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第六章评估测试卷(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(本大题有16个小题，共42分，1－10小题各3分，11－16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列方程中，二元一次方程的个数是(B)①3x＋1y＝4；②2x＋y＝3；③x2＋3y＝1；④xy＋5y＝8.A．4B．2C．3D．12．如果2x－7y＝8，那么用含y的代数式表示x，正确的是(C)A．y＝8－2x7B．y＝2x－87C．x＝8＋7y2D．x＝8－7y23．已知x＝2，y＝1是方程2x＋ay＝5的解，则a的值为(A)A．1B．2C．3D．44．已知关于x，y的二元一次方程组3x＋2y＝3m－2，2x＋3y＝m的解适合方程x－2y＝5，则m的值为(C)A．1B．2C．3D．45．已知方程组ax－by＝4，ax＋by＝2的解为x＝2，y＝1，则2a－3b的值为(B)A．4B．6C．－6D．－46．若方程组2a－3b＝13，3a＋5b＝30.9的解是a＝8.3，b＝1.2，则方程组x＋－y－＝13，x＋＋y－＝30.9的解是(A)A.x＝6.3，y＝2.2B.x＝8.3，y＝1.2C.a＝10.3，b＝2.2D.x＝10.3，y＝0.27．关于x，y的方程组2x＋y＝2，mx＋y＝2＋m的解为整数，则满足这个条件的整数m的个数有(A)A．4个B．3个C．2个D．无数个8．解方程组3x－y＋2z＝3，2x＋y－4z＝11，7x＋y－5z＝1，若要使运算简便，选择消元的方法应是(B)A．先消去xB．先消去yC．先消去zD．以上说法都不对9．若方程组4x＋3y＝14，kx＋k－y＝6的解中x与y的值相等，则k的值为(C)A．4B．3C．2D．110．若方程组4x＋3y＝1，ax－a－y＝3的解x与y互为相反数，则a的值等于(B)A．1B．2C．3D．411．小亮解方程组2x＋y＝●，2x－y＝12的解为x＝5，y＝★，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为(D)A．4和－6B．－6和4C．－2和8D．8和－212．(2019·舟山中考)中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为(D)A.4x＋6y＝38，3x＋5y＝48B.4y＋6x＝48，3y＋5x＝38C.4x＋6y＝48，5x＋3y＝38D.4x＋6y＝48，3x＋5y＝3813．方程2x＋3y＝11的正整数解有(B)A．无数个B．2个C．1个D．3个14．已知x，y满足2x－3y＝1，①3x－2y＝5，②如果①×a＋②×b可整体得到x＋11y的值，那么a，b的值可以是(D)A．a＝2，b＝－1B．a＝－4，b＝3C．a＝1，b＝－7D．a＝－7，b＝515．已知x＝1，y＝2，z＝3是方程组ax＋by＝2，by＋cz＝3，cx＋az＝7的解，则a＋b＋c的值是(A)A．3B．2C．1D．无法确定16．有人问一个男孩有几个兄弟、几个姐妹，男孩回答：“有几个兄弟就有几个姐妹．”这个人又问男孩的姐姐，她回答：“我的兄弟数是我的姐妹数的两倍．”则他家兄弟、姐妹的个数分别是(D)A．5,7B．2,9C．6,8D．4,3二、填空题(本大题有3个小题，共11分，17小题3分：18～19小题各4分，把答案写在题中横线上)17．(2019·常州中考)若x＝1，y＝2是关于x，y的二元一次方程ax＋y＝3的解，则a＝1.18．(2019·深圳中考)有A，B两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，A发电厂比B发电厂多发40度电，A焚烧20吨垃圾比B焚烧30吨垃圾少1800度电．则焚烧1吨垃圾，A和B各发电300、260度．19．如果|x－2y＋1|＋(x＋y－5)2＝0，那么x＝3，y＝2.三、解答题(本大题有7个小题，共67分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20．(每小题5分，共20分)解下列方程组．(1)(2019·广州中考)x－y＝1，x＋3y＝9；解：x－y＝1，①x＋3y＝9，②②－①可得y＝2，将y的值代入①中解得x＝3，故二元一次方程组的解是x＝3，y＝2.(2)x－y3－x＋y4＝－112，x＋y－x－y＝3；解：原方程组可化为5y－x＝3①，5x－11y＝－1②，由①得x＝5y－3③，将③代入②，得5(5y－3)－11y＝－1，解得y＝1，则x＝5－3＝2，所以方程组的解为x＝2，y＝1.3x＋2y－2＝0，3x＋2y＋15－2x＝－25；解：原方程组可化为3x＋2y＝2，①7x－2y＝3，②①＋②，得10x＝5，解得x＝12.把x＝12代入①，得3×12＋2y＝2，解得y＝14.所以原方程组的解为x＝12，y＝14.(4)x－4y＋z＝－3，2x＋y－z＝18，x－y－z＝7.解：x－4y＋z＝－3，①2x＋y－z＝18，②x－y－z＝7.③①＋②，得3x－3y＝15，即x－y＝5，④②－③，得x＋2y＝11，⑤⑤－④，得3y＝6，解得y＝2，把y＝2代入④，得x＝7.再把x＝7，y＝2代入③，得z＝－2.所以原方程组的解为x＝7，y＝2，z＝－2.21．(5分)已知方程组ax＋5y＝15，①4x－by＝－2，②甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为x＝－3，y＝－1；乙由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为x＝5，y＝4.若按正确的a，b计算，求原方程组的解．解：将x＝－3，y＝－1代入②得－12＋b＝－2，b＝10；将x＝5，y＝4代入①得5a＋20＝15，a＝－1.故原方程组为－x＋5y＝15，4x－10y＝－2，解得x＝14，y＝295.22．(5分)若二元一次方程3x－y＝7,2x＋3y＝1，y＝kx－9有公共解，求k的值．解：根据题意，得3x－y＝7，2x＋3y＝1.解这个方程组，得x＝2，y＝－1.将x＝2，y＝－1代入方程y＝kx－9，得2k－9＝－1.所以k＝4.23．(8分)亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．(1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？(2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？解：(1)设计划调配36座新能源客车x辆，该大学共有y名志愿者，则需调配22座新能源客车(x＋4)辆，依题意，得36x＋2＝y，x＋－2＝y，解得x＝6，y＝218.答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者．(2)设需调配36座客车m辆，22座客车n辆，依题意，得36m＋22n＝218，所以n＝109－18m11.又因为m，n均为正整数，所以m＝3，n＝5.答：需调配36座客车3辆，22座客车5辆．24．(8分)为建设资源节约型、环境友好型社会，切实做好节能减排工作，我市决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”．电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时，超过部分实行“提高电价”．(1)小张家2019年2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；3月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？(2)若4月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家4月份应上缴的电费．解：(1)设“基本电价”为x元/千瓦时，“提高电价”为y元/千瓦时，根据题意，得80x＋－y＝68，80x＋－y＝88，解得x＝0.6，y＝1.答：“基本电价”为0.6元/千瓦时，“提高电价”为1元/千瓦时．(2)80×0.6＋(130－80)×1＝98(元)．答：预计小张家4月份上缴的电费为98元．25.(10分)为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，某市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1,2号线．已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元．(1)1号线、2号线每千米的平均造价分别是多少亿元？(2)除1号线、2号线外，某市政府规划到2020年还要再建91.8千米的地铁线网．据预算，这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？解：(1)设1号线、2号线每千米的平均造价分别是x亿元、y亿元，由题意可得24x＋22y＝265，x－y＝0.5，解得x＝6，y＝5.5.答：1号线、2号线每千米的平均造价分别为6亿元、5.5亿元．(2)由题意得91.8×1.2×6＝660.96(亿元)．答：还需投资660.96亿元．26．(11分)根据图中给出的信息，解答下列问题．(1)放入一个小球水面升高多少厘米？放入一个大球呢？(2)如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？解：(1)放入三个体积相同的小球，水面升高了32－26＝6(cm)，则放入一个小球，水面升高2cm.放入两个体积相同的大球，水面升高了32－26＝6(cm)，则放入一个大球水面升高3cm.(2)设应放入x个大球，y个小球．由题意，得3x＋2y＝50－26，x＋y＝10，解得x＝4，y＝6.答：应放入4个大球，6个小球．