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第四章三角形周周测41.如图,已知∠A=∠D,∠1=∠2,那么要得到△ABC≌△DEF,还应给出的条件可以是()A.∠E=∠BB.ED=BCC.AB=EFD.AF=CD2.下列条件中,能判定△ABC≌△DEF的是()A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠EB.∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠DC.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠FD.∠A=∠D,∠B=∠E,AC=DF3.如图,AB∥CD,且AB=CD,则△ABE≌△CDE的根据是()A.只能用ASAB.只能用SSSC.只能用AASD.用ASA或AAS4.如图,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,结论:①EM=FN;②CD=DN;③∠FAN=∠EAM;④△ACN≌△ABM.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图，(1)连结AD后，当AD＝，AB＝，BD＝时，可用“SSS”推得△ABD≌△DCA.(2)连结BC后，当AB＝，BC＝，AC＝时，可推得△ABC≌△DCB.6.如图，在△ABC中，已知AB＝AC，D为BC的中点，则△ABD≌△ACD，根据是，AD与BC的位置关系是.7.如图,在四边形ABCD中,E点在AD上,其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°,且BC=CE.试说明:△ABC与△DEC全等.8.我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”.如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AB=CB,AD=CD.对角线AC,BD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CB,垂足分别是E,F.试说明:OE=OF.9.如图，已知AD＝BE，BC＝EF，AC＝DF.求证：(1)BC∥EF；(2)∠C＝∠BOD.10．.如图，点B、C、D、E在同一直线上，已知AB=EC，AD=FE，BC=DF，探索AB与EC的位置关系？并说明理由FECDBA第四章三角形周周测4参考答案与解析1.D2.D3.D4.C5.(1)DADCCA(2)DCCBDB6.SSSAD⊥BC7.解析：∵∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，∴∠DCE+∠ECA=∠ECA+∠ACB，∴∠DCE=∠ACB，且∠B+∠CEA=180°，又∠DEC+∠CEA=180°，∴∠B=∠DEC，在△ABC和△DEC中,∴△ABC≌△DEC（ASA）．8.解：证明：∵在△ABD和△CBD中，AB=CB，AD=BD，BD=BD，∴△ABD≌△CBD（SSS），∴∠ABD=∠CBD，∴BD平分∠ABC．又∵OE⊥AB，OF⊥CB，∴OE=OF．9.(1)∵AD=BE,∴AD+DB=BE+DB，即AB=DE,∵AB=DE，AC=DF，BC=EF,∴△ABC≌△DEF,∴∠B=∠E,∴BC∥EF(2)∵BC∥EF,∴∠DOB=∠F,∵∠C=∠F,∴∠DOB=∠C10.AB与EC的位置关系是：AB∥EC.理由：∵BC=DF，∴BD=CF.在△ABD和△FCE中BDCEADEFABFC∴△ABD≌△FCE（S.S.S.）∴∠B=∠FCE,∴AB∥EC.