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垂线21、如图二所示，从河中向稻田A处引水，为使水渠最短，可过A做AB⊥CD于点B，沿线段AB修渠最短，其根据是____________.2、过一条线段外一点画这条线段的垂线，垂足在()A.这条线段B.这条线段的端点上C.这条线段的延长线上D.以上都有可能3、如图三所示，已知ON⊥L，OM⊥L，所以OM与ON重合，其理由是()A．过两点有且只有一条直线B.过一点只能作一条直线C.在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.垂线段最短4、点直线的距离是指：()A.直线外一点到该直线的垂线的长度B.直线外一点到该直线的垂线段的长度C.直线外一点与直线外一点间的距离D.从直线外一点向该直线所画的垂线段5、如图四所示，某人站在左侧点A处，要到路的右侧，怎样走最近？为什么？如果他要到图三ONMLABCD图二路对面的点B处，怎样走最近，为什么？6、如图五所示，AB⊥CD，垂足为O，OE是一条射线，且∠AOE=35°求∠BOE.∠COE的度数.7、①请画出∠AOB的角平分线OC，②在OC上任取一点P，过点P画OA.OB的垂线，垂足分别为点E.F③量出点P到OA.OB的距离，你有什么发现？④把你发现的结论用一句话描述出来.8、如图六所示，一辆汽车在直线型的公路AB上有A向B行驶，MN分别是位于公路AB两侧的村庄①设汽车行驶到公路AB上点B的位置是，距离村庄M最近，行驶到Q位置时，距离村庄N最近，请在图中的公路上分别画出点P、Q的位置.②当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段路上，距离M、N两村庄距离都越来越近？AEOCBD图五AB路图四OBA在哪一段路上，距离村庄N越来越近，而离村庄M却越来越远？(用文字表述你的结论)BAMN图六