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1.3同底数幂的除法第1课时一、选择题（共12小题）1.下列运算正确的是()A.a3÷a=a3B.a6÷a3=a2C.(-a)2÷a2=0D.÷=-x2.使(x-2)0有意义的条件是()A.x≠0B.x=0C.x≠2D.不受限制3.下列计算错误的是()A.3x-2=B.(-1)-1=-1C.(-2)-2=D.(-x)-3=-4.将,(-2)0,(-3)2这三个数按从小到大的顺序排列,正确的是()A.(-2)0(-3)2B.(-2)0(-3)2C.(-3)2(-2)0D.(-2)0(-3)25.计算(a2)4÷a5÷a的结果为()A.a5B.a4C.a3D.a26.下列运算正确的是()A.(a2)3=a5B.a2·a3=a6C.a8÷a2=a4D.a6÷a2=a47.计算(a2)3÷(a2)2的结果是()A.aB.a2C.a3D.a48.计算an+1·an-1÷(an)2(a≠0)的结果是()A.1B.0C.-1D.±19.(-2)0等于()A.1B.2C.0D.-210.计算÷的结果是()A.B.-C.3D.-311.若2m=3,2n=4,则23m-2n等于()A.1B.C.D.12.已知a=,b=(-2)2,c=(π-2)0,则a,b,c的大小关系为()A.bacB.bcaC.cbaD.acb二、填空题（共4小题）13.计算a7÷a5的结果等于.14.如果(x+1)0+2(x-2)-2有意义,那么x的取值范围是.15.(1)已知2m=5,2n=3,则2m-2n=.(2)已知3x-2y-3=0,则103x÷102y=.16.(1)若(x-5)0无意义,则x的值为;(2)若(-3)2m+4=1,则m的值为;(3)若3x=,则x=.三、解答题（共2小题）17.若32·92a+1÷27a+1=81,求a的值.18.陈灿同学在学习了“除零以外的任何数的零次幂的值为1”后,遇到这样一道题:“如果(x-2)x+3=1,求x的值”,他解答出来的结果为x=-3.老师说他考虑的不够全面,你能帮助陈灿同学解答这个问题吗?参考答案一、1.D解析：a3÷a=a3-1=a2;a6÷a3=a6-3=a3;(-a)2÷a2=a2÷a2=1;÷=÷=-x.只有D项正确,故选D.2.C解析：要使(x-2)0有意义,则x-2≠0,即x≠2.3.A解析：3x-2=3·=;(-1)-1==-1;(-2)-2==;(-x)-3==-.4.A解析：=6,(-2)0=1,(-3)2=9,∵169,∴(-2)0(-3)2.5.D解析：原式=a8÷a5÷a=a8-5-1=a2.6.D解析：(a2)3=a6,故A错误;a2·a3=a5,故B错误;a8÷a2=a6,故C错误;a6÷a2=a4,故D正确.故选D.7.B解析：(a2)3÷(a2)2=a6÷a4=a2.8.A解析：an+1·an-1÷(an)2=a(n+1)+(n-1)÷a2n=a2n÷a2n=1(a≠0).9.A解析：根据“不等于0的数的零次幂为1”,直接得出结果:(-2)0=1.10.C解析：原式===3.11.D解析：∵2m=3,2n=4,∴23m-2n=23m÷22n=(2m)3÷(2n)2=33÷42=.故选D.12.C解析：由题得a=8,b=4,c=1,∴cba.二、13.a2解析：a7÷a5=a7-5=a2.14.x≠-1且x≠2解析：根据0指数幂与负整数指数幂的意义可知x+1≠0且x-2≠0,即x≠-1且x≠2.15.(1)(2)1000解析：(1)因为2m=5,2n=3,所以2m-2n=2m÷22n=2m÷(2n)2=5÷32=.(2)103x÷102y=103x-2y,∵3x-2y-3=0,∴3x-2y=3,故原式=103=1000.16.(1)5(2)-2(3)-3解析：(1)若(x-5)0无意义,则x-5=0,∴x=5.(2)(-3)2m+4=1=(-3)0,∴2m+4=0,∴m=-2.(3)3x===3-3,∴x=-3.三、17.解：因为32·92a+1÷27a+1=32·(32)2a+1÷(33)a+1=32·34a+2÷33a+3=34a+4÷33a+3=3a+1,所以3a+1=81=34,所以a+1=4,所以a=3.18.解：当x-2=1,即x=3时,(3-2)3+3=16=1,满足题意;当x-2=-1,即x=1时,(1-2)1+3=(-1)4=1,满足题意;当x=-3时,(-3-2)-3+3=(-5)0=1,满足题意,所以当(x-2)x+3=1时,x的值为3或1或-3.第2课时一、选择题（共6小题）1.下列算式:①(0.001)0=1;②10-3=0.001;③10-5=-0.00001;④(6-3×2)0=1.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000001s.把0.000000001s用科学记数法可表示为()A.0.1×10-8sB.0.1×10-9sC.1×10-8sD.1×10-9s3.某种流感病毒的直径大约是0.000000081m,用科学记数法可表示为()A.8.1×10-9mB.8.1×10-8mC.81×10-9mD.0.81×10-7m4.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm(1μm=0.000001m)的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.它们含有大量的有毒、有害物质,对人体健康和大气环境质量有很大危害.2.5μm用科学记数法可表示为()A.2.5×10-5mB.0.25×10-7mC.2.5×10-6mD.25×10-5m5.将2.05×10-3用小数表示为()A.0.000205B.0.0205C.0.00205D.-0.002056.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米,将0.0000065用科学记数法表示为()A.6.5×10-5B.6.5×10-6C.6.5×10-7D.65×10-6二、填空题（共7小题）7.某颗粒物的直径是0.0000025,把0.0000025用科学记数法表示为.8.已知1nm=0.000000001m,则2012nm用科学记数法表示为m.9.若0.0000102=1.02×10n,则n=.10.0.0000907用科学记数法表示为.11.某种原子的直径为1.2×10-2纳米,把这个数化为小数是.12.若0.000204用科学记数法可以记为2.04×10n,则n=.13.用科学记数法表示:-0.00000136=.三、解答题（共1小题）14.1微米相当于一根头发直径的六十分之一,一根头发的直径大约为多少米?一根头发的横断面的面积为多少平方米?一般人约有10万根头发,把这些头发捆起来的横断面约有多少平方米(π取3.14)?参考答案一、1.B解析：①(0.001)0=1,正确;②10-3==0.001,正确;③10-5==0.00001,错误;④∵6-3×2=0,而底数不能为0,∴错误.故①②正确,故选B.2.D解析：用科学记数法表示一个数,就是将这个数写成a×10n(1≤|a|10,n为整数)的形式,所以0.000000001s=1×10-9s.故选D.3.B解析：因为8前面共有8个0,所以0.000000081m=8.1×10-8m.4.C解析：2.5μm=0.0000025m,0.0000025用科学记数法表示为2.5×10-6.故选C.5.C解析：把数据“2.05×10-3”中2.05的小数点向左移动3位得到0.00205,即2.05×10-3=0.00205.故选C.6.B解析：因为0.0000065的小数点向右移动6位得到6.5,所以0.0000065=6.5×10-6.故选B.二、7.2.5×10-68.2.012×10-6解析：2012nm=2012×0.000000001m=2.012×10-6m.9.-5解析：0.0000102=1.02×10-5,∴n=-5.10.9.07×10-5解析：将小数点向右移动5位得到9.07,所以0.0000907=9.07×10-5.11.0.012解析：将1.2的小数点向左移动两位可得0.012.12.-4解析：0.000204=2.04×10-4=2.04×10n,∴n=-4.13.-1.36×10-6解析：-0.00000136=-1.36×10-6.三、14.解：由1微米=10-6米,可求出一根头发的直径为10-6×60=6×10-5(米).由圆的面积公式S=πr2可得一根头发的横断面的面积为3.14×=2.826×10-9(平方米).10万根头发捆起来的横断面面积为2.826×10-9×105=2.826×10-4(平方米).