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考点综合专题：一元一次不等式（组）与学科内知识的综合——综合运用，全面提升◆类型一不等式（组）与平面直角坐标系1.（2017·江岸区模拟）已知点P（2a＋1，1－a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）2.（2017·贵港中考）在平面直角坐标系中，点P（m－3，4－2m）不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知点M（3a－9，1－a）在第三象限，且它的横、纵坐标都是整数，则a的值是Ｗ.4.在平面直角坐标系中，点A（1，2a＋3）在第一象限.（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围.◆类型二不等式（组）与方程（组）的综合5.（2017·宜宾中考）若关于x，y的二元一次方程组x－y＝2m－1，x＋3y＝3的解满足x＋y＞0，则m的取值范围是Ｗ.6.（2017·南城县模拟）已知不等式组x＋1＜2a，x－b＞1的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax＋b＝0的解为Ｗ.7.已知关于x，y的方程组x＋2y＝2m＋1①，x－2y＝4m－3②的解是一对正数.（1）试确定m的取值范围；（2）化简|3m－1|＋|m－2|.◆类型三不等式（组）与新定义型问题的综合8.（2017·东胜区二模）我们定义abcd＝ad－bc，例如2345＝2×5－3×4＝10－12＝－2，则不等式组1＜1x34＜3的解集是Ｗ.9.（2017·龙岩模拟）定义新运算“⊕”如下：当a＞b时，a⊕b＝ab＋b；当a＜b时，a⊕b＝ab－b.若3⊕（x＋2）＞0，则x的取值范围是（）A.－1＜x＜1或x＜－2B.x＜－2或1＜x＜2C.－2＜x＜1或x＞1D.x＜－2或x＞210.（2017·杭州模拟）阅读以下材料：对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数.例如：M{－1，2，3}＝－1＋2＋33＝43；min{－1，2，3}＝－1；min{－1，2，a}＝a（a≤－1），－1（a＞－1）.（1）填空：若min{2，2x＋2，4－2x}＝2，则x的取值范围是；（2）如果M{2，x＋1，2x}＝min{2，x＋1，2x}，求x的值.参考答案与解析1．C2.A3．2解析：由题意得3a－9＜0，1－a＜0，解得1＜a＜3.∵横、纵坐标都是整数，∴a必为整数，∴a＝2.4．解：(1)∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，且点A在第一象限，∴2a＋3＝1，解得a＝－1.(2)∵点A到x轴的距离小于到y轴的距离，点A在第一象限，∴2a＋3＞0，2a＋3＜1，解得－32＜a＜－1.5．m＞－16.x＝－127．解：(1)①＋②，得2x＝6m－2，x＝3m－1.①－②得4y＝－2m＋4，则y＝－12m＋1.依题意有3m－1＞0，－12m＋1＞0，解得13＜m＜2.(2)由(1)知13＜m＜2，∴3m－1＞0，m－2＜0，∴|3m－1|＋|m－2|＝3m－1＋[－(m－2)]＝3m－1－m＋2＝2m＋1.8.13＜x＜19．C解析：当3＞x＋2，即x＜1时，由题意得3(x＋2)＋x＋2＞0，解得x＞－2，∴－2＜x＜1；当3＜x＋2，即x＞1时，由题意得3(x＋2)－(x＋2)＞0，解得x＞－2，∴x＞1.综上所述，x的取值范围是－2＜x＜1或x＞1，故选C.10．解：(1)0≤x≤1解析：由题意得2x＋2≥2，4－2x≥2，解得0≤x≤1.(2)方法一：M{2，x＋1，2x}＝2＋x＋1＋2x3＝x＋1.当x≥1时，则min{2，x＋1，2x}＝2，则x＋1＝2，∴x＝1.当x＜1时，则min{2，x＋1，2x}＝2x，则x＋1＝2x，∴x＝1(舍去)．∴x＝1.方法二：∵M{2，x＋1，2x}＝2＋x＋1＋2x3＝x＋1＝min{2，x＋1，2x}，∴2≥x＋1，2x≥x＋1，∴x≤1，x≥1，∴x＝1.