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第三章因式分解单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A.a（a+1）=a2+aB.a2+3a-1=a（a+3）+1C.x2-4y2=（x+2y）（x-2y）D.（a-b）3=-（b-a）32.把a3－4ab2分解因式，结果正确的是（）A.a(a＋4b)(a－4b)B.a(a2－4b2)C.a(a＋2b)(a－2b)D.a(a－2b)23.下列各式中能用平方差公式因式分解的是（）A.x2+y2B.-x2+y2C.–x2-y2D.x2-3y4.下列因式分解正确的是（）A.m2+n2=（m+n）2B.m2﹣4n2=（m﹣2n）（m+2n）C.（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D.a2﹣3a+1=a（a﹣3）+15.下列整式中能直接运用完全平方公式分解因式的为（）A.x2﹣1B.x2+2x+1C.x2+3x+2D.x2+y26.下列从左到右的变形，哪一个是因式分解（）A.（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B.x2﹣y2+4y﹣4=（x+y）（x﹣y）+4（y﹣1）C.（a+b）2﹣2（a+b）+1=（a+b﹣1）2D.7.若x2﹣ax﹣1可以分解为（x﹣2）（x+b），那么a+b的值为（）A.-1B.1C.-2D.28.因式分解3y2﹣6y+3，结果正确的是（）A.3（y﹣1）2B.3（y2﹣2y+1）C.（3y﹣3）2D.9.下列各式从左到右的变形中，因式分解正确的是（）A.x2﹣7x+12=x（x﹣7）+12B.x2﹣7x+12=（x﹣3）（x+4）C.x2﹣7x+12=（x﹣3）（x﹣4）D.x2﹣7x+12=（x+3）（x+4）10.一次课堂练习，一位同学做了4道因式分解题，你认为这位同学做得不够完整的题是（）A.x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2B.x2y﹣xy2=xy（x﹣y）C.x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）D.x3﹣x=（x2﹣1）二.填空题（共8题；共27分）11.分解因式：m（x﹣y）+n（y﹣x）=________．12.多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m=________，n=________．13.分解因式：ab﹣b=________．14.若x+y+z=2，x2﹣（y+z）2=8时，x﹣y﹣z=________．15.﹣22011+22012=________．16.分解因式：=________．17.分解因式：2ab2+4ab+2a=________．18.把多项式2x2y﹣8xy2+8y3分解因式的结果是________．三.解答题（共6题；共42分）19.2x2﹣12xy2+8xy3．20.在多项式x+1，x+2，x+3，x2+2x﹣3，x2+2x﹣1，x2+2x+3中，哪些是多项式（x2+2x）4﹣10（x2+2x）2+9的因式？21.因式分解：2a（x﹣2y）2﹣3b（2y﹣x）3．22.分解因式：5m（a﹣b）+20n（b﹣a）23.若多项式x2﹣mx+4可分解为（x﹣2）（x+n），求m•n的值．24.仔细阅读下面倒题．解答问题：例题：已知二次三项式，x2-4x+m分解因式后有一个因式是(x+3)．求另一个因式以及m的值．解：方法一：设另一个因式为(x+n)，得x2-4x+m=(x+3)(x+n)．则x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n，∴，解得，∴另一个因式为(x-7)，m的值为-21.方法二：设x2-4x+m=k(x+3)(k≠0)，当x=-3时，左边-9+12+m，右边=0，∴9+12+m=0，解得m=-21，将x2-4x-21分解因式，得另一个因式为(x-7).仿照以上方法一或方法二解答：已知二次三项式8x2-14x-a分解因式后有一个因式是(2x-3)．求另一个因式以及a的值．