七年级数学下册 第三章《因式分解》单元综合测试3 （新版）湘教版

《因式分解》单元测试一、选择题1.下列变形中是分解因式的是（）A.x2＋3x＋4＝（x＋1）（x＋2）＋2B.（3x－2）（2x＋1）＝6x2－x－2C.6x2y3＝3xy·2xy2D.4ab＋2ac＝2a（2b＋c）2.在多项式①－m4－n4，②a2＋b2，③－16x2＋y2，④9（a－b）2－4，⑤－4a2＋b2中，能用平方差公式分解因式的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.在多项式中①x2＋2xy－y2；②－x2＋2xy－y2；③x2＋xy＋y2；④1＋x＋41x2中，能用完全平方公式分解因式的有（）A.①②B.①③C.①④D.②④4.若x2＋kx＋1是完全平方式，则k的值为（）A.2B.1C.±2D.－25.下列各式中：①x2＋y2＝（x＋y）（x－y），②x2－y2＝（x＋y）（x－y），③－x2＋y2＝（－x＋y）（－x－y），④－x2－y2＝－（x＋y）（x－y）中，分解因式正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列各式中，不能继续分解因式的是（）A.a2＋2aB.－4y2＋x2C.（a＋2b）2D.（x2－1）27.若81－xk=（9＋x2）（3＋x）（3－x），那么k的值是（）A.k＝2B.k＝3C.k＝4D.k＝68.多项式36a2bc－48ab2c＋24abc的公因式是（）A.6abcB.12abcC.12a2b2c2D.36a2b2c29.把（－2）2006＋（－2）2007分解因式的结果是（）A.22006B.－22006C.－22007D.2200710.无论x、y为任何值时，x2＋y2－2x＋12y＋40的值都是（）A.正数B.负数C.零D.非负数二、填空题11.若多项式mx2－n1可分解为（3x－51）（3x＋51）则m＝，n＝.12.4×1752－100×25＝.13.若m＋n＝5，mn＝6，则m2n＋mn2的值为.14.分解因式（x－1）（x－3）＋3＝.15.多项式4x2y－8xy2＋2xy分解因式的结果是.16.多项式a2b2＋6ab＋A是完全平方式，则A＝.17.如果a、b互为相反数，则a（1－y）－b（2y－1）的值是.18.多项式x2－my2，m为100以内的正偶数，可使这个多项式能进行分解因式，则所有m值的和为.19.已知x2＋y2＝25，x＋y＝7，且x＞y，则x－y的值等于.20.计算（a＋b）2－（a－b）2＝.三、把下列各式分解因式21.－3ma3＋6ma2－3ma；22.a2（x－1）＋b2（1－x）.四、解答题23.利用分解因式计算：1.38×29－17×1.38＋88×1.38；24.先分解因式再求值：已知a＝0.2，b＝0.4，求（a＋2）2＋4（a＋2）（b－2）＋4（2－b）2的值.25.某种圆柱形钢管的长为L＝1米，外径D＝25厘米，内径d＝15厘米，每立方米钢的重量为7.8吨，求100根这样的钢管的总重量（π取3.14，结果保留两个有效数字）.26.用分解因式的方法说明：当n为整数时，两个连续整数的平方差（n＋1）2－n2等于这两个连续整数的和.27.观察下列各式，你会发现什么规律？15＝42－1，而3×5＝15；35＝62－1，而5×7＝35；……；143＝122－1，而11×13＝143；……将你猜想到的规律用只含有一个字母的式子表示出来.参考答案一、选择题1.D.点拨：A的结果不是整式乘积的形式、B是将整式相乘、C是单项式不能分解因式2.C3.D4.C.点拨：k为－2或2时，原式都是完全平方式，解答时容易漏掉－25.A6.C7.C.点拨：因为只有34－x4才能分解为右边的式子，所以k＝48.B9.B.点拨：提公因式得（－2）2006［1＋（－2）］＝－2200610.A.点拨：原式可化为（x－2）2＋（y＋6）2二、填空题11．9，25.点拨：m是3的平方，n是5的平方12．120000.点拨：先提公因式4，再将括号中的多项式用平方差分解后计算13．3014．x（x－4）15．2xy（2x－4y＋1）.点拨：提公因式2xy16.917.018.120.点拨：除题目要求外m还必须是平方数，所以是4、16、36、64这四个数的和19.1.点拨：先根据条件求出2xy＝24，再运用（x-y）2＝（x＋y）2－4xy＝120.4ab三、解答题21.原式＝－3ma（a2－2a＋1）＝－3ma（a－1）2.22.原式＝a2（x－1）－b2（x－1）＝（x－1）（a2－b2）＝（x－1）（a＋b）（a－b）四、23.原式＝1.38（29－17＋88）＝1.38×100＝138.24.原式＝（a＋2）2－4（a＋2）（2－b）＋4（2－b）2＝［a＋2－2（2－b）］2将a＝0.2，b＝0.4代入计算得1.25.解：（21×0.25×3.14－21×0.15×3.14）×1×100×7.8＝21×3.14（0.25－0.15）×1×100×7.8＝122.46（吨）26.解：因为原式＝（n＋1＋n）（n＋1－n）＝n＋1＋n.所以两个连续整数n＋1，n的平方差（n＋1）2－n2等于这两个连续整数的和.27.解：因为15＝（2×2）2－1，3×5＝（2×2－1）（2×2＋1）＝15，则有（2×2）2－1＝（2×2－1）（2×2＋1）；35＝（2×3）2－1，而（2×3－1）×（2×3＋1）＝35，则有（2×3）2－1＝（2×3－1）×（2×3＋1）；……；143＝（2×6）2－1，而（2×6－1）×（2×6＋1）＝143，则有（2×6）2－1＝（2×6－1）×（2×6＋1）；……设n是正整数，则（2n）2－1＝（2n－1）（2n＋1）.