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命题1．下列语句：①如果a＝b，那么a－b＝0；②如果一个数能被8整除，那么这个数也能被2整除；③画出一个锐角与一个钝角；④如果有理数a不是正数，那么|a|一定是正数．其中，是命题并且是真命题有(B)A．1个B．2个C．3个D．4个2．“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”属于(C)A．定义B．定理C．基本事实D．以上答案都不对3．(2020·浙江模拟)下列命题中真命题是(B)A．若a2＝b2，则a＝bB．4的平方根是±2C．两个锐角之和一定是钝角D．相等的两个角是对顶角4．下列选项中，可以用来证明命题“若a21，则a1”是假命题的反例是(A)A．a＝－2B．a＝－1C．a＝3D．a＝25．下列语句：①有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角；②同角的余角相等；③等角的补角相等；④两条线段能比较长短．其中，定理有2个．6．判断下列命题的真假，是假命题的举出反例．(1)正有理数的乘方一定大于负有理数的乘方；(2)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等．解：(1)是假命题．举反例如下：因为2是正有理数，－3是负有理数，而22＜(－3)2，所以“正有理数的乘方一定大于负有理数的乘方”是假命题．(2)是假命题．举反例如下：2和－2的绝对值相等，但2≠－2.7．将下列命题写成“如果……那么……”的形式：(1)绝对值较大的有理数较大；(2)两个单项式的和还是单项式．解：(1)如果有理数a的绝对值大于有理数b的绝对值，那么a＞b.(2)如果M，N都是单项式，那么M＋N还是单项式．8．阅读下面命题的推理过程，并在括号里填上适当的推理依据．如图所示，O为直线AB上的任意一点，OC，OD，OE是以O为端点的三条射线，已知OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，请你说明∠DOE＝90°.解：因为O为直线AB上的任意一点(已知)，所以∠AOB＝180°(平角定义)．因为OD平分∠AOC(已知)，所以∠COD＝12∠AOC(角平分线定义)．因为OE平分∠BOC(已知)，所以∠COE＝12∠BOC(角平分线定义)．所以∠DOE＝∠COD＋∠COE＝12∠AOC＋12∠BOC＝12(∠AOC＋∠BOC)＝12×180°＝90°(等量代换)．9．命题“若n是自然数，则代数式(3n＋1)(3n＋2)的值是3的倍数”．(1)写出命题的条件和结论；(2)是真命题还是假命题？如果你认为是假命题，请说明理由；如果你认为是真命题，请给出证明．解：(1)命题的条件是n是自然数，结论是代数式(3n＋1)·(3n＋2)的值是3的倍数；(2)假命题．理由：因为(3n＋1)(3n＋2)＝9n2＋6n＋3n＋2＝9n2＋9n＋3－1＝3(3n2＋3n＋1)－1，又n为自然数，所以3(3n2＋3n＋1)－1不为3的倍数．所以是假命题．