七年级数学下册 第九章《多边形》单元综合测试6 （新版）华东师大版

《多边形》整章水平测试一、画龙点睛·专心填一填（每小题3分共30分）1、把一张正方形纸沿两对角线对折两次，形成了四个同样大小的三角形．2、工人师傅在做完门框后．为防小变形常常像图4中所示的那样上两条斜拉的木条（即图1中的AB，CD两根木条），这样做根据的数学道理是_____．3、如图2⊿ABC中，AD是∠BAC的平分线，AE是BC边上的高，已知∠B=47º∠C=73º，则∠DAE=．4、如图3，AD是∠ABC的外角平分线，∠B=30º，∠DAE=55º，则∠ACD=．5、等腰三角形的周长为12，则腰长a的取值范围是．6、一个多边形减少一条边，它的内角减少度，如果一个多边形减少一条边后，内角和位1260度，那么原来的多边形的边数为．7、n边形的内角和等于t边形的外角和的2倍，则n=．8、已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的2倍，则这个多边形的边数是，内角和是．9、一个多边形的每一个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角之比为2：3，则这个多边形是边形．10、陶铸路的街道是用型号相同的五边形地砖拼铺而成的，图4是拼铺图案的一部分，如果每个五边形有3个内角相等，那么这三个内角都等于．图4二、慧眼识珠·精心选一选（每小题3分共30分）11、有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A、3cm4cm8cm、、B、4cm4cm8cm、、C、5cm6cm10cm、、D、2cm5cm10cm、、12、已知有长为1、2、3的线段若干条，任取其中三条构造三角形，则最多能构成形状或大小不同的三角形个数是（）A、5B、6C、7D、813、下列说法中正确实（）①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；②一个多边形从一个顶点共引出三条对角线，此多边形一定是五边形；③一个三角形中，至少有一个角不小于060；④以a为底的等腰三角形其腰长一定大于2a；⑤以cba，，为边，且cba以构成一个三角形；⑥一个多边形增加一条边，那它的外均增加0180．A、①②③④B、①③④⑤C、③④⑤⑥D、①②③⑥14、如图5、若AB∥CD，则（）A、∠1=∠3-∠2B、∠l=∠2+∠3C、∠1+∠2+∠3=180ºD、∠1-∠2+∠3=180º15、如图6∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（）A、480ºB、360ºC、240ºD、180º16、如图7，∠4=50º，∠ABD=28º，∠ACO=32º，则∠BDC，∠BOC的度数分别为（）A、50º，82ºB、78º,110ºC、78º，120ºD、50º,110º18、如果三角形的一个外角与它不相邻的两内角的和180º，那么与这个外角相邻的内角等于（）A、30ºB、60ºC、90ºD、120º19、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少0180，这个多边形的边数是（）A、5条B、6条C、7条D、8条20、下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（）A、正八边形和正方形B、正五边形和正八边形C、正六边形和正三角形D、正五边形和正六边形三、妙笔生花·细心做一做（21-23每小题10分24、25每小题15分共60分）21、如图8，在⊿ABC中，∠B=75º，∠C=45º，AD是高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．图822、如图9∠ACD是△ABC的一个外角，∠ABC和∠ACD的平分线BE、CE交于一点E试说明∠A=2∠E．图923、过m边形的一个顶点有8条对角线，n边形没有对角线，p边形有p条对角线，试求npm)(的值．24、已知等腰三角形的周长为28厘米，①底边长和腰长之比为3：2，求各边长；②底边比腰小2厘米，求各边长．25．古希腊学者用圆球堆成大大小小的一系列等边三角形(如图10)，每堆球的个数依次为l，3，6…这种数称“三角形数”(简称三角数)．著名几何家毕达哥拉斯曾对三角数作过专门的研究，并取得了丰硕的成果，若用￡．表示第n个三角形数，则由图8—9知：6,,1321ttt…请用你的聪明才智找出nt与n的关系图10参考答案：1、等腰直角2、三角形的稳定性3、13º4、100º5、3a66、180157、68、6720º9、510、120º11、C12、C13、A14、B15、B16、C18、C19、C20、C21、解：在⊿ABD中∠B+∠BAD+∠ADB=180º，因为AD是高，所以∠ADB=90º所以∠BAD=180º-∠ADB-∠B=180º-90º-75º=15º在⊿ABC中∠B+∠BAC+∠C=180º，所以∠BAC=180º-∠B-∠C=180º-75º-45º=60º又因为AE是∠BAC的平分线，所以∠BAE=21∠BAC=30º所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=30º-15º=15º22、解：∵∠1=∠E+∠2∴∠E=∠1-∠2，∠A+2∠2=∠ACD=2∠1∴∠A=2∠1-2∠2=2（∠1-∠2）=∠E23、解：由题意可知：n=3m-3=8,的m=11p=p（p-3）÷2，解得p=5所以216)611()(3npm24、解：①设底边长为x厘米,则腰长为x32厘米，依题意得28232xx得x=12厘米，腰长为8123232x厘米所以各边长为8厘米、8厘米、12厘米②设腰长为x厘米，则底边为（x-2）厘米，依题意得2x+(x-2)=28得x=10厘米，底边长为10-2=8厘米所以各边长为10厘米、10厘米、8厘米25、解：10,6,3,14321tttt∵nttttttttnn1342312,4610,336,2,13①21234223212,4610,336,2,13nttttttttnn②∴①+②得22nntn∴22nntn