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不等式的基本性质一、学习目标：1.掌握不等式的基本性质，运用不等式的基本性质将不等式变形。发展符号表达能力、代数变形能力，培养自主探索与合作交流的能力。2.经历不等式基本性质的探索过程，培养类比、归纳、猜想、验证的数学研究方法，体会数形结合思想。3.在自主探索、合作交流中感受数学学习的乐趣。二、重点：掌握不等式的基本性质并能正确运用将不等式变形难点：从“形”的角度探索不等式基本性质，及不等式基本性质3的运用三、知识回顾等式的基本性质：1.等式的两边同时加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。2.等式的两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式。四、知识形成（一）自主探究（教师巡视）探究一：1.（从“数”的角度探索）用“﹥”或“﹤”填空第一组第二组5＿-3-4＿-25+2＿-3+2-4+2＿-2+25-2＿-3-2-4-2＿-2-2观察两组式子，想一想从上面的变化中你发现了什么？不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向。2.（从“形”的角度探索）已知如图AB=a厘米CD=b厘米,其中ab。分别延长AB到E使BE=c厘米,延长CD到F使DF=c厘米。这时AE=厘米，CF=厘米，观察比较这两条线段中哪条较长？这说明什么？。总结归纳1和2尝试得到不等式的性质1：不等式的两边都或（）同一个数或同一个整式，不等号的方向用字母可以表示为：3.快乐运用：⑴已知ab那么a-7＿b-7，a+（m+n）＿b+(m+n)⑵已知a+5b+5,那么a＿b,a-（m+n）＿b-(m+n)探究二1.（从“数”的角度探索）将不等式5-3和-4-2两边都乘2或除以2，如下：第一组第二组5-3-4-25×2＿-3×2（-4）×2＿-2×25÷2＿-3÷2（-4）÷2＿-2÷2观察两组式子，想一想从上面的变化中你发现了什么？（注意:不等式的两边同时乘除的是正数还是负数）发现：不等式的两边都或（）同一个，不等号的方向2.（从“形”的角度探索）已知如图ab,(c0)观察并比较下面这两个长方形的面积，说明什么？所以综合1和2得到不等式的基本性质2：不等式的两边都或（）同一个，不等号的方向。用字母表示为：探究三：1.将不等式5-3和-4-2两边都乘-2或除以-2，如下：第一组第二组5-3-4-25×（-2）＿-3×（-2）（-4）×（-2）＿-2×（-2）5÷（-2）＿-3÷（-2）（-4）÷（-2）＿-2÷（-2）观察发现当不等式的两边都乘或除以同一个负数时，不等号会发生怎样的变化？，从而得到不等式的基本性质3：不等式的两边都或（）同一个，不等号的方向。用字母可以表示为：。2.快乐运用：已知ab那么3a＿3b，如果-5a-5b那么a＿b五、典型例题根据不等式的基本性质，把下列不等式化成xa”或“xa”的形式：（1）x-72(2)-x-1(3)3x+27(4)4x-55x六、对应训练将下列不等式化为“xa”或“xa”的形式：(1).-2x+4-3(2).3x+67x七．能力提升（1）若ab则－2a_____－2b；（2）若a+3b+3，则a____b；（3）已知实数A.B.c在数轴上对应的点如图13－2－1所示，则下列式子中正确的是（）A.bcabB.acabC.bcabD.c+ba+b（4）若mn，且aman，则a的取值应满足条件（）A.a0B.a0C.a=0D.a≠0（5）同桌甲和同桌乙正在对7a6a进行争论，甲说：“7a6a正确”，乙说：“这不可能正确”，你认为谁的观点对？为什么？（6）如果mn0，那么下列结论中错误的是（）A.m－9n－9B.－m－n八、当堂达标检测：1.若a＜b,则下列不等式中不成立的是（）(A)a+5＜b+5(B)5a＜5b(C)-5a-5b(D)-5a＜-5b2.如果a+3b+3,那么a＿b3.如果-3a-3b，那么a＿b4.将下列不等式化为“xa”或“xa”的形式：(1)-2x-34;(2）-x＜-20九、小结（谈收获，多方面）十、分层作业1.A组2.3.42.有余力的B组1