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多边形单元测试一．选择题（每小题3分，共30分）1．一个三角形的内角中，至少有（）A.一个锐角B.两个锐角C.一个钝角D.一个直角2．三角形中，最大角α的取值范围是（）A.0°＜α＜90°B.60°＜α＜180°C.60°≤α＜90°D.60°≤α＜180°3．下列长度的各组线段中，能作为一个三角形三边的是（）A.1、2、3B.2、4、4C.2、2、4D.a、a-1、a+1（a是自然数）4．已知4条线段的长度分别为2、3、4、5，若三条线段可以组成一个三角形，则这四条线段可以组成（）个三角形A.1B.2C.3D.45．已知abc0，则以a、b、c为三边组成三角形的条件是（）A.b+caB.a+cbC.a+bcD.以上都不对6．下列正多边形的组合中，能够铺满地面不留缝隙的是（）A.正八边形和正三角形B.正五边形和正八边形C.正六边形和正三角形D.正六边形和正五边形7．如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.任意三角形8．下面的说法正确的是（）A.三角形的角平分线.中线和高都在三角形内B.直角三角形的高只有一条C.三角形的高至少有一条在三角形内D.钝角三角形的三条高都在三角形外9．如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和是2160o，那么原来多边形的边数是（）A.5B.6C.7D.810．用一种正多边形能进行平面图形铺设的条件是（）A.内角都是整数度数B.边数是3的整数倍C.内角整除360oD.内角整除180o二．填空题（每空2分，共60分）11．等腰ABC的周长为10cm，底边长为ycm，腰长为xcm，则腰长x的取值范围是。12．n边形有一个外角是600，其它各外角都是750,则n=。13.从n边形一个顶点出发共可作5条对角线，则这个n边形的内角和=14．n边形的内角和与外角和相等，则n=15．三角形ABC中，∠B和∠C的平分线交于O，若∠A=400，则∠AOC=16．用同一种正多边形能铺满地面的有；能够铺满地面的任意多边形有______，_______。17．三角形一边上的中线把原三角形分成两个相等的三角形18．八边形的内角和为，外角和为。19．（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大。20．已知等腰三角形一边的长是4cm，另一边的长是7cm，则这个三角形的周长是____________。21．三角形中至少有______个锐角；在一个多边形中，最多只有_____个锐角。22．如果多边形的____________________________________，那么就称它为正多边形。23．一个多边形对角线的条数与它的边数相等，这个多边形的边数是__________。24．三角形中______两边之和________第三边，两边的差_________第三边。25．任意n边形的外角和是__________；内角和是__________．26．三角形中三条重要的线段是________；________；_________．它们都是__________．27．三角形的外角的性质是________________________________；_______________________________________。28．用正方形和正八边形铺地板，有_____种方法。29．一个多边形的外角和是内角和的27，多边形的边数是____________．三．解答.说理题（30.31题各7分；32.33题各8分；34题12分；共42分）30．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的52，求这个多边形的每一个内角的度数和它的边数。31．△ABC中，∠B=38°，∠C=76°,AD为∠BAC的平分线，AF为BC边上的高，求DAF的度数A.BDFC32．若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°，求边数和内角和．33．如图，D在AC上，E点在BC的延长线上，试说明∠ADB∠CDE的理由。34．如下几个图形是五角星和它的变形．（1）图1（1）中是一个五角星，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E．（2）图1（1）中的点A向下移到BE上时，五个角的和（即∠CAD＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E）有无变化？如图1（2），说明你的结论的正确性．（3）把图1（2）中的点C向上移动到BD上时，五个角的和（即∠CAD＋∠B+∠ACD＋∠D＋∠E）有无变化？如图1（3），说明你的结论的正确性．四．作图题（8分）35．任意画一个钝角△ABC，使∠A为钝角，再画出∠B的平分线，AB边上的中线和AC边上的高，并用字母表示。图1AABACADAEA参考答案一.BDBCACCCCC二.11.2.5X512.513.135°14.415.110°16.正三角形.正方形.正六边形；三角形和四边形17.面积18.1080°；360°19.180°20.15cm或18cm21.2；322.各边都相等，各内角也相等23.524.任意，大于，小于25.360°；（n-2）×180°26.中线，角平分线，高，线段27.三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角28.229.932.解法一：设边数为n，则（n－2）·180600，315n。当n=5时，（n－2）·180°=540°，这时一个外角为60°；当n=4时，（n－2）·180°=360°，这时一个外角为240°，不符合题意。因此，这个多边形的边数为5，内角和为540°。解法二：设边数为n，一个外角为α，则（n－2）·180+α=600，180605n。∵0°α180°，n为正整数，∴18060为整数，α=60°，这时n=5，内角和为（n－2）·180°=540°34.（1）180°（2）无变化。∠BAC=∠C+∠E，∠FAD=∠B+∠D，所以∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=∠BAC+∠CAD+∠DAE=180°（3）无变化。∠ACB=∠CAD+∠D，∠ECD=∠B+∠E，所以∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°