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二元一次方程组的应用1．如图，宽为50cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为(A)A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm22．某中学向西部山区一中学某班捐了若干本图书．如果该班每位同学分47本，那么还差3本；如果每位同学分45本，那么又多出43本，则该班共有学生(D)A．20名B．21名C．22名D．23名3．某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需1_100元．4．甲、乙两个工程队同时从两端合开一条长为230m的隧道，如果甲队开7天，乙队开6天，刚好把隧道开通；如果乙队开8天，甲队开5天，则还差10m，设甲队每天能开xm隧道，乙队每天能开ym隧道，那么根据题意，可列出方程组为7x＋6y＝230，5x＋8y＝230－10.5．某文具店，甲种笔记本标价每本8元，乙种笔记本标价每本5元．今天，甲、乙两种笔记本合计卖了100本，共卖了695元！(1)两种笔记本各销售了多少？(2)所得销售款可能是660元吗？为什么？解：(1)设甲种笔记本销售x本，乙种笔记本销售y本，依题意得x＋y＝100，8x＋5y＝695，解得x＝65，y＝35，答：甲种笔记本销售65本，乙种笔记本销售35本．(2)所得销售款不可能是660元．理由如下：设甲种笔记本销售x本，乙种笔记本销售(100－x)本，则8x＋(100－x)×5＝660.解得该方程的解不是整数，故销售款不可能是660元．6．(2019·娄底中考)某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如表所示：类别成本价(元/箱)销售价(元/箱)甲2535乙3548求：(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？解：(1)设购进甲矿泉水x箱，购进乙矿泉水y箱，依题意得x＋y＝500，25x＋35y＝14500，解得x＝300，y＝200.答：购进甲矿泉水300箱，购进乙矿泉水200箱．(2)(35－25)×300＋(48－35)×200＝5600(元)．答：该商场售完这500箱矿泉水，可获利5600元．7．黄岩是蜜桔之乡，今年桔子大丰收，某合作社要把240吨桔子运往某市的A，B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性运完这批桔子，已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆．(1)这两种货车各有多少辆？(2)运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．若把20辆货车中的10辆安排前往A地，其余货车前往B地，其中调往A地的大车有a辆，求总运费．(用含a的式子表示)解：(1)设载重量为15吨/辆的货车有x辆，载重量为10吨/辆的货车有y辆，依题意，得x＋y＝20，15x＋10y＝240，解得x＝8，y＝12.答：载重量为15吨/辆的货车有8辆，载重量为10吨/辆的货车有12辆．(2)因为调往A地的大车有a辆，所以调往A地的小车有(10－a)辆，调往B地的大车有(8－a)辆，调往B地的小车有(2＋a)辆，所以总运费为630a＋420(10－a)＋750(8－a)＋550(2＋a)＝(10a＋11300)(元)．