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相交线与平行线单元测试题一、选择题：1.在同一个平面内，两条直线的位置关系是（）A.平行或垂直B.相交或垂直C.平行或相交D.不能确定2.如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（）A.∠1与∠2是邻补角B.∠1与∠3是对顶角C.∠2与∠4是同位角D.∠3与∠4是内错角3.如图，能与∠α构成同旁内角的角有（）A.1个B.2个C.5个D.4个4.如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠5=∠BD.∠B+∠BDC=180°5.将一副三角板如图放置，使点D落在AB上，如果EC∥AB，那么∠DFC的度数为（）A．45°B．50°C．60°D．75°6.如图所示，将图中阴影三角形由甲处平移至乙处，下面平移方法中正确的是（）A.先向上移动1格，再向右移动1格B.先向上移动3格，再向右移动1格C.先向上移动1格，再向右移动3格D.先向上移动3格，再向右移动3格7.设a,b,c是三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有()①如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交；②如果a与b平行，b与c平行，那么a与c平行；③如果a与b垂直，b与c垂直，那么a与c垂直；④如果a与b平行，b与c相交，那么a与c相交.A.4个B.3个C.2个D.1个8.如图，l1∥l2，∠1=56°，则∠2的度数为（）A．34°B．56°C．124°D．146°9.如图,直线AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1的度数是（）A.80°B.85°C.90°D.95°10.如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（）A.4B.8C.12D.1611.如图,在平面内,两条直线l1、l2相交于点O,对于平面内任意一点M,若p、q分别是点M到直线l1、l2的距离，则称（p,q）为点M的“距离坐标”.根据上述规定,“距离坐标”是（2,1）的点共有（）个．A.1个B.2个C.3个D.4个12.如图,小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A.右转80°B.左转80°C.右转100°D.左转100°二、填空题：13.“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”这个命题的条件是14.如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．15.如图，写出图中∠A所有的的内错角：.16.图中有对对顶角.17.如图,∠A=700,O是AB上一点,直线CO与AB所夹的∠BOC=820.当直线OC绕点O按逆时针方向旋转时，OC//AD.18.如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（__________________________）∴∠2=∠CGD（等量代换）∴CE∥BF（_______________________________）∴∠=∠BFD（__________________________）又∵∠B=∠C（已知）∴∠BFD=∠B（等量代换）∴AB∥CD（________________________________）三、解答题：19.如图,已知EAB是直线,AD∥BC,AD平分∠EAC,试判定∠B与∠C的大小关系,并说明理由．20.如图,已知AD∥BE,∠A＝∠E.求证：∠1＝∠2.21.如图,已知∠1＋∠2＝180°,∠3＝100°,OK平分∠DOH.求∠KOH的度数．22.如图，CD∥EF，∠1＝∠2.求证：∠3＝∠ACB.23.如图,已知△ABC．求证：∠A＋∠B＋∠C=180°．24.（1）如图（1）,已知任意三角形ABC，过点C作DE∥AB.求证:∠DCA=∠A；（2）如图（1），求证:三角形ABC的三个内角（即∠A、∠B、∠ACB）之和等于180°；（3）如图（2），求证:∠AGF=∠AEF+∠F；（4）如图（3），AB∥CD,∠CDE=119°,GF交∠DEB的平分线EF于点F,∠AGF=150°.求∠F．参考答案1.C2.D3.C4.A5.D6.B7.C8.C9.B10.D11.D12.A13.答案为：两条直线垂直于同一条直线14.答案为16．15.答案为：∠ACD,∠ACE；16.答案为：917.答案为：12°；18.答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行。19.解：∠B＝∠C.理由：∵AD平分∠EAC，∴∠EAD＝∠DAC.∵AD∥BC，∴∠EAD＝∠B，∠DAC＝∠C.∴∠B＝∠C.20.证明：∵AD∥BE，∴∠A＝∠EBC.∵∠A＝∠E，∴∠EBC＝∠E.∴DE∥AB.∴∠1＝∠2.21.解：∵∠1＋∠2＝180°，∴AB∥CD.∴∠GOD＝∠3＝100°.∴∠DOH＝180°－∠GOD＝180°－100°＝80°.又∵OK平分∠DOH，∴∠KOH＝0.5∠DOH＝0.5×80°＝40°.22.证明：∵CD∥EF，∴∠DCB＝∠2(两直线平行，同位角相等)．∵∠1＝∠2，∴∠DCB＝∠1(等量代换)．∴GD∥CB(内错角相等，两直线平行)．∴∠3＝∠ACB(两直线平行，同位角相等)．23.略24.【解答】证明：（1）∵DE∥BC，∴∠DCA=∠A；（2）如图1所示，在△ABC中，∵DE∥BC，∴∠B=∠1，∠C=∠2（内错角相等）．∵∠1+∠BAC+∠2=180°，∴∠A+∠B+∠C=180°．即三角形的内角和为180°；（3）∵∠AGF+∠FGE=180°，由（2）知，∠GEF+∠EG+∠FGE=180°，∴∠AGF=∠AEF+∠F；（4）∵AB∥CD，∠CDE=911°，∴∠DEB=119°，∠AED=61°，∵GF交∠DEB的平分线EF于点F，∴∠DEF=59.5°，∴∠AEF=120.5°，∵∠AGF=150°，∵∠AGF=∠AEF+∠F，∴∠F=150°﹣120.5°=29.5°．