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平行线的判定1．如图，下列选项中，不能得到l1∥l2的是(C)A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠3＝∠5D．∠3＋∠4＝180°2．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度是(B)A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐50°C．第一次左拐50°，第二次左拐50°D．第一次右拐50°，第二次右拐50°3．如图所示，一个零件ABCD需要AB边与DC边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC＝120°，∠BCD＝58°，这个零件合格吗？不合格(填“合格”或“不合格”)．第3题图第4题图4．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝70°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是20°.5．如图，已知，∠1＝∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠5，∠2＝∠4，∠ABC＋∠BCD＝180°.将下列推理过程补充完整：(1)∵∠1＝∠ABC(已知)，∴AD∥BC(同位角相等，两直线平行)．(2)∵∠3＝∠5(已知)，∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)．(3)∵∠ABC＋∠BCD＝180°(已知)，∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)．6．如图，△ABC中，D，E，F三点分别在AB，AC，BC三边上，过点D的直线DH与线段EF的交点为点H，∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠C，求证：DE∥BC.证明：∵∠1＋∠DHE＝180°，∠1＋∠2＝180°，∴∠DHE＝∠2，∴DH∥AC，∴∠3＝∠AED，又∵∠3＝∠C，∴∠C＝∠AED，∴DE∥BC.7．如图，∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，判断直线l1，l2是否平行并说明理由．解：平行．理由：因为∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，所以∠1＋∠2＝180°.所以l1∥l2(同旁内角互补，两直线平行)．8．如图，直线AB和CD被直线MN所截．(1)如图①，EG平分∠BEF，FH平分∠DFE(平分的是一对同旁内角)，则∠1与∠2满足∠1＋∠2＝90°时，AB∥CD；(2)如图②，EG平分∠MEB，FH平分∠DFE(平分的是一对同位角)，则∠1与∠2满足∠1＝∠2时，AB∥CD；(3)如图③，EG平分∠AEF，FH平分∠DFE(平分的是一对内错角)，则∠1与∠2满足什么条件时，AB∥CD.为什么？解：(3)∠1＝∠2.理由：∵EG平分∠AEF，FH平分∠DFE，∴∠AEF＝2∠1，∠DFE＝2∠2.∵∠1＝∠2，∴∠AEF＝∠DFE，∴AB∥CD.