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利用完全平方公式分解因式1．把多项式分解因式，正确的结果是(A)A．4a2＋4a＋1＝(2a＋1)2B．a2－4b2＝(a－4b)(a＋b)C．a2－2a－1＝(a－1)2D．(a－b)(a＋b)＝a2－b22．有下列式子：①－x2－xy－y2；②12a2－ab＋12b2；③－4ab2－a2＋4b4；④4x2＋9y2－12xy；⑤3x2＋6xy＋3y2.其中能用完全平方公式分解因式的有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个3．a4b－6a3b＋9a2b分解因式的正确结果是(D)A．a2b(a2－6a＋9)B．a2b(a＋3)(a－3)C．b(a2－3)2D．a2b(a－3)24．下列因式分解错误的是(D)A．3x2－6xy＝3x(x－2y)B．x2－9y2＝(x－3y)(x＋3y)C．4x2＋4x＋1＝(2x＋1)2D．x2－y2＋2y－1＝(x＋y＋1)(x－y－1)5．若x2＋2(m－3)x＋16是完全平方式，则m的值为(D)A．－5B．3C．7D．7或－16．(2019·沈阳中考)因式分解：－x2－4y2＋4xy＝－(x－2y)2.7．分解因式．(1)4a2－12ab＋9b2；解：4a2－12ab＋9b2＝(2a)2－12ab＋(3b)2＝(2a－3b)2.(2)1－(a2－2ab＋b2)；解：1－(a2－2ab＋b2)＝1－(a－b)2＝(1＋a－b)(1－a＋b)．(3)(a2＋6a)2＋18(a2＋6a)＋81.解：(a2＋6a)2＋18(a2＋6a)＋81＝(a2＋6a＋9)2＝(a＋3)4.8．已知a＋b＝4，ab＝2.(1)求a2＋b2的值；(2)求(a－b)2的值．解：(1)∵a＋b＝4，ab＝2，∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝42－2×2＝12.(2)∵a＋b＝4，ab＝2，∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝12，∴(a－b)2＝a2＋b2－2ab＝12－2×2＝8.9．已知x2＋2x＋2y＋y2＋2＝0，则x2018＋y2019的值．解：∵x2＋2x＋2y＋y2＋2＝0，∴(x2＋2x＋1)＋(y2＋2y＋1)＝0，∴(x＋1)2＋(y＋1)2＝0，∴x＋1＝0，y＋1＝0，解得x＝－1，y＝－1，∴x2018＋y2019＝(－1)2018＋(－1)2019＝1＋(－1)＝0.10．阅读：分解因式x2＋2x－3.解：原式＝x2＋2x＋1－1－3＝(x2＋2x＋1)－4＝(x＋1)2－4＝(x＋1＋2)(x＋1－2)＝(x＋3)(x－1)．此方法是抓住二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项为完全平方式，我们称这种方法为配方法．此题为用配方法分解因式．请体会配方法的特点，然后用配方法解决下列问题：分解因式：x2－y2－8x－4y＋12.解：x2－y2－8x－4y＋12＝(x2－8x＋16)－(y2＋4y＋4)＝(x－4)2－(y＋2)2＝(x－4＋y＋2)(x－4－y－2)＝(x＋y－2)(x－y－6)．