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期中检测卷一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请你把认为正确的答案填在下表中。1．的相反数是（）A．2B．﹣2C．4D．﹣42．如图，直线a，b相交于点O，若∠1=40°，则∠2=（）A．40°B．50°C．60°D．140°3．如图，直线a∥b，直线c与a，b都相交，∠1=50°，则∠2=（）A．40°B．50°C．60°D．130°4．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，﹣3），点A在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．如图，已知∠1=60°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件是（）A．∠2=60°B．∠3=30°C．∠2=120°D．∠3=60°6．如图所示，由△ABC平移得到的三角形的个数是（）A．5B．15C．8D．67．一副三角板如图方式摆放，且∠1度数比∠2的度数大54°，则∠1与∠2的度数分别为（）A．72°，18°B．18°，72°C．54°，36°D．36°，72°8．会议室“2排3号”记作（2，3），那么“3排2号”记作（）A．（2，3）B．（3，2）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣3，﹣2）9．（3分）如图，a∥b，c与a，b都相交，下列结论错误的是（）A．∠1=5B．∠4=∠6C．∠3+∠6=180°D．∠4=∠510．下列等式成立的是（）A．=1B．=C．=﹣3D．=﹣311．的绝对值为（）A．8B．﹣8C．﹣4D．412．下列式子中，正确的是（）A．=±2B．=2C．=2D．=﹣213．下列计算正确的是（）A．+=B．3﹣3=C．+=5D．=+14．如图所示，AB∥CD，∠A=∠B，那么下列结论中不成立的是（）A．∠A=∠3B．∠B=∠1C．∠1=∠3D．∠2+∠B=180°二、填空题（共16分，每小题4分）15．任意写出两个大于﹣2的无理数．16．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是．17．命题：“内错角相等，两直线平行”的题设是，结论是．18．如图所示，点D、E、F分别是AB、BC、AC上的点，（1）若∠2=，则DE∥AC；（2）若∠2=，则DF∥BC．三、耐心解一解（本大题满分62分）19．（10分）（1）（﹣2）2×（2）320．（10分）如图，已知在直角坐标系中，△ABC的顶点都在网络格上：（1）请写出点A，B，C的坐标；（2）把△ABC先向右平移5个单位长度，再先向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1．画出△A1B1C1；请写出点A1，B1，C1的坐标．21．（10分）如图，AB和CD相交于点O，∠A=∠B．求证：∠C=∠D．证明：∵∠A=∠B，∴AC∥BD（）．∴∠C=∠D（）．22．（10分）求下列各式中的x．（1）x2﹣36=0（2）（x﹣1）3=2723．（10分）如图，某小区有树龄百年以上的古松树棵（S1，S2，S3，S4），古槐树6棵（H1，H2，H3，H4，H5，H6）．为了加强对古树的保护，园林部门将4棵古松树的位置用坐标表示为S1（3，9），S2（5，10），S3（11，6），S4（12，11）．类似的，你能在图中把6棵古槐树的位置也用坐标表示出来吗？24．（12分）如图，CD⊥AB于D，点F是BC是任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=2，∠3=80°．求∠BCA的度数，请将下列过程填写完整．解：∵CD⊥AB，FE⊥AB（已知）．∴∠FED=∠CDE=90°（）．∴EF∥CD（）．∴∠2=（）∵∠1=∠2（已知），∴∠1=（），∴DG∥（）．∵∠3=80°（已知），∴∠BCA=，（）参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：的相反数是﹣2，故选：B．2．【解答】解：∠1=40°，则∠2=40°．故选：A．3．【解答】解：如图，∵直线a∥b，∠1=50°，∴∠3=∠1=50°．又∠2=∠3，∴∠2=50°．故选：B．4．【解答】解：点A（2，﹣3）在第四象限．故选：D．5．【解答】解：∠1=70°，要使AB∥CD，则只要∠2=60°（内错角相等，两直线平行）．故选：A．6．【解答】解：平移变换不改变图形的形状、大小和方向，因此由△ABC平移得到的三角形有5个．故选：A．7．【解答】解：由题意得：，解得∠1=72°，∠2=18°．故选：A．8．【解答】解：会议室“2排3号”记作（2，3），那么“3排2号”记作（3，2），故选：B．9．【解答】解：∵a∥b，c与a，b都相交，∴∠1=∠5，（两直线平行，同位角相等），故选项A正确，不合题意；∠4=∠6，（两直线平行，内错角相等），故选项B正确，不合题意；∠3+∠6=180，（两直线平行，同旁内角互补），故选项C正确，不合题意；∠4=∠5错误，符合题意．故选：D．10．【解答】解：A、=1，错误；B、=，错误；C、=﹣3，错误；D、=﹣3，正确；故选：D．11．【解答】解：=﹣4，的绝对值为4，故选：D．12．【解答】解：A、=2，故原题计算错误；B、=±2，故原题计算错误；C、=2，故原题计算正确；D、=2，故原题计算错误；故选：C．13．【解答】解：A、和不能合并，故本选项错误；B、3和3不能合并，故本选项错误；C、+=3+2=5，计算正确，故本选项正确；D、=，计算错误，故本选项错误．故选：C．14．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠B=∠3，∠1=∠A，∵∠A=∠B，∴∠A=∠3，∠B=∠1，∴∠1=∠3，∵∠A+∠B+∠2=180，∴∠2+∠B＜180°，故选：D．二、填空题（共16分，每小题4分）15．【解答】解：两个大于﹣2的无理数﹣，﹣（答案不唯一）．故答案为：﹣，﹣（答案不唯一）．16．【解答】解：∵直尺的对边平行，∠1=20°，∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°﹣∠3=45°﹣20°=25°．故答案为：25°．17．【解答】解：内错角相等，两直线平行”的题设是：内错角相等，结论是：两直线平行．故答案是：内错角相等；两直线平行．18．【解答】解：（1）当∠2=∠1时，DE∥AC（内错角相等，两直线平行）；（2）当∠2=∠DEB时，DF∥BC（内错角相等，两直线平行）．故答案是：∠1；∠DEB．三、耐心解一解（本大题满分62分）19．【解答】解：（1）原式=4﹣2×（﹣）=4+1=5；（2）原式=3﹣3+3=3．20．【解答】解：（1）A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（0，﹣2）；（2）△A1B1C1如图所示，A1（2，4），B1（1，﹣1），C2（5，0）．21．【解答】证明：∵∠A=∠B，∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行），∴∠C=∠D（两直线平行，内错角相等）．故答案为：内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．22．【解答】解：（1）∵x2﹣36=0，∴x2=36，则x=6或x=﹣6；（2）∵（x﹣1）3=27，∴x﹣1=3，则x=4．23．【解答】解：根据题意知H1（4，6），H2（2，4），H3（8，6），H4（9，7），H5（9，2），H6（13，8）．24．【解答】解：∵CD⊥AB，FE⊥AB（已知）．∴∠FED=∠CDE=90°（垂直的定义）．∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）．∴∠2=∠BCD（两直线平行，同位角相等）∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠BCD（等量代换），∴DG∥BC（内错角相等，两直线平行）．∵∠3=80°（已知），∴∠BCA=80°，（两直线平行，同位角相等）故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；∠BCD；两直线平行，同位角相等；∠BCD；等量代换；BC；内错角相等，两直线平行；80°；两直线平行，同位角相等．