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相交线1．下列叙述中正确的是(C)A．相等的两个角是对顶角B．若∠1＋∠2＋∠3＝180°，则∠1，∠2，∠3互为补角C．和等于90°的两个角互为余角D．一个角的补角一定大于这个角2．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OE平分∠AOC，若∠BOD＝68°，则∠BOE等于(C)A．34°B．112°C．146°D．148°第2题图第3题图3．如图，在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC上的点，画射线ED.下列说法错误的是(B)A．∠B与∠2是同旁内角B．∠A与∠1是同位角C．∠3与∠A是同旁内角D．∠3与∠4是内错角4．若∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，∠3＝50°，则∠1的度数为130°.5．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝60°，∠1∶∠2＝1∶2.(1)求∠2的度数；(2)若∠2与∠MOE互余，求∠MOB的度数．解：(1)因为∠AOC＝60°，所以∠BOD＝∠AOC＝60°，又因为∠1∶∠2＝1∶2，∠1＋∠2＝∠BOD，所以∠2＝40°.(2)因为∠2＝40°，∠2与∠MOE互余，所以∠MOE＝90°－∠2＝50°，所以∠MOB＝∠MOE－∠1＝50°－20°＝30°.6．如图所示，直线AB，CD相交于点O.(1)若∠AOC＋∠BOD＝100°，求∠BOC的度数；(2)若∠BOC的度数比∠AOC的度数的2倍多33°，求∠AOD和∠BOD的度数．解：(1)由对顶角的性质，得∠AOC＝∠BOD.因为∠AOC＋∠BOD＝100°，所以2∠AOC＝100°.所以∠AOC＝∠BOD＝50°.由邻补角的定义，得∠BOC＝180°－∠AOC＝180°－50°＝130°.(2)设∠AOC＝x°，则∠BOC＝180°－x°.根据题意，得180－x＝2x＋33，解得x＝49.即∠AOC＝49°.所以∠BOC＝180°－x°＝131°.根据对顶角的性质，得∠AOD＝131°，∠BOD＝49°.7．如图，(1)∠2与∠B是什么角？若∠1＝∠B，则∠2与∠B有何数量关系？请说明理由；(2)∠3与∠C是什么角？若∠4＋∠C＝180°，则∠3与∠C有何数量关系？请说明理由．解：(1)同旁内角．∠2＋∠B＝180°.理由：因为∠1＋∠2＝180°，∠1＝∠B，所以∠2＋∠B＝180°.(2)同位角．相等．理由：因为∠4＋∠3＝180°，∠4＋∠C＝180°，所以∠3＝∠C.8．如图所示，直线AB与CD相交于点O，∠AOM＝90°.(1)如图①所示，若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数；(2)如图②所示，若∠BOC＝4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度数．解：(1)因为∠AOM＝90°，OC平分∠AOM，所以∠AOC＝12∠AOM＝12×90°＝45°.因为∠AOC＋∠AOD＝180°，所以∠AOD＝180°－∠AOC＝180°－45°＝135°.(2)因为∠BOC＝4∠NOB，所以设∠NOB＝x，则∠BOC＝4x，所以∠CON＝∠COB－∠BON＝4x－x＝3x.因为OM平分∠CON，所以∠COM＝∠MON＝12∠CON＝32x.因为∠BOM＝32x＋x＝90°，所以x＝36°，所以∠MON＝32x＝32×36°＝54°.