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平行线的性质1．两条平行直线被第三条直线所截，同位角_______，内错角____，同旁内角______．2．同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的______叫做这两条平行线的距离．3．如图1所示，直线a∥b，且a，b被c所截，若∠1=40°，则∠2=______．图1图2图34．如图2所示，直线a∥b，且a，b被c所截，若∠1=60°，则∠2=_______，∠3=________．5．如图3所示，若AB∥CD，∠DEF=120°，则∠B=_______．6．如图4所示，DE∥BC，DF∥AC，下列结论正确的个数为（）①∠C=∠AED②∠EDF=∠BFD③∠A=∠BDF④∠AED=∠DFBA．1个B．2个C．3个D．4个图4图57．如图5，在甲，乙两地之间修一条笔直公路，从甲地测得公路的走向是北偏东50°，甲，乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路走向是（）A．北偏45°B．南北方向C．南偏西50°D．以上都不对8．（过程探究题）如图所示，已知CD平分∠ACB，∠EDC=12∠ACB，∠DCB=30°，求∠AED度数．[解答]因为∠1=12∠ACB（已知）又因为∠2=12∠ACB（）所以∠1=∠2（等量代换）即DE∥BC（内错角相等，_______）图6又因为∠DCB=30°（已知）所以∠ECB=2×30°=60°即∠AED=______=_______．完成上述填空，理解解题过程．9．如图7所示，砌墙师傅用重锤线检验砌的墙体是否与地面垂直，墙体坚直线用a表示，重锤线用b表示，地平线用c表示，当a∥b时，因为b⊥c，则a______c，这里运用了平行线的性质是_______．图7图8图9图1010．如图8所示，一块木板，AB∥CD，木工师傅量得∠B=80°，∠C=65°，则∠A=______，∠D=______．11．如图，已知∠AED=60°，∠2=30°，EF平分∠AED，可以判断EF∥BD吗？为什么？12．如图所示，若∠1+∠2=180°，∠3=110°，求∠4．参考答案1．相等，相等，互补2．线段的长度3．40°4．60°，120°5．60°6．D（点拨：∵DE∥BC，∴∠C=∠AED，∠EDF=∠BFD，∵DF∥AC，∴∠A=∠BDF，∵DE∥BC，DF∥AC，∴∠AED=∠DFB．）7．C8．已知，两直线平行，∠ECB，60°解题规律：运用平行线性质及角平分线性质．9．⊥，两直线平行，同位角相等（同旁内角互补）．10．115°，100°11．可以，∵∠AED=60°，EF平分∠AED∴∠FED=30°又∵∠EDB=∠2=30°∴EF∥BD解题规律：证两直线平行，找内错角相等．12．设∠2对顶角为∠5，则∠2=∠5∵∠1+∠2=180°∴∠1+∠5=180°∴AB∥CD，∴∠3=∠4又∵∠3=110°∴∠4=110°解题规律：先判断AB∥CD，再运用平行线的性质定理．