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第七章《平面直角坐标系》单元检测第I卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将答案填入答题卡内）1.气象台为预报台风，下列说法能确定台风中心的位置的是【】A.大西洋B.北纬38°，东经116°C.距广州市530海里D.福建沿海一带2．已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是【】A.（－3，4）B.（3，4）C.（－4，3）D.（4，3）3．三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为A′（1，－1），则点B（1，1）的对应点B′、点C（－1，4）的对应点C′的坐标分别为【】A.（2，2）、（3，4）B.（3，4）、（1，7）C.（－2，2）、（1，7）D.（3，4）、（2，－2）4.如图，小手盖住的点的坐标可能为【】A.（5，2）B.（－6，4）C.（－3，－5）D.（3，－2）5．已知点A的坐标是（a，b），若a＋b＜0，ab＞0，则它在【】A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6．已知△ABC的三个顶点的坐标为A（1，2），B（－3，2），C（－4，5），则它的面积为【】A.6B.10C.5D.37.点P（m，1）在第二象限内，则Q（－3m，0）在【】A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上C.y轴正半轴上D.y轴负半轴上8.下列语句：①点（3，2）与点（2，3）表示同一个点；②点（a，a2）一定在x轴的上方；③若xy=0，则点M（x，y）在坐标轴上；④若ab0，则点P（a，b）在y轴左边.其中正确的个数是【】A.1个B.2个C.3个D.5个9．若点P（a，b）在第四象限，则点M（b－a，a－b）在【】A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．已知点P（x，|x|），则点P一定【】A．在第一象限B．在第一或第四象限C．在x轴上方D．不在x轴下方第II卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填入答题卡内）11.剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号用表示.12.若0＜m＜2，则点P（m－2，m2）在第象限.13.（1）图中多边形ABCDEF各顶点坐标为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（2）A与B和E与D的横坐标有什么关系________________；（3）B与D、C与F坐标的特点是________________________.14.小麦画了一张小花狗的脸，建立平面直角坐标系后，用点（1，3）表示左眼，用点（2，1）表示嘴，如果将小花狗的脸平移后，嘴的坐标变为（3，3），那么这时左眼的位置可以用坐标表示成_______.15．在平面直角坐标系中，P点的坐标为（2，－4），P点与M点关于x轴对称，P点与N点关于y轴对称，则△PMN的面积为_______.16．观察下列各点的坐标：A（－4，4），B（2，－2），C（3，－3），D（－5，5），E（－3，3），F（0，0）发现它们的规律，若点M（2n－7，3n－8）具有上述规律，则M到x轴的距离为.17.已知点P（a，－2），Q（3，b）且PQ∥y轴，则a为________，b为________．18.如图，已知A（0，12），B（0，10），两个同心圆的圆心为M，这两个同心圆的面积的比（小圆的面积∶大圆的面积）为＿＿＿＿＿．三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（6分）如图，长方形ABCD四个顶点分别是A（－3，2），B（－3，－2），C（3，－2），D（3，2），将长方形ABCD沿x轴正方向平移3个单位长度，各个顶点的坐标变为多少？将它沿y轴负方向平移2个单位长度呢？分别画出平移后的图形.20.（6分）如图，此图是某城市第一中学周围街巷的示意图，A点表示1街与1巷的十字路口，B点表示3街与4巷的十字路口，它们分别可简化为（1，1），（4，3）.（1）一中可简化表示成什么？（2）分别从A、B两地到一中共有几条路线（不要绕远路），并将其表示出来.21.（5分）如图，点A（4，0），点B（0，5），点C在x轴上，若三角形ABC的面积是5，求点C的坐标.22.（9分）如图，已知在平面直角坐标系中有一个正方形ABCO．（1）写出A、B、C、O四个点的坐标．（2）若A点向右移动两个单位，B点也向右移动两个单位，写出A、B的坐标，这时四边形ABCO是什么图形？（3）在（2）的图形中B、C两点再怎样的变化使四边形ABCO为正方形？23.（8分）如图，△ABC和△A′BC存在着某种对应关系（它们关于BC对称），其中A的对应点是A′，A（3，6），A′（3，0），△ABC内部的点M（4，4）的对应点是N（4，2）.（1）你知道它们的对应点的坐标有什么关系吗?（2）如果△ABC内有一点P（x，y），那么在△A′BC内P的对应点P′的坐标是什么？24.（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－4，0)，B(4，0)，C（0，8），动点P从B点出发以每秒1个单位的速度沿BA方向运动，同时动点Q从C点出发也以每秒1个单位的速度沿y轴的正方向运动（当P点运动到A点时，两点都停止运动）．设从出发起运动了x秒．（1）请用含x的代数式分别表示P、Q两点的坐标；（2）在停止运动之前，CQ与AP可能相等吗？25.（10分）如图，某校七年级的学生从学校O点出发，要到某地P处进行探险活动，他们先向正西方向走8km到A处，又往正南方向走4km到B处，又折向正东方向走6km到C处，再折向正北方向走8km到D处，最后又往正东方向走2km才到探险地P，取点O为原点，取O的正东方向为x轴的正方向，取O的正北方向为y轴的正方向，以2km为一个单位长度建立平面直角坐标系.（1）在平面直角坐标系画出探险路线图；（2）分别写出A、B、C、D、P点的坐标.26.（12分）如图，三角形ABO的顶点坐标分别为A（5，0），O（0，0），B（2，4）.（1）求三角形ABO的面积；（2）若O、A两点的位置不变，P点在什么位置时，能使三角形OAP的面积是三角形ABO面积的2倍.参考答案一、1.B2．B3．B4.D提示：小手在第四象限，根据第四象限坐标特征判断.5．C提示：a、b同号，且都为负.6．A7.A提示：因为（m，1）在第二象限，所以m为负数，又因为－3为负数，所以－3m为正数，故（－3m，0）在x轴正半轴上.8.A9．B10．D二、11.（7，4）12．二13．（1）A（－4，3），B（－4，0），C（0，－2），D（5，0），E（5，3），F（0，5）；（2）相等；（3）均有个坐标为0，B、D纵坐标为0，C、F横坐标为0.14.（2，5）15．16提示：点M、N的坐标分别为（2，4）、（－2，－4）.16．1提示：每个点的横坐标与纵坐标互为相反数.17.3，任意不等于－2的实数18.4∶9；提示：R＝6，r＝4三、19.解：（1）当长方形ABCD沿x轴正方向平移3个单位长度时，图略，与点A、B、C、D对应的点的坐标分别为（0，2）、（0，－2）、（6，－2）、（6，2）；（2）当长方形ABCD沿y轴负方向平移2个单位长度时，图略，与点A、B、C、D对应的点的坐标分别为（－3，0）、（－3，－4）、（3，－4）、（3，0）.20.解：（1）一中可简化表示成（3，2）；（2）从A到一中的路线是：（1，1）→（2，1）→（3，1）→（3，2）；（1，1）→（1，2）→（2，2）→（3，2）；（1，1）→（2，1）→（2，2）→（3，2）.从B地到一中的路线是：（4，3）→（4，2）→（3，2）；（4，3）→（3，3）→（3，2）.21.C（2，0）或（6，0）.22.（1）A（4，0），B（4,4），C（0,4），O（0,0）；（2）A（6，0），B（6，4）这时四边形ABCO是长方形；（3）B（6，6），C（0，6）或B（6，－6），C（0，－6），四边形ABCO为正方形．23.（1）对应点的横坐标相等,纵坐标的和为6；（2）P′的坐标是（x，6－y）.24.（1）P（4－x,0），Q（0,8+x）；（2）由题意得方程：4－x+4=x，解方程得x=4，即当x=4时，CQ=AP.25.解：（1）探险路线如图，（2）A、B、C、D、P点的坐标分别为（－4，0）、（－4，－2）、（－1，－2）、（－1，2）、（0，2）26.解：（1）三角形AOB的底边OA的长为5，此边上的高为4，所以三角形AOB的面积为12×5×4=10；（2）因为O、A两点的位置不变，所以三角形AOB与三角形OAP的底边OA的长相等，要使三角形OAP的面积是三角形ABO面积的2倍，只能是三角形OAP底边OA上的高是三角形AOB底边OA上高的2倍，所以P点在过点（0，8）且与x轴平行的直线上或在过点（0，－8）且与x轴平行的直线上.