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图形的旋转【学习目标】（1）通过生活中的实例认识旋转，知道旋转由旋转中心、旋转角度、旋转方向三个要素决定。（2）通过合作探索，发现图形旋转前后，对应点、对应线段、对应角之间的位置关系和数量关系。（3）能够准确地找出旋转角，能够利用旋转的性质解决简单的问题。【自主学习】1．如图，△AOB绕着点O逆时针旋转45°，转到了△A′OB′的位置，此时：旋转中心是点____________点A的对应点是点_____________点B的对应点是点____________OB的对应线段是____________AB的对应线段是____________∠A的对应角是____________∠B的对应角是____________OB的中点D的对应点在_______________________旋转角是________________________________________2.如图，旋转中心在△ABC外的点O处，逆时针旋转60°，将△ABC旋转到△A′B′C′的位置，此时：旋转中心是点____________点A的对应点是点_____________点B的对应点是点____________AB的对应线段是____________AC的对应线段是____________∠BAC的对应角是____________∠ABC的对应角是____________旋转角是________________________________________总结：怎么准确地找出旋转角？_____________________________________________________________3.完成教材121页练习题的2.3题。【合作探究】学习要求：结合导学单左边的图1和图2完成下列各题，并总结出旋转的特征。讨论环节不仅要讨论你们得到的结论，还要讨论你们得到结论的方法。（1）观察图1和图2，对应线段和对应角之间有着怎样的大小关系？图1图2AQPCBR（2）在图2中，除了对应线段之外，图中还有相等的线段吗？（3）图1有哪几个旋转角？它们之间具有怎样的大小关系？图2呢？（4）通过以上问题的解答，你能总结出旋转的特征吗？【典型例题】例1：如图，ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？【当堂检测】1.如图，四边形ABCD是正方形，△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果连接EF,那么△AEF是怎样的三角形？2.如图，P是等边△ABC内的一点，把△ABP按不同的方向旋转得到△BQC和△ACR，（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？（2）△ACR是否可以直接通过把△BQC旋转得到？DCBAＭＥＤＣＢＡFE