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期末检测卷(时间：90分钟满分：120分)一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1.某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000001s，把0.000000001s用科学记数法可以表示为()A.0.1×10－8sB．0.1×10－9sC．1×10－8sD．1×10－9s（第1题图）2.如图，下列说法正确的是()A.若AB∥CD，则∠1＝∠2B．若AD∥BC，则∠3＝∠4C.若∠3＝∠4，则AB∥CDD．若∠1＝∠2，则AB∥CD3.下列计算正确的是(C)A.x8÷x2＝x4B．(a－b)2＝a2－b2C．(2x3)3＝8x9D．(－x5)4＝－x204.某市今年初中毕业升学考试的考生人数约为3.2万名，从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，在本次调查中，样本指的是()A.300名考生的数学成绩B．300C.3.2万名考生的数学成绩D．300名考生5.下列等式中，一定成立的是()A.－a－ba－b＝－1B.x－y（x＋y）（x－y）＝x＋yC.x－yx2－y2＝1x－yD.0.03－2y0.1y＝3－200y10y6.把8a3－8a2＋2a进行因式分解，结果正确的是()A.2a(4a2－4a＋1)B．8a2(a－1)C.2a(2a－1)2D．2a(2a＋1)2（第6题图）7.某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是()A.30，40B．45，60C.30，60D．45，408.A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h．若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为()A.180x－180（1＋50%）x＝1B.180（1＋50%）x－180x＝1C.180x－180（1－50%）x＝1D.180（1－50%）x－180x＝19.某乡镇对公路进行补修，甲工程队计划用若干天完成此项目，甲工程队单独工作了3天后，为缩短完成的时间，乙工程队加入此项目，且甲、乙两工程队每天补修的工作量相同，结果提前3天完成，则甲工程队计划完成项目的天数是()A.9B．8C．7D．610.若关于x，y的方程组3x＋4y＝2，2ax＋by＝10与方程组ax－3by＝12，2x－y＝5有相同的解，则a，b的值分别为()A.2，3B．3，2C．－3，－2D．－2，－3二、填空题(共8小题，每小题3分，共24分)11.如果实数x，y满足方程组x－y＝－12，2x＋2y＝5，则x2－y2的值为____．12.将长方形纸条按如图方式折叠一下，若∠2＝120°，则∠1等于___．(第12题图)(第13题图)(第15题图)13.某班有54人，其中参加读书活动的人数为18人，参加科技活动的人数占全班人数的16，参加艺术活动的比参加科技活动的多3人，如图，则参加体育活动的人所占的扇形的圆心角为____.14.若x2＋x＋m＝(x－3)(x＋n)对x恒成立，则n＝____．15.如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置，AB＝9，DH＝3，平移距离是4，则图中阴影部分的面积为____．16.清明节期间，七(1)班全体同学分成若干小组到革命传统教育基地缅怀先烈，若每小组7人，则余下3人；若每小组8人，则少5人，由此可知该班共有____名同学．17.哈尔滨市政府欲将一块地建成湿地公园，动用了一台甲型挖土机，4天挖完了这块地的13，后又加一台乙型挖土机，两台挖土机同时工作，结果又用两天就挖完了整片地，那么乙型挖土机单独挖完这块地需要的天数是____．18.关于x的分式方程mx2－4－1x＋2＝0无解，则m＝____．三、解答题(共8小题，共66分)19.(12分)计算：(1)(2y－z)2－(z＋2y)(2y－z);(2)(3－1)0－(13)－2－2－2＋(－4)－1；(3)(x＋1x－1＋1x2－2x＋1)÷xx－1.20.(8分)分解因式：(1)－x2－4y2＋4xy;(2)(m2＋1)2－4m2.21.(8分)解方程(组)：(1)3x＋5y＝25，4x＋3y＝15；(2)3x2－1－2x2－x＝32x2＋2x.22.(6分)已知m2＋n2＝26，mn＝5，求(m－n)2与m＋n的值．23.(6分)如图，BF⊥AC于F，DE⊥AC于E，∠1＋∠2＝180°.求证：∠AGF＝∠ABC.（第23题图）24.(8分)五月初，某地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同．(1)求甲、乙两种救灾物品每件的价格分别是多少元？(2)经调查，灾区对乙种物品件数需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？25.(8分)某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．(1)求两个班各有多少名学生？(2)团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少元钱？26.(10分)某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的传统文化项目类型(分为书法、围棋、戏剧、国画共四类)，并将统计结果绘制成如下不完整的频数表及频数直方图．最喜爱的传统文化项目类型频数表（第26题图）请根据以上信息完成下列问题：(1)直接写出频数表中a的值；(2)补全频数直方图；(3)若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？购票人数/人1～5051～100100以上每人门票价/元12108项目类型频数频率书法类18a围棋类140.28戏剧类80.16国画类b0.20参考答案一、1.D2.C3.C4.A5.D6.C7.B8.A9.A10.B二、11.－5412.60°13.100°14.415.3016.5917.418.0或－4三、19.解：(1)原式＝2z2－4yz(2)原式＝－812(3)原式＝xx－120.解：(1)原式＝－(x－2y)2(2)原式＝(m＋1)2(m－1)221.解：(1)x＝0y＝5(2)x＝－1是增根，原方程无解22.解：(m－n)2＝16，m＋n＝±623.解：∵BF⊥AC，DE⊥AC，∴BF∥DE，∴∠2＋∠3＝180°，∵∠1＋∠2＝180°，∴∠1＝∠3，∴GF∥BC，∴∠AGF＝∠ABC24.解：设每件乙种物品的价格是x元，则每件甲种物品的价格是(x＋10)元，根据题意得350x＋10＝300x，解得x＝60.经检验，x＝60是原方程的解，∴x＋10＝70，则甲、乙两种救灾物品每件的价格分别是70元、60元(2)设甲种物品的件数为m件，则乙种物品的件数为3m件，根据题意得，m＋3m＝2000，解得m＝500，即甲种物品的件数为500件，乙种物品的件数为1500件，此时需筹集资金：70×500＋60×1500＝125000(元)．则该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金125000元25.解：(1)设七(1)班有x人，七(2)班有y人，当两班人数之和大于100时，由题意得12x＋10y＝1118，8（x＋y）＝816，解得x＝49，y＝53.当两班人数之差小于100时，由题意得12x＋10y＝1118，10x＋10y＝816，解得x＝151，y＝－69.4.不符合题意，应舍去．则七(1)班有49人，七(2)班有53人(2)七(1)班节省的费用为(12－8)×49＝196(元)，七(2)班节省的费用为(12－10)×53＝106(元)26.解：(1)14÷0.28＝50(人)，a＝18÷50＝0.36(2)b＝50×0.20＝10，补图如下：(3)1500×0.28＝420(人)，故若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有420人