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图形的平移1．(2019·乐山中考)下列四个图形中，可以由左图通过平移得到的是(D)2．如图，△DEF是由△ABC通过平移得到的，且点B，E，C，F在同一条直线上．若BF＝14，EC＝6，则BE的长度是(B)A．2B．4C．5D．3第2题图第3题图3．如图，图中的各三角形的形状相同且大小相等，则图中的三角形可由△OBC平移得到的有(B)A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图所示，在方格纸中，△ABC向右平移4格后得到△A1B1C1.第4题图第5题图5．如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移2cm得到，若AC＝3cm，则A′C＝1cm.6．如图，将周长为6的△ABC沿BC方向平移1个单位长度得到△DEF，则四边形ABFD的周长为8.第6题图第7题图7．如图所示，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为24_cm2.8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝33°，将△ABC向右平移得到△DEF.(1)试求出∠E的度数；(2)若AE＝9cm，DB＝2cm.请求出CF的长度．解：(1)∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝33°，∴∠CBA＝90°－33°＝57°，由平移得，∠E＝∠CBA＝57°.(2)由平移得，AD＝BE＝CF，∵AE＝9cm，DB＝2cm，∴AD＝BE＝12×(9－2)＝3.5(cm)，∴CF＝3.5cm.9．图形的操作过程：在图①中，将线段AB向右平移一个单位长度得到CD，得到封闭图形ABDC(即图中的阴影部分)；在图②中，将折线ABC向右平移一个单位长度得到DEF，得到封闭图形ABCFED.(1)请在图③中画一条有两个折点的折线，同样向右平移一个单位长度，从而得到一个封闭的图形；(2)如果本题中四个长方形水平方向的边长都为a，竖直方向的边长都为b，试表示上述前三个图形中除去阴影部分后的面积：①S1＝(a－1)b，②S2＝(a－1)b，③S3＝(a－1)b；(3)联想与探索：在图④中，在一块长方形草地上有一条弯曲的小路(小路任何地方的水平宽度都是一个单位长度)，那么空白部分表示的草地面积是多少？并说明理由．解：(1)如图所示(答案不唯一)．(3)(a－1)b.理由：根据平移的性质，仍可通过平移得到新的长方形水平方向的边长和竖直方向的边长分别为a－1和b，所以草地面积为(a－1)b.