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第五章生活中的轴对称周周测4(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．(天津中考)下列标志中，可以看作是轴对称图形的是(D)2．(赤峰中考)等腰三角形有一个角是90°，则另两个角分别是(B)A．30°，60°B．45°，45°C．45°，90°D．20°，70°3．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠B＝30°，则∠CAD的度数为(B)A．30°B．60°C．90°D．120°4．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC＝5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为(C)A．7cmB．10cmC．12cmD．22cm5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC＝3cm，那么AE＋DE等于(B)A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm6．如图，将一个长方形纸片ABCD沿着BE折叠，使C，D点分别落在点C1，D1处．若∠C1BA＝50°，则∠ABE的度数为(B)A．15°B．20°C．25°D．30°7．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，BD＝AD＝4cm，AE＝AF，则图中阴影部分的面积是(C)A．32cm2B．16cm2C．8cm2D．无法确定8．(泰安中考)如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝44°，则∠P的度数为(D)A．44°B．66°C．88°D．92°二、填空题(每小题5分，共20分)9．在下列图形：圆、正方形、等腰三角形、角、线段中，对称轴最多的图形是圆．10．如图，∠A＝30°，∠C′＝60°，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B＝90°．11．如图所示，AB∥CD，BC＝CD，∠1＝40°，则∠2的度数为70°．12．如图，在3×3的网格中，以AB为一边，点P在格点处，则使△ABP为等腰三角形的点P有5个．13．(12分)如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称．(1)线段AB的对应线段是A′B′；(2)点C的对应点是点C′；(3)∠ABC的对应角是∠A′B′C′；(4)连接BB′，则BB′被直线l垂直平分．三、解答题(共56分)14．(8分)如图，直线l是一个轴对称图形的对称轴，画出这个图形关于直线l对称的另一半，并指出这个图形像什么？解：如图所示，这个图形像一座小屋．15．(10分)如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于点E，D为垂足，连接EC.(1)求∠ECD的度数；(2)若CE＝5，求BC长．解：(1)因为DE垂直平分AC，所以CE＝AE.所以∠ECD＝∠A＝36°.(2)因为AB＝AC，∠A＝36°，所以∠B＝∠ACB＝72°.因为∠ECD＝36°，所以∠BCE＝∠ACB－∠ECD＝36°.所以∠BEC＝72°＝∠B.所以BC＝CE.又因为CE＝5，所以BC＝5.16．(12分)如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C.若P是BC边上一动点，试问：DP长的最小值为多少？解：因为∠ABD＋∠ADB＝90°，∠CBD＋∠C＝90°，又因为∠ADB＝∠C，所以∠ABD＝∠CBD.所以点D到BA，BC边的距离相等．又因为“垂线段最短”，所以DP长的最小值＝DA＝4.17．(14分)如图，在长方形ABCD的台球桌上有三个台球M，N，P，且M，N，P在同一直线上，现在要求主球P在不撞击其他彩球的情况下击彩球M(不能跳过N击M)，问能否击中M？若不能，请说明理由；若能击中M，请画出主球P的运动路线？画出两种不同的击法．并简要地说明理由．解：①作P关于BC的对称点P′，理由略，如图1.②作M关于AD的对称点M′，理由略，如图2.