000设V0mVsm，求该非线性器件作为变频器时的变频跨导gc。解：方法一直接将vbe代入上式，得：）（）（）（）（tωtωVVtωVtωVbtωVtωVbbtωVtωVbtωVtωVbbissmmssmmssmmssmmssmmcoscos2coscoscoscoscoscoscoscos00002001020020010tωωtωωVVbtωtωVVbsssmmssmm0002002coscoscoscos2因而中频电流为：tωωVVbissmm002icos第五节msmsmmsmimcVbVVVbIIg0202根据变频跨导的定义，即得：方法二根据转移特性，求出时变跨导tωVbbvbbvitssmbevvbesbecos22)(g2121它的基波分量幅度为g1=2b2V0m。而smcVb=gg21221第六节晶体管混频器在混频过程中，跨导随振荡电压作周期性变化，混频管可看成线性参变元件。当高频信号通过线性参变元件时，便产生各种频率分量，达到变频的目的。tωVssmscosv输入信号tωVm000cosv本振电压其中：1、基本电路和工作原理L1C1L2C2v0+_VBBVCC·····+_vsvicevT++__bevciVBB—基极偏置电压VCC—集电极直流电压L1C1—组成输入回路，谐振于输入信号频率sL2C2—组成输出中频回路，谐振于中频i=0–s+_vi++__vsv0(c)第六节晶体管混频器的四种基本电路：图(c)和(d)中，低频时，变频增益低，输入阻抗也较低(一般都不采用)；高频(几十MHz)时，变频增益较大(采用)。+_vi++__vsv0(d)+_vi++__vsv0(a)图(a)中，输出阻抗较大，易起振，所需本地振荡注入功率较小。但信号输入电路与振荡电路相互影响较大，可能产生频率牵引现象。+_vi++__vsv0(b)图(b)产生牵引现象的可能性小，振荡波形好，失真小，但需要较大的本振注入功率。2、分析方法——变跨导分析法在晶体管混频器的分析中，我们将晶体管视为一个跨导随本振信号变化的线性参变元件。因V0Vsm,晶体管工作在线性时变状态，所以晶体管集电极静态电流