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课时作业（二十六）画轴对称图形设计轴对称图案（30分钟50分）一、选择题(每小题4分,共12分)1.如图,由四个小正方形组成的田字格中,△ABC的顶点都是小正方形的顶点.在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形,且顶点都是小正方形的顶点,则这样的三角形(不包含△ABC本身)共有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图,3×3方格中,将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆,使整个图形为轴对称图形,方法有()A.3种B.4种C.5种D.6种3.如图,将一张正方形纸片经两次对折,并剪出一个菱形小洞后展开铺平,得到的图形是()二、填空题(每小题4分,共12分)4.仔细观察下列图案,并按规律在横线上画出合适的图形.5.将一张正方形纸片沿图中虚线剪开后,能拼成下列四个图形,则其中不能看成是轴对称变换得到的是(填序号).6.(2012·遵义中考)在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放,移动其中一个正方形到空白方格中,与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形,这样的移法共有种.三、解答题(共26分)7.(8分)(2012·乐山中考)如图,在10×10的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上).(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1(要求：A与A1,B与B1,C与C1相对应).(2)在(1)问的结果下,连结BB1,CC1,求四边形BB1C1C的面积.8.(8分)某居民小区响应政府的号召,积极推进“城乡清洁工程”,拟在一块长方形空地(如图)上建一个花坛,现征集设计方案,要求设计的图案由圆和正方形组成(圆和正方形的个数的和要求3个以上,多不限),并且使整个长方形场地成轴对称图形.请在图中画出你的设计方案.【拓展延伸】9.(10分)如图甲,正方形被划分成16个相同的三角形,将其中若干个三角形涂黑,且满足下列条件：(1)涂黑部分的面积是原正方形面积的一半.(2)涂黑部分成轴对称图形.如图乙是一种涂法,请在图1至图3中分别设计另外三种涂法.(在所设计的图案中,若涂黑部分形状相同,则认为是同一种涂法,如图乙与图丙)答案解析1.【解析】选C.点A的对称点有三种情况,分别在大正方形的其他三个顶点上.2.【解析】选C.共5种,如图所示.3.【解析】选D.裁剪之后,将最后折叠成的小正方形按原来对折相反的方向展开,折痕(虚线)所在直线即为对称轴,则剪出的菱形小洞会对称地出现在折痕的另一侧.4.【解析】观察图案发现：图中是英文字母构成的轴对称图形,按字母顺序应填.答案：5.【解析】由图可知,四个直角三角形是全等的,中间是一个正方形,其中①③④沿中间一条直线对折,直线两旁的部分能够重合,因此,①③④可以看成是由轴对称变换得到的.答案：②6.【解析】根据轴对称图形的性质,移法如图所示：故一共有13种移动方法.答案：137.【解析】(1)关于成轴对称的两个图形,各对应点的连线被对称轴垂直平分.作BM⊥直线l于点M,并延长到B1,使B1M=BM,同法得到A,C的对应点A1,C1,连结相邻两点即可得到所求的图形.如图,△A1B1C1是△ABC关于直线l的对称图形.(2)由图得四边形BB1C1C是等腰梯形,BB1=4,CC1=2,高是4.所以=(BB1+CC1)×4=×(4+2)×4=12.8.【解析】所设计图案应满足的条件：①设计的图案中圆和正方形的个数符合要求;②设计的图案能使长方形场地成轴对称图形.(答案不唯一)9.【解析】根据轴对称图形的性质画图,但要注意本题中要求涂黑部分的面积是原正方形面积的一半,所以图中一共有16个小三角形,那就要涂黑8个,而且这8个小三角形组成的图形要是轴对称图形.不同涂法的图案举例如图：