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图36543217BFA8CED图4BACMED多边形一、填空题:1、在ΔABC中，D是BC边上一点，连结A、D两点得到线段AD，若有CD=12BC，则线段AD是ΔABC的；若∠BAD=12∠BAC，则线段AD是ΔABC的；若有∠B+∠BAD=90°，则线段AD是ΔABC的。2、如图（1），已知ΔABC中，AB=AC，∠B=40°，AD⊥BC，E是CD的中点，则图中的钝角三角形有；锐角三角形有；直角三角形有。3、若三角形的三边cba,,分别是cmccmxbcma6,)1(,3,则x应满足的取值范围是。4、已知以AB=60cm为腰的等腰三角形玻璃被打碎，其中一块较完整的如图（2）所示，那么它的底边BC的取值范围是。5、已知ΔABC是等腰三角形，若它的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为；若它的两边长分别为8cm和5cm，则它的周长为；若它的周长为18cm，其中一边的长为4cm，则另外两边的长分别是。6、一个多边形的每个外角都是36°，则这个多边形是边形；一个多边形的每个内角都是135°，则这个多边形是边形。7、从一个多边形的一个顶点出发，作了15条对角线，则这个多边形的内角和为。8、过m边形的顶点能作7条对角线，n边形没有对角线，k边形有k条对角线，则（m-k）n=___.9、如图（3），在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8，则∠E+∠F=。10、一个n边形除一个内角外，其余所有内角的和等于1290°，那么n=。二、选择题:1、以下长度的线段为边，可以作一个三角形的是（）A、10cm，20cm，30cmB、10cm，20cm，40cmBA图260㎝图1EDCBA┐BGACFDC、20cm，30cm，40cmD、10cm，40cm，50cm2、下列组合能够铺满地面的是（）A、正五边形和正方形B、正方形和正六边形C、正方形，正三角形和正十二边形D、正三角形和正五边形3、如果三角形最大内角是60°，则这个三角形是（）A、等腰三角形B、等边三角形C、不等边三角形D、不能确定4、有四根木条，长度分别为12cm，10cm，8cm，4cm，选其中三根组成三角形，则选择方法共有（）A、1种B、2种C、3种D、4种5、具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A、∠A+∠B=∠CB、∠A=∠B=12∠CC、∠A=90°－∠BD、∠A－∠B=90°6、如图（4），已知AB∥CD，∠A=38°，∠C=80°，则∠M=（）A、52°B、42°C、10°D、40°7、多边形的边数增加一条，则它的外角和（）A、增加180°B、增加360°C、不变D、减少180°8、如图，已知1l∥2l，则下列式子中，它的值等于180°的是（）A、∠1+∠2+∠3B、∠1+∠3－∠2C、∠3+∠2－∠1D、∠1+∠2－∠39、ΔABC中，∠A=80°，∠B的平分线与∠C的平分线交点O，则∠BOC的度数是（）A、100°B、50°C、80°D、130°10、如图,木工师傅做好门框后，常用木条EF、EG来固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的依据是（）A、两点之间线段最短B、矩形的对称性C、矩形的四个角都是直角D、三角形的稳定性11、已知等腰三角形的腰长比底边长2cm，且周长是底边长的4倍，则它的周长是（）A、14cmB、16cmC、18cmD、20cml2l1321三、解答题:1、如图，某工人在加工如图所示的零件时，规定∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，在加工过程中，他量得∠BDC=148°，就断定该零件不合格，你能运用三角形的有关知识说明不合格的理由吗?BACD2、如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，点E在CB的延长线上，已知∠ACD=55°，求∠ABE的度数。BACED3、已知等腰三角形一腰上的中线把其周长分成12cm和7cm两部分，求此三角形各边的长。4、我们常见到如图那样的图案的地面，它们分别是全用正方形或全用正六边形形状的材料铺成的，这样的材料能铺成平整、无空隙的地面，现在问：（1）像上面那样铺地面，能否全用正五边形的材料，为什么？（2）你能不能另外想出一种多边形（不一定是正多边形）的材料铺地的方案？把你想的方案画成草图。（3）请你再画出一个用两种不同的正多边形材料铺地的草图。5、如图，在ΔABC中，已知∠ABC=60°，∠ACB=54°，BE是AC边上的高，CF是AB边上的高，H是BE和CF的交点，HD是∠BHC的平分线，求∠ABE、∠ACF和∠CHD的度数。HBACFED6、如果一个四边形的四个内角的度数比是2∶2∶3∶5，那么这个四边形的四个内角分别是多少？7、若在ΔABC中，∠A=12∠B=13∠C，你能判断此三角形是什么三角形吗？8、如图，ΔABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC。（1）若∠B=80°，∠C=46°，你会求∠DAE的度数吗？（2）有同学认为，不论∠B，∠C的度数是多少，都有∠DAE=12（∠B－∠C）成立，你同意吗？你能说出成立或不成立的理由吗？BACED9、如图，在ΔABC中，AB=AC，BD是AC边上的中线，已知ΔABD的周长比ΔBCD的周长大8cm，且腰长是底边长的3倍，你能求出ΔABC的周长吗？BACD10、有一位同学在数学竞赛辅导书上看到这样一道题：“已知ΔABC的三边长分别是a，b，c。且a、b、c的值满足等式|b+c－2a|+（b+c－5）2=0，求b的取值在什么范围？你能解答这道题吗？11、如图，在等腰ΔABC中，AB=AC，D是底边BC上任意一点，DE⊥AC，DF⊥AB，BM是腰上的高，你能判断BM与DE+DF之间的大小关系吗？你能用三角形的面积说明理由吗？BACFMED12、七年级同学正在学习“瓷砖的铺设”，这天放学后，小强邀小华到他家去复习功课，小华走到小强的房间一看，说：“小强，你的房间还没有铺瓷砖，我帮你算一算，要多少瓷砖。”于是小华拿尺量出房间的长为5米，宽为4米，小华根据自已精里瓷砖是正方形的，且边长为25cm，算出一共需要瓷砖80块，小强把答案接过来一看说：“你算得不对！”你能算出正确的答案吗？13、附加题:如图，一块三角形的木板边长为1米，现将三角形木板沿水平地面上的一条直线翻滚，那么点B从开始到结束所经过的路程总长度是多少？为什么？参考答案一、1.中线，角平分线；2.2，1，2；3.4x10;4.0BC120;5.19cm,21cm或18cm,7cm，7cm;6.10,8;7.28800;8.125;9.1800;10.10.二、CCBCD,BCBDD,B三、1.若合格，应满足∠BDC=∠A+∠B+∠C=1430,而1480≠1430.2.1250;3.8cm,8cm,3cm.4.（1）所用材料的形状不能是正五边形，应为正五边形的每个内角都是不是1080，要拼成平整、无空隙的地面，必需使若干个正五边形拼成平一个周角，但找不到符合条件的n×1080=3600的n;（2）,（3）略。5.300,300600;6.600,600,900-,1500;7.直角三角形；8.（1）170,（2）略。9.28cm;10.51544b;11.连结AD,用ABCABDACDSSS可得;12.320;13.2米.