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期末检测卷一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分）1．下列调查适合作抽样调查的是（）A．审核书稿中的错别字B．对某小区的卫生死角进行调查C．对中学生目前的睡眠情况进行调查D．对八名同学的身高情况进行调查2．下列四个实数中最大的是（）A．﹣5B．0C．πD．33．某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示．那么这5天平均每天的用水量是（）A．30吨B．31吨C．32吨D．33吨4．以下所给的数值中，为不等式﹣2x+3＜0的解的是（）A．﹣2B．﹣1C．D．25．用代入法解方程组时，代入正确的是（）A．x﹣2﹣x=4B．x﹣2﹣2x=4C．x﹣2+2x=4D．x﹣2+x=46．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（）A．35°B．70°C．110°D．145°7．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是（）A．2.5B．3C．4D．58．的平方根是（）A．±3B．3C．±9D．99．将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（2，3）B．（2，﹣1）C．（4，1）D．（0，1）10．若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3B．＞C．x+3＞y+3D．﹣3x＞﹣3y11．不等式2（x﹣1）≤7﹣x的非负整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．13．若不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a≤3B．a＜3C．a＜2D．a≤214．如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…按照此规律，第100个图中正方形和等边三角形的个数之和是（）A．900B．903C．906D．807二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．如图，将周长为9的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．16．若在实数范围内有意义，则x的取值范围为．17．某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙，丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有45本，则丙类书有本．18．已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），且AB=4，则B点的坐标为．19．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.为例进行说明：设0.=x，由0.=0.7777……所以10x﹣x=7．解方程，得x=．于是，得0.=．将写成分数的形式是．三、解答题（本大题共7小题，共63分）20．（10分）（1）解方程组（2）解不等式组并在数轴上表示其解集．21．（7分）已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求（﹣a）3+（b+2）2的值．22．（8分）为了传承优秀传统文化，我市组织了一次初三年级1200名学生参加的“汉字听写”大赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩（满分50分），整理得到如下的统计图表：成绩（分）363738394041424344454647484950人数123367581591112864成绩分组频数频率35≤x＜3830.0338≤x＜41a0.1241≤x＜44200.2044≤x＜47350.3547≤x≤5030b请根据所提供的信息解答下列问题：（1）样本的中位数是分；（2）频率统计表中a=，b=；（3）请补全频数分布直方图；（4）请根据抽样统计结果，估计该次大赛中成绩不低于41分的学生有多少人？23．（8分）已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）（1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？（2）当m为何值时，点M到y轴的距离为2？24．（9分）如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求证：∠ACB=∠AED．25．（9分）从甲地到乙地有一段上坡路与一段平路，如果保持上坡路每小时走3km，平路每小时走4km，下坡路每小时走5km，那么从甲地到乙地需40min，从乙地到甲地需30min，甲地到乙地的全程是多少？26．（12分）今年“五一节”期间，甲、乙两家超市以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过150元后，超出150元的部分按90%收费；在乙超市累计购物超过100元后，超出100元的部分按95%收费，顾客到哪家超市购物花费少？参考答案一、选择题1．解：A、审核书稿中的错别字，必须准确，故必须普查；B、此种情况数量不是很大，故必须普查；C、中学生的人数比较多，适合采取抽样调查；D、人数不多，容易调查，适合普查；故选：C．2．解：根据实数比较大小的方法，可得﹣5＜0＜3＜π，所以四个实数中最大的是π．故选：C．3．解：由折线统计图知，这5天的平均用水量为：=32（吨）．故选：C．4．解：由不等式﹣2x+3＜0，解得：x＞，对比各选项，只有2在该范围内．故选：D．5．解：，把①代入②得，x﹣2（1﹣x）=4，去括号得，x﹣2+2x=4．故选：C．6．解：∵射线OC平分∠DOB．∴∠BOD=2∠BOC，∵∠COB=35°，∴∠DOB=70°，∴∠AOD=180°﹣70°=110°，故选：C．7．解：已知，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，根据垂线段最短，可知AP的长不可小于3，当P和C重合时，AP=3，故选：A．8．解：∵，9的平方根是±3，故选：A．9．解：点A（2，1）向左平移2个单位长度，则2﹣2=0，∴点A′的坐标为（0，1）．故选：D．10．解：A、根据不等式的性质1，可得x﹣3＞y﹣3，故A选项正确；B、根据不等式的性质2，可得＞，故B选项正确；C、根据不等式的性质1，可得x+3＞y+3，故C选项正确；D、根据不等式的性质3，可得﹣3x＜﹣3y，故D选项错误；故选：D．11．解：不等式的解集是x＜3，故不等式2（x﹣1）≤7﹣x的非负整数解为0，1，2.3故选：D．12．解：设男生有x人，女生有y人，根据题意可得：，故选：D．13．解：，由①得，x＞a﹣1；由②得，x≤2，∵此不等式组有解，∴a﹣1＜2，解得a＜3．故选：B．14．解：∵第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成，∴正方形和等边三角形的和=6+6=12=9+3；∵第2个图由11个正方形和10个等边三角形组成，∴正方形和等边三角形的和=11+10=21=9×2+3；∵第3个图由16个正方形和14个等边三角形组成，∴正方形和等边三角形的和=16+14=30=9×3+3，…，∴第n个图中正方形和等边三角形的个数之和=9n+3，∴第100个图中正方形和等边三角形的个数之和=9×100+3=903．故选：B．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．解：∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，∴AD=CF=2，AC=DF，∴四边形ABFD的周长=AB+（BC+CF）+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF，∵△ABC的周长=9，∴AB+BC+AC=9，∴四边形ABFD的周长=9+2+2=13．故答案为：1316．解：由题意得：x﹣2≥0，解得：x≥2，故答案为：x≥2．17．解：总数是：45÷15%=300（本），丙类书的本数是：300×（1﹣15%﹣45%）=300×40%=120（本）故答案为：120．18．解：∵AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），∴点B的纵坐标为2，∵AB=4，∴点B在点A的左边时，点B的横坐标为3﹣4=﹣1，此时点B的坐标为（﹣1，2），点B在点A的右边时，点B的横坐标为3+4=7，此时，点B的坐标为（7，2），∴点B的坐标为（﹣1，2）或（7，2）．故答案为：（﹣1，2）或（7，2）．19．解：设=x，则100x=39.，∴100x﹣x=39，解得：x=．故答案为：．三、解答题（本大题共7小题，共63分）20．解：（1）①+②×2，得：7x=7，解得：x=1，将x=1代入②，得：3+y=2，解得：y=﹣1，则方程组的解为；（2）解不等式①，得：x＞﹣1，解不等式②，得：x≤4，则不等式组的解集为﹣1＜x≤4，将不等式组的解集表示在数轴上如下：21．解：∵2＜＜3，∴a=2，b=﹣2，∴（﹣a）3+（b+2）2=（﹣2）3+（﹣2+2）2=﹣8+7=﹣1．22．解：（1）∵随机抽取了100名学生的成绩，由表格可得，1+2+3+3+6+7+5+8+15=50，50+9+59，∴中位数为：=44.5，故答案为：44.5；（2）由表格可得，a=100×0.12=12，b=30÷100=0.30，故答案为：12，0.30；（3）补全的频数分布直方图如右图所示，（4）由题意可得，1200×（0.20+0.35+0.30）=1020（人），即该次大赛中成绩不低于41分的学生有1020人．23．解：（1）∵|2m+3|=12m+3=1或2m+3=﹣1∴m=﹣1或m=﹣2；（2）∵|m﹣1|=2m﹣1=2或m﹣1=﹣2∴m=3或m=﹣1．24．证明：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°∴∠2=∠4，∴BD∥EF（内错角相等、两直线平行）∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）∵∠B=∠3∴∠ADE=∠B∴DE∥BC（同位角相等、两直线平行）∴∠ACB=∠AED（两直线平行，同位角相等）．25．解：设从甲地到乙地的上坡路有xkm，平路有ykm，根据题意得：，解得：，∴x+y=+1=．答：甲地到乙地的全程是km．26．解：（1）当x≤100时，在甲、乙两个超市购物都不享受优惠，因此到两个商场购物花费一样；（2）当100＜x≤150时，在乙超市购物享受优惠，在甲超市购物不享受优惠，因此在乙超市购物花费少；（3）当累计购物超过150元时，即x＞150元，甲超市消费为：150+（x﹣150）×0.9元，在乙超市消费为：100+（x﹣100）×0.95元．当150+（x﹣150）×0.9＞100+（x﹣100）×0.95，解得：x＜200，当150+（x﹣150）×0.9＜100+（x﹣100）×0.95，解得：x＞200，当150+（x﹣150）×0.9=100+（x﹣100）×0.95，解得：x=200．综上所述，当累计消费大于100元少于200元时，在乙超市花费少；当累计消费大于200元时，在甲超市花费少；当累计消费等于200元或不超过100元时，在甲乙超市花费一样．