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第六章《概率初步》单元检测第I卷选择题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将答案填入答题卡内）1.下列事件中，确定事件是【】A.下雨会打雷B.掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6C.从装有红球、白球的袋子中摸出一个白球D.动物不呼吸可以生存2.小明刚走出家门，正巧碰上一个人，那么这个人一定是小明的【】A.亲属B.朋友或同学C.不能确定D.陌生人3.从一个装有形状、大小都相同的小球的袋中连续摸三次，每次只摸一个球，结果摸到的球都是红球，对于这个问题，下面叙述正确的是【】A.袋中一定都是红球B.袋中一定红球多C.袋中可能红球多D.袋中的红球一定少4.盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同，从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是【】A．32B．51C．52D．535某医院要从包括刘医生在内的4名骨干医生中，随机抽调1人加入防治某传染病领导小组，那么抽调到刘医生的概率是【】A．41B．31C．21D．无法确定6．有6张写有数字的卡片，上面分别标有1、2、3、3、4、6它们的背面都相同，现将它们背面朝上，则从中任意抽取一张是数字3的概率是【】A．61B．31C．21D．317．天文学家预测到在不久的将来，将有一颗陨石落在北半球的某个国家内，则概率最大的国家是【】A．中国B．俄罗斯C．美国D．德国8．从1~4这4个数中任取一个数作分子，从2~4这3个数中任取一个数作分母，组成一个分数，则出现分子、分母互质的分数的概率是【】A．127B．125C．74D．439.从数字2、3、4中任取两个不同的数，其积不小于8的概率为【】A.32B.21C.31D6110.在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A、B两点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率为【】A.253B.254C.51D.256第II卷非选择题二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填入答题卡内）11.不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其他都相同，从中任意摸出一个球，则摸出____球的可能性最大.12.在一个不透明的盒子中装入10个白球，若要使摸到白球的可能性比摸到的不是白球的可能性大，则在这个盒子中至多能放入____个其他颜色的球.13．袋子中有6个白球，k个红球，经过试验，从中任取一个球恰好为红球的概率为0.25，则k=______．14．某暗箱中放有10个球，其中有红球3个，白球和蓝球若干，从中任取一白球的概率为50％，则白球和蓝球的个数分别为__________．15．任意翻一下2013年日历，翻出12月6日的概率为_______；翻出4月31日的概率为________．16．某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购货满100元得奖券一张，多购多得，现有1000张奖券，设一等奖10个，二等奖100个，那么1张奖券中一等奖的概率是______．17．如图，转盘的每个小扇形的大小是一样的，那么转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是______．18．小明有道数学题不会，想打电话请教老师，可是他只想起了电话号码的前6位（共7位数的电话），那么他一次打通电话的概率是_____．三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（8分）在一个不透明的口袋中，装有10个大小和外形完全相同的小球，其中有5个红球，3个蓝球，2个黑球，把它们搅匀.请判断下列哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是不确定事件，将其填入题后括号内.（1）从口袋中任意取出1个球，它刚好是黑球.【】（2）从口袋中一次取出3个球，它们恰好全是蓝球.【】（3）从口袋中一次取出9个球，恰好红、蓝、黑三种颜色齐全.【】（4）从口袋中一次取出6个球，它们恰好是1个红球，2个蓝球，3个黑球.【】20.（6分）如图，把一个转盘分成10个面积相等的扇形，依次标上0，1，2，…，9这10个数字.（1）转动转盘，转盘停止时，指针指向1的概率大，还是指向5的概率大？（2）转动转盘，转盘停止时，指针指向不小于5的数的概率大，还是指向小于5的数的概率大？21．（8分）某电视台的娱乐节目有这样的翻奖游戏：正面为数字，背面写有祝福语或奖金数，如下面的两个表格．游戏的规则是：参加游戏的人可随意翻动一个数字牌，看背面对应的内容，就可以知道是得奖还是得到祝福语．（1）求“翻到奖金1000元”的概率；（2）求“翻到奖金”的概率．22.（7分）小明与小康做下面的游戏：如图是一个均匀的小正方体，正方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，任意掷出小正方体后，若朝上的数字是偶数，则小明获胜；若朝上的数字是奇数，则小康获胜.你认为这个游戏对小明与小康公平吗？说明理由.23.（9分）某住宅总面积有150平方米，其中卧室①30平方米，卧室②24平方米，卧室③15平方米，卫生间6平方米，厨房10平方米，其余为客厅，一只小虫在该住宅内地面上任意爬行.（1）求在卧室①捉住这只小虫的概率；（2）求在客厅捉住这只小虫的概率；（3）求在卫生间或厨房捉住这只小虫的概率.24．（8分）如图甲，小明随意向一个正方形网格的飞镖盘上掷镖，每一个小正方形的边长均为1（假设镖不会落在飞镖盘外，飞镖掷在边线上时重新投掷）.（1）投掷在阴影部分的概率是多少？（2）如果让投掷在阴影部分的概率为41，请重新在图乙处设计阴影部分，并设计成轴对称图形.25．（8分）一个布袋中有8个红球和16个白球，它们除颜色外都相同.（1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；（2）现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球.搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率是85，问取走了多少个白球？26.（12分）“十一”黄金周期间，马老师驾驶小车带领2名学生从平遥古城经过榆次到太原游玩，平遥到榆次有两条公路，榆次到太原有三条公路，每一条公路的长度如图所示（单位：千米）.（1）你认为从平遥到太原共有几条不同的路线？分别写出路程；（2）马老师任选一条从平遥到太原的路线，你能求出这条路线正好是最短路线的概率吗？第六章《概率初步》单元检测参考答案一、1.D2.C3.C4．C提示：盒子里共有5支笔芯，其中黑色笔芯有2个.5．A提示：本题可直接利用概率公式P=mn求解，其中m=4,n=1.6．B提示：结果共有6种可能性，而出现数字3的情形有2种.7．B提示：在已知的四个国家中，俄罗斯的面积最大.8．A提示：可组成12个分数：21，22，23，24；31，32，33，34；41,42,43,44.9.A10.D提示：依题意，图中共有25个格点，即点C的放置共有25种可能的结果，而此时使得△ABC的面积为1的点C有6种，所以恰好能使△ABC的面积为1的概率为256.二、11.蓝12.913．214．5，215．3651，016．100117．2118．101三、19.解：（1）不确定事件；（2）不确定事件；（3）必然事件；（4）不可能事件.20.解：（1）转盘停止时，P（指针指向1）=101，P（指针指向5）=101，所以指针指向1的概率与指向5的概率相等.（2）转盘停止时，P（指针指向不小于5的数）＝21，P（指针指向小于5的数）＝21，所以指针指向不小于5的数的概率与指向小于5的数的概率相等.21．解：（1）由于共有９张牌，而写有“奖金1000元”的牌只有1张，所以P（翻到“奖金1000元”）＝91；（2）由于9张牌中含有奖金的牌有3张，所以P（翻到奖金）＝93＝31.22.公平，理由略.23.（1）51；（2）3013；（3）758.24.（1）投掷在阴影部分的概率是85;（2）答案不唯一，如下图所示：25.解：P（摸出一个球是红球）＝312481688；（2）设取走了x个白球.根据题意，得85248x.解得x＝7.所以取走了7个白球.26.解：（1）从平遥到太原共有6条不同的路线，路程分别是：①50＋60＝110（千米）；②50＋75＝125（千米）；③50＋100＝150（千米）；④70＋60＝130（千米）；⑤70＋75＝145（千米）；⑥70＋100＝170（千米）；（2）由（1）可知，最短的路线只有一条，即50＋60＝110（千米），所以P（选中最短路线）＝61.