七年级数学下册 第六章 二元一次方程组 6.1 二元一次方程组 含参数方程组的解题策略素材 （新版）

含参数方程组的解题策略如何求二元一次方程组中所含未知数的系数？解这类问题常根据题意及其方程组解的意义，把原方程组转化为关于未知数系数的方程组来解．现举几例分析，望能提高同学们的作业质量和考试成绩．例1.方程组45axbybxay的解是21xy，，则ab的值是_____．分析：根据已知条件把方程组的解代入方程中，即可以转化得到一个关于a，b的新方程组，此时，有两种思路：先算出,ab的值，再求ab：可根据系数特点，用变换系数的方法直接可求出ab的值．解法一：把21xy，代入45axbybxay，中，得2425abba，解这个关于a，b的方程组得12.ab，故ab1+2=3．解法二：把21.xy，代入45axbybxay，中，得2425.abba，①②（1）+（2）得339ab，即3ab．例2.如果关于,xy的二元一次方程组316215xayxby，的解是71xy，，那么关于,xy的方程组316215xyaxyxybxy的解是多少？解析：如果用一般解法，先求,ab的值，再代入第二个方程组求,xy的值，显然比较麻烦．若仔细观察两个方程组，比较它们的异同，发现x被xy取代，y被xy取代，其他完全相同，由第一个方程组的解为71xy，可得71xyxy解这个方程组得43xy，．评注：此题的解题技巧是把看作是,xyxy看作一个方程组中的,xy，即可得到71xyxy，再求解．例3.已知方程组2564xyaxby和35168xybxay的解相同，求3ab的值．分析：因为两个方程组同解，可将已知系数的两个方程组合，未知系数的两个方程组合构成两个新方程组．求出第一个新方程组的解，并将这组解代入第二个新方程组得到一个关于,ab的方程组，可达目的．解：解方程组2563516xyxy，得22xy把22xy代人48axbybxay中，得24abba解得13ab，故33138ab.例4.已知方程组51542axyxby①②，甲看错了方程（1）中的a，得到方程组的解为31xy，乙由于看错了方程（2）中的b，得到方程组的解为54xy，请求正确的a、b的值．解析：甲由于看错了方程（1）中的，所以它得到的解31xy，只满足（2）不满足（1），把31xy代入（2）得：432b，即-122b，所以10b．同理，乙得到的解54xy只满足（1）而不满足（2），把54xy代入（1）得：55415a，即52015a，所以1a．