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平行线的判定方法1.如图，能判定EC∥AB的条件是(D)(A)∠B=∠ACE(B)∠A=∠ECD(C)∠B=∠ACB(D)∠A=∠ACE2.(2018郴州)如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是(D)(A)∠2=∠4(B)∠1+∠4=180°(C)∠5=∠4(D)∠1=∠33.如图所示，一个零件ABCD只需要满足AB边与CD边平行就合格，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°.那么这个零件是否合格(A)(A)合格(B)不合格(C)不一定(D)无法判断4.如图，下列推理中正确的是(C)第4题图(A)因为∠2=∠4，所以AD∥BC(B)因为∠4+∠D=180°，所以AD∥BC(C)因为∠1=∠3，所以AD∥BC(D)因为∠4+∠B=180°，所以AB∥CD5.(2018徐州期末)如图，有以下四个条件:①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=∠5，其中能判定AB∥CD的条件的个数有(C)第5题图(A)1(B)2(C)3(D)46.如图，小明在两块含30°角的直角三角板的边缘画直线AB和CD，得到AB∥CD，这是根据内错角相等，两直线平行.7.(2018湘潭)如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°或∠CBD=∠ADB或∠C=∠CDE.(任意添加一个符合题意的条件即可)8.(2018浦东新区期末)如图，是一个由4条线段构成的“鱼”形图案，已知:∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°.找出图中所有的平行线，并说明理由.解:BF∥CE，BC∥EF，理由如下:因为∠1=50°，∠2=50°，所以∠1=∠2，所以BF∥CE(同位角相等，两直线平行)，因为∠2=50°，∠3=130°，所以∠2+∠3=180°，所以BC∥EF(同旁内角互补，两直线平行).9.如图所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，试探究AB与EF的位置关系.解:因为∠1=∠2(已知).所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行)，因为∠3=∠4(已知)，所以CD∥EF(内错角相等，两直线平行)，所以AB∥EF(平行公理的推论).10.如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？为什么？解:AC∥BD，AE∥BF.理由:因为∠1=35°，∠2=35°，所以∠1=∠2，所以AC∥BD(同位角相等，两直线平行).因为AC⊥AE，BD⊥BF，所以∠EAC=∠FBD=90°.因为∠1=∠2，∠EAB=∠EAC+∠1，∠FBN=∠FBD+∠2，所以∠EAB=∠FBN，所以AE∥BF(同位角相等，两直线平行).11.(易错题)一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，那么两次拐弯的角度可能是(D)(A)先右转50°，后右转40°(B)先右转50°，后左转40°(C)先右转50°，后左转130°(D)先右转50°，后左转50°12.(拓展探究题)已知，如图，直线AB，CD被直线EF所截，H为CD与EF的交点，GH⊥CD于点H，∠2=30°，∠1=60°.试说明:AB∥CD.解:因为GH⊥CD，(已知)所以∠CHG=90°.(垂直定义)又因为∠2=30°，(已知)所以∠3=60°.所以∠4=60°.(对顶角相等)又因为∠1=60°，(已知)所以∠1=∠4.所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行).