七年级数学下册 第十二章 证明《12.3 互逆命题（2）》导学案（无答案） 苏科版

课题：12.3互逆命题（2）姓名【学习目标】1.能使用合情推理和演绎推理证明一个命题；2.知道可以用不同的方式与方法证明同一个命题；3.探索关于图形的“位置关系”和“数量关系”的互逆命题.【学习重点】使用合情推理和演绎推理证明一个命题【问题导学】活动：你能说出两个命题：它们不仅是互逆命题，而且都是真命题吗？【问题探究】1证明：平行于同一条直线的两条直线平行2证明：直角三角形的两个锐角互余试一试1.说出命题“直线三角形的两个锐角互余”的逆命题2.这个逆命题是真命题？为什么？dcba321ODCNMQPBA【问题评价】1.（1）如图，点A、B、C、D在一条直线上，填写下列表格：∵∠1=∠E（已知）∴∥（）.∵CE∥DF（已知）∴∠1=∠（）.∴∠E=∠（）.（2）说出（1）的推理中应用了哪两个互逆的真命题？2.如图1，AB∥CD，（1）∠A、∠P、∠C三角之间存在怎样的关系？用两种方法证明你的结论.（2）如果将P点向右移，如图2，AB∥CD，此时∠A、∠P、∠C三角之间存在怎样的关系？并证明你的结论.3.小明用下面的方法画出了45°角：作两条互相垂直的直线MN、PQ，点A、B分别是MN、PQ上任意一点，作∠ABP的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，则∠C就是所求的45°角。你认为对吗？请给出证明。拓展与延伸证明：同角的余角相等.第1题图图1ABCDP图2ABCDP