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第五章相交线与平行线单元测试题1、填空并在括号内加注理由。如右图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC求证：∠FDE=∠DEB证明：∵DE∥BC∴∠ADE=（）∵DF、BE平分∠ADE、∠ABC∴∠ADF=12∴∠ABE=12（）∴∠ADF=∠ABE∴∥()∴∠FDE=∠（）1.如图所示,L1,L2,L3交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.34l3l2l1122.如图所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°,求∠DOG的度数.GOFEDCBA3.如图所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明DC∥AB.DCBA214.如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=30°,试说明AB∥CD.GHKFEDCBA四、提高训练:（第1小题7分，第2小题7分，3小题8分。共22分）.1.根据下列要求画图.(1)如图(1)所示,过点A画MN∥BC;(2)如图(2)所示,过点P画PE∥OA,交OB于点E,过点P画PH∥OB,交OA于点H;(3)如图(3)所示,过点C画CE∥DA,与AB交于点E,过点C画CF∥DB,与AB的延长线交于点F.CBAPOBADCBA(1)(2)(3)2.如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为什么?decba34123.如图所示,请写出能够得到直线AB∥CD的所有直接条件.876534DCBA12已知：如图，AD平分∠BAC，∠1=∠2，求证：∠1=∠G21DFGABC已知：如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求证：EF平分∠DEB．已知：AB∥CD，OE平分∠AOD，OF⊥OE于O，∠D=60°，求∠BOF的度数OFEDCBA1.已知：如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４００，∠Ｅ＝３００，求∠Ｄ的度数2.(本题10分)如图，已知DE∥BC，∠1＝∠2，求证：∠B＝∠C．ADFBECEDCBA如图，有下面三个判断：①DF∥AC②∠C=∠D③CE∥BD请用其中两个作为条件，余下一个作为结论，编一道证明题题并写出过程。3.(本题10分)已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，∠A=∠F相等吗？试说明理由．如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的BDCAEF关系，请从你所得四个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性。(1)(2)(3)(4)结论：（1）________________（2）_______________（3）________________（4）_______________选择结论：____________，说明理由:1.如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．解：∠B＋∠E＝∠BCE过点C作CF∥AB，则B____（）又∵AB∥DE，AB∥CF，∴____________（）∴∠E＝∠____（）∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2即∠B＋∠E＝∠BCE．2.如第10题图，当∠B、∠E、∠BCE有什么关系时，有AB∥DE．3.如图，AB∥DE，那么∠B、∠BCD、∠D有什么关系？如图，已知直线1l∥2l，且3l和1l、2l分别交于A、B两点，点P在直线AB上．（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说明理由；（2）当点P在A、B两点间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系。（点P和A、B不重合，只要写出结论即可）1.如图(17),是一条河,C河边AB外一点:APB1l2l3l123(1)过点C要修一条与河平行的绿化带,请作出正确的示意图.(2)现欲用水管从河边AB,将水引到C处,请在图上测量并计算出水管至少要多少?(本图比例尺为1:2000)CBA2.如图(18),ABA⊥BD,CD⊥MN,垂足分别是B、D点,∠FDC=∠EBA.(1)判断CD与AB的位置关系;(2)BE与DE平行吗?为什么?NMFEDCBA3.如图(19),∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.(1)AE与FC会平行吗?说明理由.(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分∠DBE吗?为什么.FE21DCBA