七年级数学下册 期中检测卷 （新版）沪科版

期中检测卷（时间：120分钟满分：120分）一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)1．3的平方根是()A．9B．±9C.3D．±32.3－27的绝对值是()A．3B．－3C.13D．－133．某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000001s，把0.000000001s用科学记数法表示为()A．0.1×10－8sB．0.1×10－9sC．1×10－8sD．1×10－9s4．下列各数：8，0，3π，327，227，1.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数的个数是()A．5个B．4个C．3个D．2个5．与1＋5最接近的整数是()A．4B．3C．2D．16．下列是某同学在一次作业中的计算摘录：①4x3－(－2x2)＝－6x5；②4a3b÷(－2a2b)＝－2a；③(a3)2＝a5；④(－a)3÷(－a)＝－a2.其中正确的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个7．在数轴上表示不等式组2＋x0，2x－6≤0的解集，正确的是()A.B.C.D.8．不等式x－3623x－5的解集是()A．x＞9B．x＜9C．x＞23D．x＜239．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x－1的是()A．x2－1B．x(x－2)＋(2－x)C．x2－2x＋1D．x2＋2x＋110．在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对的题数是()A．18B．19C．20D．21二、填空题(共4小题，每小题5分，满分20分)11．若x3＝64，则x的平方根是________．12．计算：(－2－3x)(3x－2)＝________；(－a－b)2＝______________．13．若a＋2c＝3b，则a2－9b2＋4c2＋4ac＝________．14．已知实数x，y满足2x－3y＝4，并且x≥－1，y＜2，现有k＝x－y，则k的取值范围是____________．三、解答题(共8小题，共70分)15．（6分）计算下列各题：(1)4＋382－20180×|－4|＋16－1；(2)1992－398×202＋2022.16．（8分）计算：(1)13xy2·(－12x2y2)÷－43x3y；(2)(18a2b－9ab＋3b2a2)÷(－3ab)．17．（8分）因式分解：(1)x2－y2－2x＋1；(2)x3－y3＋x2y－xy2.18．（8分）已知a＋b＝－2，求代数式(a－1)2＋b(2a＋b)＋2a的值．19．（8分）若(am＋1bn＋2)(a2n－1b2n)＝a5b3，求m＋n的值．20．（10分）已知实数a是不等于3的常数，解不等式组－2x＋3≥－3①，12（x－2a）＋12x＜0②，并依据a的取值情况写出其解集．21．（10分）已知M(1)＝－2，M(2)＝(－2)×(－2)，M(3)＝(－2)×(－2)×(－2)，…，M(n)＝(－2)×(－2)×…×(－2),\s\do4(n个(－2)相乘))．(1)计算：M(5)＋M(6)；(2)求2M(2016)＋M(2017)的值；(3)猜想2M(n)与M(n＋1)的关系并说明理由．22．（12分）合肥某单位计划组织员工外出旅游，人数估计在10～25人之间．甲、乙两旅行社的服务质量都较好，且旅游的价格都是每人200元．该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客7.5折优惠，乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用，其他游客8折优惠．问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？参考答案与解析1．D2.A3.D4.C5.B6.A7.A8.A9.D10.B11．±212.4－9x2a2＋2ab＋b213.014．1≤k＜3解析：因为2x－3y＝4，所以y＝13(2x－4)．因为y＜2，所以13(2x－4)＜2，解得x＜5.又因为x≥－1，所以－1≤x＜5.因为k＝x－y，所以k＝x－13(2x－4)＝13x＋43，所以－13≤13x＜53，所以－13＋43≤13x＋43＜53＋43，即1≤k＜3.15．解：(1)原式＝2＋4－1×4＋6＝8.(2)原式＝1992－2×199×202＋2022＝(199－202)2＝(－3)2＝9.16．解：(1)原式＝19x2y2·(－12x2y2)÷－43x3y＝xy3.(2)原式＝18a2b÷(－3ab)－9ab÷(－3ab)＋3b2a2÷(－3ab)＝－6a＋3－ab.17．解：(1)原式＝(x2－2x＋1)－y2＝(x－1)2－y2＝(x－1＋y)(x－1－y)．18．解：原式＝a2－2a＋1＋2ab＋b2＋2a＝(a＋b)2＋1.(4分)当a＋b＝－2时，原式＝2＋1＝3.19．解：(am＋1bn＋2)(a2n－1b2n)＝am＋1×a2n－1×bn＋2×b2n＝am＋1＋2n－1×bn＋2＋2n＝am＋2nb3n＋2＝a5b3.(5分)所以m＋2n＝5，3n＋2＝3，解得n＝13，m＝133，所以m＋n＝143.20．解：解不等式①得x≤3，解不等式②得x＜a.因为实数a是不等于3的常数，所以当a＞3时，不等式组的解集为x≤3；当a＜3时，不等式组的解集为x＜a.21．解：(1)M(5)＋M(6)＝(－2)5＋(－2)6＝－32＋64＝32.(2)2M(2016)＋M(2017)＝2×(－2)2016＋(－2)2017＝2×22016－22017＝22017－22017＝0.(8分)(3)2M(n)与M(n＋1)互为相反数．(9分)理由如下：因为2M(n)＋M(n＋1)＝－(－2)×(－2)n＋(－2)n＋1＝－(－2)n＋1＋(－2)n＋1＝0，所以2M(n)与M(n＋1)互为相反数．22．解：设该单位有x人外出旅游，则选择甲旅行社的总费用为0.75×200x＝150x(元)，选择乙旅行社的总费用为0.8×200(x－1)＝(160x－160)(元)．①当150x＜160x－160时，解得x＞16，即当人数在17～25人时，选择甲旅行社总费用较少；②当150x＝160x－160时，解得x＝16，即当人数为16人时，选择甲、乙旅行社总费用相同；③当150x＞160x－160时，解得x＜16，即当人数为10～15人时，选择乙旅行社总费用较少．