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3.1用表格表示的变量间关系基础训练1.某人要在规定时间内加工100个零件,则工作效率y与时间t之间的关系中,下列说法正确的是()A.y,t和100都是变量B.100和y都是常量C.y和t是变量D.100和t都是常量2.下表是某报纸公布的世界人口数情况:年份19571974198719992010人口数30亿40亿50亿60亿70亿上表中的变量是()A.仅有一个,是年份B.仅有一个,是人口数C.有两个变量,一个是人口数,另一个是年份D.一个变量也没有3.某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,填写下表.份数/份1234…价钱/元…在这个问题中,___________是常量;__________是变量.4.王老师开车去加油站加油,发现加油表如图所示.加油时,单价其数值固定不变,表示“数量”、“金额”的量一直在变化,在数量2.45(升)金额16.66(元)单价6.80(元/升)这三个量中,是常量,是自变量,是因变量.5.在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化,这个问题中因变量是()A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器6.一个圆柱的高h为10cm,当圆柱的底面半径r由小到大变化时,圆柱的体积V也发生了变化,在这个变化过程中()A.r是因变量,V是自变量B.r是自变量,V是因变量C.r是自变量,h是因变量D.h是自变量,V是因变量7.声音在空气中传播的速度y(m/s)(简称声速)与气温x(℃)的关系如下表所示.气温x/℃05101520声速y/(m/s)331334337340343上表中___________是自变量,__________是因变量.照此规律可以发现,当气温x为__________℃时,声速y达到346m/s.8.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)间有下面的关系:x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列说法不正确的是()A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量B.弹簧不挂重物时的长度为0cmC.在弹性限度内,物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cmD.在弹性限度内,所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为13.5cm9.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时,主要依据的是下表的数据:鸭的质量/kg0.511.522.533.54烤制时间/min406080100120140160180设烤鸭的质量为xkg,烤制时间为tmin,估计当x=3.2时,t的值为()A.140B.138C.148D.16010.赵先生手中有一张记录他从出生到24岁期间的身高情况表(如下表所示):年龄x/岁03691215182124身高h/cm48100130140150158165170170.4对于赵先生从出生到24岁期间身高情况下列说法错误的是()A.赵先生的身高增长速度总体上先快后慢B.赵先生的身高在21岁以后基本不长了C.赵先生的身高从0岁到21岁平均每年约增高5.8cmD.赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高7.1cm提升训练11.父亲告诉小明:“距离地面越高,气温越低.”并给小明出示了下面的表格:距离地面高度/km012345气温/℃201482-4-10根据上表,父亲还给小明出了下面几个问题,你和小明一起回答.(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)如果用h表示距离地面的高度,用t表示温度,那么随着h的变化,t是怎么变化的?(3)你知道距离地面6km的高空气温是多少吗?12.在烧水时,水温达到100℃就会沸腾,下表是某同学做“观察水的沸腾”试验时记录的数据:时间/min02468101214…温度/℃3044587286100100100…(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)水的温度是如何随着时间的变化而变化的?(3)时间每推移2min,水的温度如何变化?(4)时间为8min时,水的温度为多少?你能得出时间为9min时水的温度吗?(5)根据表格,你认为时间为16min和18min时水的温度分别为多少?(6)为了节约能源,你认为应在什么时间停止烧水?13.心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:min)之间有如下关系(其中0≤x≤20):提出概念所用时间x/min257101213141720对概念的接受能力y47.853.556.35959.859.959.858.355(注:接受能力值越大,说明学生的接受能力越强)(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)当提出概念所用时间是10min时,学生的接受能力是多少?(3)根据表格中的数据,你认为提出概念所用时间为多少时,学生的接受能力最强?(4)从表格中可知,当提出概念所用时间x在什么范围内时,学生的接受能力逐步增强?当提出概念所用时间x在什么范围内时,学生的接受能力逐步降低?参考答案1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】0.4;0.8;1.2;1.6;0.4;x,y4.【答案】单价;数量;金额5.【答案】B解：所晒时间和水的温度都是变量,但水的温度随所晒时间的变化而变化,所以所晒时间是自变量,水的温度是因变量.6.【答案】B7.【答案】气温;声速;25解：气温是自变量,声速是因变量,气温每上升5℃,声速增加3m/s,而x=20时,y=343,所以当x=25时,y=346.8.【答案】B9.【答案】C10.【答案】D解：(170.4-48)÷24=5.1(cm),从0岁到24岁平均每年增高7.1cm是错误的.11.解:(1)反映了距离地面高度与气温之间的关系.距离地面高度是自变量,气温是因变量.(2)随着h的升高,t逐渐降低.(3)观察表格,可得距离地面高度每上升1km,气温下降6℃.当距离地面5km时,气温为-10℃,故当距离地面6km时,气温为-16℃.12.解:(1)上表反映了水的温度与时间的关系,时间是自变量,水的温度是因变量.(2)水的温度随着时间的增加而增加,到100℃时恒定.(3)时间每推移2min,水的温度增加14℃,到10min时恒定.(4)时间为8min时,水的温度是86℃,时间为9min时,水的温度是93℃.(5)根据表格,时间为16min和18min时水的温度均为100℃.(6)为了节约能源,应在第10min后停止烧水.13.解:(1)反映了提出概念所用的时间x和对概念的接受能力y两个变量之间的关系;其中x是自变量,y是因变量.(2)由表格可知,当提出概念所用时间是10min时,学生的接受能力是59.(3)由表格可知提出概念所用时间为13min时,学生的接受能力最强.(4)当x在2至13的范围内,学生的接受能力逐步增强;当x在13至20的范围内,学生的接受能力逐步降低.