七年级数学下册 第六章 二元一次方程组 6.4 简单的三元一次方程组试卷 （新版）冀教版

简单的三元一次方程组1．已知|x－z＋4|＋|z－2y＋1|＋|x＋y－z＋1|＝0，则|x＋y＋z|等于(A)A．9B．10C．5D．32．若(2x－4)2＋(x＋y)2＋|4z－y|＝0，则x＋y＋z等于(A)A．－12B.12C．2D．－23．若方程组2x＋3y＝4，3x＋2y＝2m－3的解满足x＋y＝15，则m＝0.4．(2019·重庆中考)某磨具厂共有六个生产车间，第一、二、三、四车间毎天生产相同数量的产品，第五、六车间每天生产的产品数量分別是第一车间每天生产的产品数量的34和83.甲、乙两组检验员进驻该厂进行产品检验，在同时开始检验产品时，每个车间原有成品一样多，检验期间各车间继续生产．甲组用了6天时间将第一、二、三车间所有成品同时检验完；乙组先用2天将第四、五车间的所有成品同时检验完后，再用了4天检验完第六车间的所有成品(所有成品指原有的和检验期间生产的成品)．如果每个检验员的检验速度一样，则甲、乙两组检验员的人数之比是18∶19.5．已知x＋4y－3z＝0，4x－5y＋2z＝0，xyz≠0，求3x2＋2xy＋z2x2＋y2的值．解：x＋4y－3z＝0，4x－5y＋2z＝0，整理得x＋4y＝3z，4x－5y＝－2z，解得x＝13z，y＝23z，代入3x2＋2xy＋z2x2＋y2＝3×13z2＋2×13z×23z＋z213z2＋23z2＝169z259z2＝165.6．当x＝1，－1,3时，y＝ax2＋bx＋c的值分别为1,4,0，求当x＝2时，y的值．解：由题意得a＋b＋c＝1，a－b＋c＝4，9a＋3b＋c＝0，解得a＝14，b＝－32，c＝94.所以y＝14x2－32x＋94.当x＝2时y＝14×22－32×2＋94＝1－3＋94＝14.7．2018年“十一”黄金周期间，为了满足居民的消费需求，某商店计划用165200元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表(单位：元)：类别彩电冰箱洗衣机进价200016001000售价220018001100如果购进上述三类家电共100台，并且能使商店销售完这批家电后获得的利润为18400元，问：每类家电各购进多少台？解：设商店购进彩电x台，冰箱y台，洗衣机z台．根据题意，得x＋y＋z＝100，2000x＋1600y＋1000z＝165200，200x＋200y＋100z＝18400，解得x＝37，y＝47，z＝16.答：商店购进彩电37台，冰箱47台，洗衣机16台．8．一个方程组不小心被洒上了染料，如下：●x＋●y＝22，①3x－●y＝8，②小聪说：“这个方程组的解为x＝4，y＝2，而我求出的解是x＝1，y＝6，经检查后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中y的系数所致．”请你根据以上信息，把原方程组还原出来．(提示：可以将3个小污点分别设为a，b，c)解：设3个小污点分别为a，b，c.由题意可得4a＋2b＝22，12－2c＝8，a＋6b＝22，解得a＝4，b＝3，c＝2.所以原方程组为4x＋3y＝22，3x－2y＝8.