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第四章三角形周周测5(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列说法错误的是(B)A．能够完全重合的两个图形全等B．两边和一角对应相等的两个三角形全等C．全等三角形的对应边相等D．全等三角形的对应角相等2．如图，OA＝OB，OC＝OD，∠D＝35°，则∠C等于(C)A．60°B．50°C．35°D．条件不够，无法求出3．如图，若△ABC≌△DEF，BE＝22，BF＝5，则FC的长度是(B)A．10B．12C．8D．164．如图，AC＝DC，BC＝EC，∠ACD＝∠BCE.则下列结论错误的是(D)A．∠A＝∠DB．∠B＝∠EC．AB＝DED．CD＝CE5．(仙桃中考)如图，AB＝AD，BE＝DE，BC＝DC，则图中全等三角形有(C)A．1对B．2对C．3对D．4对6．如图1是玩具拼图模板的一部分，已知△ABC的六个元素，则图2中甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC完全重合的是(A)A．甲和丙B．丙和乙C．只有甲D．只有丙7．(海南中考)下列条件中不能说明△ABC≌△DCB的是(D)A．AB＝DC，AC＝DBB．AB＝DC，∠ABC＝∠DCBC．BO＝CO，∠A＝∠DD．AB＝DC，∠A＝∠D8．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD＝CD，AB＝CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积＝12AC·BD.其中正确的结论有(D)A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题(每小题4分，共20分)9．在广大农村，为了防止大风吹坏玻璃，大多数人都安装风钩来固定它，这种风钩使用的数学道理是三角形的稳定性．10．请观察图中的5组图案，其中是全等形的是(1)(4)(5)(填序号)．11．(湖州中考)如图，若△ABC≌△DEF，则∠E为80°．12．如图，若AB＝AD，∠BAC＝∠DAC，则△ABC≌△ADC，全等的依据是SAS．13．(钦州中考)在△ABC和△BAD中，BC＝AD，请你补充一个条件，使△ABC≌△BAD，你补充的条件是答案不唯一，如：AC＝BD(只填一个)．三、解答题(共56分)14．(8分)如图所示，已知△ABD≌△ACD，且B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC是怎样的位置关系？为什么？解：AD⊥BC.理由：因为△ABD≌△ACD，所以∠ADB与∠ADC是对应角．又因为∠ADB＋∠ADC＝180°，所以∠ADB＝∠ADC＝90°.所以AD⊥BC.15．(10分)(铜仁中考)如图所示，已知∠1＝∠2，请你添加一个条件，试说明：AB＝AC.(1)你添加的条件是∠B＝∠C；(2)请写出说明过程．解：在△ABD和△ACD中，∠B＝∠C，∠1＝∠2，AD＝AD，所以△ABD≌△ACD(AAS)．所以AB＝AC.16．(12分)(阜新中考改编)如图，E，F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AE＝CF，BE＝DF.△ADE与△CBF全等吗？请说明理由．解：△ADE≌△CBF.理由：因为AE∥CF，所以∠AED＝∠CFB.因为DF＝BE，所以DF＋EF＝BE＋EF，即DE＝BF.在△ADE和△CBF中，AE＝CF，∠AED＝∠CFB，DE＝BF，所以△ADE≌△CBF(SAS)．17．(12分)(吉林中考)如图，在△ABC和△DAE中，∠BAC＝∠DAE，AB＝AE，AC＝AD，连接BD，CE，△ABD与△AEC全等吗？请说明理由．解：△ABD≌△AEC，理由：因为∠BAC＝∠DAE，所以∠BAC－∠BAE＝∠DAE－∠BAE，即∠CAE＝∠BAD.在△ABD和△AEC中，AD＝AC，∠BAD＝∠EAC，AB＝AE，所以△ABD≌△AEC(SAS)．18．(14分)如图，在四边形ABCD中，∠ABC＋∠D＝180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD.试说明：(1)△CBE≌△CDF；(2)AB＋DF＝AF.解：(1)因为AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD，AC＝AC，所以△ACE≌△ACF(AAS)．所以CE＝CF.因为∠ABC＋∠D＝180°，∠ABC＋∠EBC＝180°，所以∠EBC＝∠D.又因为∠CEB＝∠CFD＝90°，所以△CBE≌△CDF(AAS)．(2)因为△ACE≌△ACF，所以AE＝AF.因为△CBE≌△CDF，所以BE＝DF.所以AB＋DF＝AB＋BE＝AE＝AF.